Bab 25
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 38

Bab 25 PowerPoint PPT Presentation


  • 86 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Bab 25. Pencocokan Model. ------------------------------------------------------------------------------ Pencocokan Model ------------------------------------------------------------------------------. Bab 25 PENCOCOKAN MODEL A. Tujuan Pencocokan Model Pendahuluan

Download Presentation

Bab 25

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Bab 25

Bab 25

Pencocokan Model


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

Bab 25

PENCOCOKAN MODEL

A. Tujuan Pencocokan Model

  • Pendahuluan

    • Pada teori responsi butir, kita bebas memilih model karakteristik butir

    • Setelah ada data, timbul pertanyaan apakah benar data itu sesuai dengan model yang kita pilih

    • Untuk itu, dilakukan pengujian tentang kecocokan data dengan model yang dipilih


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

2. Cara Pencocokan Model

Tidak mudah untuk menemukan cara pencocokan yang tepat dan mudah. Cara yang tepat dan mudah masih terus dicari

Beberapa cara pencocokan yang telah dikenal meliputi

  • Cara statistika

    Cara ini cenderung tidak begitu cocok untuk data besar dan cenderung cocok untuk data kecil

  • Cara pemenuhan syarat model

    Uji syarat seperti unidimensi; pada model L2P tidak ada parameter c, pada model L1P parameter a adalah konstan


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

  • Cara pemenuhan harapan

    Uji invariansi parameter

  • Cara kecermatan pada prediksi model

    Uji melalui pembandingan dengan data simulasi atau data prediksi

    Tidak semua cara ini dibahas di sini. Cara yang dibahas mencakup

    Cara statistika pada prosedur PROX

    Cara kecermatan pada prediksi model

    Dua cara pencocokan model ini menggunakan statistika dengan kriteria tertentu


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

B. Cara Statistika pada Prosedur PROX

1. Pendahuluan

  • Seperti halnya dengan estimasi melalui prosedur PROX, pencocokan model melalui prosedur PROX hanya digunakan untuk model satu parameter yakni 1P

  • Melalui sekor baku jawaban betul dan sekor baku jawaban salah, ditentukan variansi gabungan dua sekor itu

  • Variansi ini berdistribusi probabilitas t-Student dengan

    Nilai t untuk parameter responden

    Nilai t untuk parameter butir

  • Cocok dengan model jika t  tpatokan

    Tidak cocok dengan model jika t > tpatokan

    tpatokan = 2,00


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

2. Variansi

  • Model karakteristik yang digunakan adalah model Rasch dengan D = 1, sehingga

  • Simpangan baku

  • Nilai simpangan

    X – P()

