1 / 27

9.3 一元一次不等式组 （一）

9.3 一元一次不等式组 （一）. 1. 2. x<10+3. x>10-3. 能用你学过的知识分析一下吗 ？. 现有两根木条 a 和 b ， a 长 10 cm ， b 长 3 cm. 如果再找一根木条 c ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条 c 的长度有什么要求？. 解：设这根木条 c 的长度为 X cm ．. 三角形的两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边. 类似于 方程组 的概念，你能说出 一元一次不等式组 的概念吗？. 类似于方程组，把这 两个或两个以上的一元一次不等式 合起来，就组成一个 一元一次不等式组。. 注意：

paloma-bradley
Download Presentation

9.3 一元一次不等式组 （一）

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 9.3 一元一次不等式组 （一）

  2. 1 2 x<10+3 x>10-3 能用你学过的知识分析一下吗？ • 现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 解：设这根木条c的长度为Xcm． 三角形的两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边. 类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？

  3. 类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。 注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。

  4. 观察与思考 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？ √ × × × × √

  5. 如何解此不等式组呢？ ① ② 分析 解不等式得 ① 解不等式得 ② 则x只能是： 一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。

  6. -2-10123456 探索与观察 ① 运用数轴,探索不等式组 ② 的解集与组成它的不等式① 、②的解集有什么联系？ 公共部分 在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集. 动手操作: 认真观察： 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分. 根据数轴你能看出不等式组的解集吗？ 它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系? 注意： 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 这个不等式组的解集为

  7. ○ ○ ○ 2 3 1 0 1 2 0 3 4 公共部分 解集为 X< 1 X< 1 x＞3 x＞3 解集为 公共部分 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。 x ≤ 3 x ＞2 ＜ x ＞3 1 X

  8. ？ 动手画一画，一起找一找。 你会找公共部分吗 第一组 第四组 第三组 第二组 让我们一起动手共同完成…

  9. 解:原不等式组的解集为 1 3 2 6 4 7 5 8 9 0 解:原不等式组的解集为 -2 -3 5 4 3 1 2 -1 0 求下列不等式组的解集：(第一小组) 口诀：同大取大

  10. 解:原不等式组的解集为 1 3 2 6 4 7 5 8 9 0 解:原不等式组的解集为 -2 -3 5 4 3 1 2 -1 0 求下列不等式组的解集：(第二小组) 口诀：同小取小

  11. 解:原不等式组的解集为 1 3 2 6 4 7 5 8 9 0 解:原不等式组的解集为 -2 -3 5 4 3 1 2 -1 0 求下列不等式组的解集：(第三小组) 口诀：大小小大中间找

  12. 1 3 2 6 4 7 5 8 9 0 -2 -3 5 4 3 1 2 -1 0 求下列不等式组的解集：(第四小组) 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 口诀：大大小小无解了

  13. 解集为 ： x＞b x＞a x＞b (同大取大） 解集为 ： x＜a x＜a x＜b （同小取小） 解集为：a＜x＜b x＞a x＜b （大小相对取中间） 解集为：无解 （大小相背则无解） 一元一次不等式组的解集的规律图析 (若当 a＜b时 ) 。 。 a b 。 。 a b 。 。 a b 。 。 x＜a x＞b a b

  14. 同学们，大家好! 快乐之旅 七个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你们组将直接过关;否则要考验你们数学问题哦!

  15. 3 5 7 1 2 4 6

  16. ？ 你会找公共部分吗 x≥-5, c 1、不等式组 的解集在数轴上表示为( ) x＜- 2 -2 -5 -2 -5 -5 -2 -2 -5 A. B. C. D.

  17. 恭喜你，过关了！

  18. ？ 你会找公共部分吗 2、两个不等式的解集在数轴上如图所示： -3 -2 -1 1 2 3 4 5 0 D 则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（ ） A x＜4 B x＜-1 C x≤4 D x≤-1

  19. ？ 你会找公共部分吗 C 3、如图, 则其解集是( ) 0 2.5 4 A. X ≤4 B 2.5＜ x C. 2.5 ＜x ≤4 D 2.5 ＜ X ＜ 4

  20. ？ ≥2 4、不等式组 的解集是( ) ≤2 0 -3 - 4 -2 -1 1 2 3 4 5 A. x ≥2, B. x≤2, C. 无解, D. x =2. 你会找公共部分吗 D

  21. 你会了吗?试试看 023 例1:解下列不等式组 ① ② 解: 由不等式①,移项得， 由不等式②,移项得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: 所以不等式组的解集:

  22. 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 议一议： 解一元一次不等式组的解题步骤： （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。

  23. 比一比,看谁又快又好 8 0 ① ② 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: 这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。

  24. 本节知识回顾 1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组. 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. （二）解简单一元一次不等式组的方法： 利用规律: 同大取大，同小取小； 大小小大中间找，大大小小无解了。

  25. 感受数学思想 1、与方程组的类比引入不等式组。 类比思想 2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。 数形结合思想

  26. 布置作业 1、  必做题：课本第141页习题9.3第2题的(1)—(4). 2、  选做题： 解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？求出不等式组 的解集中的正整数.

  27. { 3+x <4+2x 5x-3<4x-1 解不等式组 7+2x>6+3x 思考题

More Related