    dengan jawaban betul X = 1

    jawaban salah X = 0


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

  • Nilai baku zX menjadi

  • Variansi z2X menjadi

  • Untuk jawaban betul, X = 1

  • Untuk jawaban salah, X = 0


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

  • Variansi gabungan untuk jawaban betul dan jawaban salah

    Variansi ini berdistribusi probabilitas t-Student

    Pada responden

    banyaknya responden : M

    derajat kebebasan : M – 1

    Pada butir

    banyaknya butir : N

    derajat kebebasan : N – 1

  • Statistik uji t untuk responden dan butir adalah sebagai berikut


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

3. Statistik Uji dan kriteria pengujian

  • Statistik uji untuk responden ke-g

  • Statistik uji untuk butir ke-i

  • Kriteria pengujian t = 2,00


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

Contoh 1

Kita menggunakan data dari Contoh 1 Bab 23

Respon- Butir

den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

3 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

4 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0

5 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0

6 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

7 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0

8 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

Hasil estimasi parameter pada contoh 1 Bab 23 adalah

resp  butir b

1 ---- 1 -----

2 – 2,41 2 -----

3 – 1,11 3 – 2,23

4 – 0,14 4 – 1,08

5 – 0,14 5 – 0,25

6 0,83 6 – 0,25

7 0,83 7 1,35

8 2,27 8 2,49

9 ----- 9 -----

10 ----- 10 -----

Masukkan nilai X, , dan b ke dalam bentuk

menghasilkan tabel berikut


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

Res- Ni- Butir z2

ponden lai 3 4 5 6 7 8

X 1 0 0 0 0 0

2 ( – b) –0,18 –1,33 –2,16 –2,16 –3,76 –4,90

z2 1,20 0,26 0,12 0,12 0,02 0,01 1,73

X 1 1 0 0 0 0

3 ( – b) 1,12 –0,03 –0,86 –0,86 –2,46 –3,60

z2 0,33 1,03 0,42 0,42 0,09 0,03 2,32

X 1 1 0 1 0 0

4 ( – b) 2,09 0,94 0,11 0,11 –1,49 –2,63

z2 0,12 0,39 1,12 0,90 0,23 0,07 2,83

X 0 1 1 1 0 0

5 ( – b) 2,09 0,94 0,11 0,11 –1,49 –2,63

z2 8,08 0,39 0,90 0,90 0,23 0,07 10,57

X 1 1 1 1 0 0

6 ( – b) 3,06 1,91 1,08 1,08 –0,52 –1,66

z2 0,05 0,15 0,34 0,34 0,59 0,19 1,66

X 1 0 1 0 1 1

7 ( – b) 3,06 1,91 1,08 1,08 –0,52 –1,66

z2 0,05 6,75 0,34 2,94 1,68 5,26 17,02

X 1 1 1 1 1 0

8 ( – b) 4,50 3,35 2,52 2,52 0,92 –0,22

z2 0,01 0,04 0,08 0,08 0,40 0,80 1,41

z2 9,84 9,01 3,32 5,70 3,24 6,43


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

  • Statistik uji untuk responden ke-g

  • Statistik uji untuk butir ke-i

  • Kriteria patokan t = 2,00


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

t untuk  M = 7

Resp  z2 t

2 – 2,41 1,73 – 1,36

3 – 1,11 2,32 – 1,03

4 – 0,14 2,83 – 0,79

5 – 0,14 10,57 1,47

6 0,83 1,66 – 1,40

7 0,83 17,02 2,87

8 2,27 1,41 – 1,57

t untuk b N = 6

Butir b z2 t

3 – 2,23 9,84 0,99

4 – 1,08 9,01 0,79

5 – 0,25 3,32 – 0,90

6 – 0,25 5,70 – 0,00

7 1,35 3,24 – 0,93

8 2,49 6,43 0,12


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

Contoh 2

Dari Contoh 2 Bab 23, estimasi  dan b

Dengan salah = 0 dan betul =1, hasil ukur menunjukkan matriks sekor

Respon- Butir

den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1

3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1

4 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1

5 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1

6 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0

7 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0

8 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0

9 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1

10 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

Hasil estimasi parameter adalah

resp  butir b

1 ----- 1 -----

2 ----- 2 -----

3 ----- 3 ------

4 ----- 4 ------

5 ----- 5 ------

6 ----- 6 ------

7 ----- 7 ------

8 ----- 8 -----

9 ----- 9 -----

10 ----- 10 -----

Dari hasil estimasi ini, periksa kecocokan model karakteristik butir dengan prosedur PROX


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

C. Cara Pemenuhan Syarat Model

1. Pendahuluan

Secara garis besar, langkah pada cara ini adalah sebagai berikut

2. Analisis Butir

Lakukan analisis butir secara klasik (melalui korelasi biserial titik butir-total). Jika butir tidak baik maka butir itu juga tidak baik pada pencocokan model ini

3. Independensi Lokal

Periksa independensi lokal melalui analisis variansi dan kovariansi di antara responden pada interval  yang berbeda


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

4. Unidimensi

Periksa syarat unidimensi melalui analisis faktor dengan indikator:

  • Eigenvalue faktor utama bernilai beberapa kali eigenvalue faktor kedua

  • Eigenvalue faktor kedua dan seterusnya adalah hampir sama

    5. Daya Beda

    Periksa kesamaan daya beda melalui distribusi koefisien korelasi (koefisien korelasi biserial)

    6. Kebetulan Jawab Betul

    Periksa jawaban yang kebetulan betul pada model 1P dan 2P melalui

  • pemeriksaan parameter c;

  • regresi sekor butir dan sekor responden dengan memperhatikan sekor rendah


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

7. Ujian Kemampuan

Periksa ujian kemampuan (bukan ujian kecepatan) melalui banyaknya butir yang tidak dijawab (terutama butir mudah yang tidak dijawab)

Cara ini cukup rumit dan tidak diuraikan lebih lanjut di sini


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

D. Cara Pemenuhan Harapan

1. Pendahuluan

Secara garis besar, langkah cara ini adalah sebagai berikut

2. Invariansi

  • Seharusnya harapan matematik pada parameter responden dan parameter butir menunjukkan invariansi (sukar diperiksa, serta ada beberapa cara)

  • Salah satu cara adalah membagi dua kelompok responden atau kelompok butir. Dua kelompok itu kemudian dipetakan pada sistem koordinat Kartesius

    Jika cocok maka dua kelompok itu akah sama dan peta menunjukkan garis lurus diagonal (450)


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model-----------------------------------------------------------------------------

  • Misalkan dua kelompok itu adalah X dan Y. Jika cocok maka mereka menunjukkan lukisan berikut (titik dekat pada garis diagonal)

Y

5

.

4

..

.

.

.

3

..

..

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

..

..

.

.

2

..

..

..

.

..

.

….

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

1

..

.

.

.

..

.

.

..

..

.

.

..

.

.

.

..

.

.

.

0

.

.

.

.

.

.

.

.

..

..

.

-1

.

.

.

..

.

..

.

.

.

.

-2

.

.

.

..

.

-3

.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

X


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

3. Komponen Invariansi

  • Besaran yang dibagi ke dalam kelompok mencakup sejumlah besaran, seperti

    Taraf sukar butir tinggi dan rendcah

    Kemampuan responden pada butir ganjil dan genap

    Kemampuan responden pada butir mudah dan butir sukar

  • Jika parameter benar invarian, maka pada semua macam pembagian itu, grafik akan tetap membentuk garis lurus diagonal

    Cara ini tidak diuraikan lebih lanjut di sini


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

E. Cara Kecermatan pada Prediksi Model

1. Pendahuluan

  • Sekor sesungguhnya dibandingkan dengan sekor hasil prediksi pada simulasi atau pada harapan matematik

  • Selisih mereka adalah residu yang dinyatakan dalam nilai baku yakni residu baku

  • Residu baku diuji melalui sejumlah cara seperti

    Statistika khi-kuadrat

    Peta pencar

    Cara lain

  • Di sini digunakan statistik khi-kuadrat


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

2. Subkelompok

Sekor dibagi ke dalam m subkelompok pada parameter kemampuan 

1, 2, 3, . . . k, . . . m

Pada subkelompok ke-k untuk butir ke-i terdapat sejumlah Mki responden, dengan sekor

Sekor Xkgi

subkelompok : k

responden : g

butir : i

Jawaban

Betul : Xkgi = 1

Salah : Xkgi = 0


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

3. Sekor Sesungguhnya dan Sekor Prediksi

  • Sekor sesungguhnya

    Pada subkelompok ke-k butir ke-i, sekor sesungguhnya adalah proporsi jawaban betul (probabilitas jawaban betul) dari semua responden

    Sekor sesungguhnya ini dapat dihitung dari data hasil ujian


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model-----------------------------------------------------------------------------

  • Sekor prediksi

    Sekor prediksi adalah sekor yang diperoleh dari model karakteristik butir, dalam hal ini, pada model L3P

    dengan simpangan baku


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

4. Residu

Residu adalah selisih di antara sekor sesungguhnya dengan sekor prediksi

Residu untuk subkelompok ke-k butir ke-i adalah sebesar rki

dengan kekeliruan baku


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

  • Residu baku

    Dalam bentuk nilai baku, residu baku pada subkelompok ke-k butir ke-i menjadi zki

    • Residu Total

      Residu total untuk semua subkelompok pada butir ke-i adalah

      Residu ini berdistribusi probabilitas khi-kuadrat dengan derajat kebebasan

      I = mi– 3


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

Contoh 3

Dengan menggunakan model L3P, suatu butir memperoleh karakteristik butir

a = 1,25 b = 0,75 c = 0,25

Untuk memeriksa kecocokan model, butir ini dijawab oleh sejumlah responden.

Dari responden itu dicari 5 subkelompok masing-masing dengan  sebagai berikut

 jumlah responden

– 2,0 20

– 1,0 20

0,0 20

1,0 20

2,0 20


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

Sekor sesungguhnya dari responden itu adalah

 Jawaban responden Sekor

– 2,0 00000 10000 00001 00000 2

– 1,0 01000 01000 01000 10000 4

0,0 10001 10010 10010 01011 9

1,0 11111 11011 11110 10101 16

2,0 11111 11111 01111 11011 18

  • Di sini kita menghitung residu baku untuk subkelompok  = – 2,0

  • Subkelompok lainnya dihitung dengan cara yang sama

  • Hasilnya disusun dalam bentuk tabel


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

Residu baku pada subkelompok 1 ( = –2,0)

Sekor sesungguhnya

Sekor prediksi


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

Residu pada subkelompok 1

Residu baku pada subkelompok 1


Bab 25

-----------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model-----------------------------------------------------------------------------

Dengan cara sama, diperoleh untuk semua subkelompok pada butir ini

 X / M P() r z z2

– 2,0 0,10 0,25 – 0,15 – 1,55 2,40

– 1,0 0,20 0,27 – 0,02 – 0,20 0,04

0,0 0,45 0,38 0,07 0,65 0,42

1,0 0,80 0,72 0,08 0,80 0,64

2,0 0,90 0,95 – 0,05 – 1,03 1,06

2 = 4,56

21 = 4,56 1 = 5 – 3 = 2

Pada taraf signifikansi  = 0,05 2(0,05)(2) = 5,991

21 adalah kecil sehingga butir ini adalah cocok dengan model L3P


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

P1()

Dalam bentuk grafik, pencocokan model ini adalah sebagai berikut

1,0

* = prob sesungguhnya

*

0,8

*

– = prob prediksi

0,6

*

0,4

0,2

*

*

–2,0

–1,0

0,0

1,0

2,0

Residu baku

1,0

*

*

0,0

*

–1,0

*

*

–2,0

–2,0

–1,0

0,0

1,0

2,0


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

F. Beberapa Bentuk Ketidakcocokan Model

1. Gagal mencatat tebakan

P()

*

*

*

*

*

*

*

Residu

*

*

*

*

*

*

*

Rendah

Tinggi

Kemampuan


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

2. Gagal mencatat daya beda tinggi

P()

*

*

*

*

*

*

*

Residu

*

*

*

*

*

*

*

Rendah

Tinggi

Kemampuan


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

3. Butir bias

P()

*

*

*

*

*

*

*

Residu

*

*

*

*

*

*

*

Rendah

Tinggi

Kemampuan


Bab 25

------------------------------------------------------------------------------Pencocokan Model------------------------------------------------------------------------------

4. Cocok

P()

*

*

*

*

*

*

*

Residu

*

*

*

*

*

*

*

Rendah

Tinggi

Kemampuan


  • Login