Zellulären Automaten

Zellulären Automaten Komplexe Systeme mit 32. Hessische Landestagung des MNU

Themenübersicht • Voraussetzungen aus dem Informatikunterricht • Zelluläre Automaten • Schaffung eines individuellen zellulären Automaten • Lösungsstrategien • Unterschied der Lösungsmodelle • Modell Fuchs & Hase • Modell Paniksimulation • Rückblick

Voraussetzungen aus dem Informatikunterricht • Theoretische Informatik: • Automatentheorie: • Definition eines endlichen Automaten • Eingabewort  Zustandsübergangstabelle  Ausgabewort • Eingabewort ist Element des begrenzten Eingabealphabets • Ausgabewort ist Element des begrenzten Ausgabealphabets • Praktische Informatik: • Ausreichend Kenntnisse der Programmiersprache Delphi • Vorstellung des „Game of Life“

Zelluläre Automaten • System von Zellen, die miteinander „interagieren“: • Zellen: Jede Zelle ist ein endlicher Automat • Das Eingabewort wird durch den eigenen Zustand und dem der Nachbarzellen bestimmt • Das Ausgabewort wird mittels der Regeln bestimmt und beschreibt den neuen Zustand der Zelle

Beispiel eines Übergangs Die Übergänge folgen einer konkreten Zeitdynamik

Schaffung eines individuellen zellulären Automaten • Zweidimensionales Zellsystem • Differenzierung der Zellen durch unterschiedliche Farbgestaltung • Verbinden der Systemenden, so dass eine Art Torus entsteht • Es soll ein biologisches oder menschliches Verhalten simuliert werden

Konkretisierung des Vorhabens • Schaffung eines Simulationsraumes für zwei sich gegenseitig beeinflussende Populationen • Fuchs und Hase • Schaffung einer „Paniksimulation“ (Untersuchung von Raumkapazitäten)

Fuchs & Hase Automat, der die Nachbarzellen auf die Anzahl von verschiedenen Populationsarten überprüft Regeln, die auf der Betrachtung der Nachbarzellen beruhen Direktes Populationswachstum „Paniksimulation“ Simulation, die sich auf die Bewegungs-Möglichkeit einer Person in versch. Zuständen bezieht und daraus ihren neuen Zustand und ihre neue Position ermittelt Kein direktes Populationswachstum Lösungsstrategien

Fuchs & Hase System endlicher Automaten: Jede Zelle bestimmt aus dem Eingabewort und dem Zustand anhand der Regeln seinen Folgezustand „Paniksimulation“ Kein festes System von Automaten: Es handelt sich um Objekte, die sich von Zelle zu Zelle bewegen Jedes Objekt ist ein Automat, dessen Ausgabewort die neue Position und der neue Zustand ist Unterschied der beiden Modelle

Modell Fuchs – Hase • 2 verschiedene Populationsarten: • Hasen • Füchse • Je Art verschiedene Regeln:

Modell Fuchs – Hase • Hasen: • vermehren sich nur zu zweien oder mehr • Brauchen Gras zum Fressen • Füchse: • vermehren sich nur zu zweien oder mehr • brauchen Hasen, die gefressen werden können

Modell Fuchs – Hase • Mögliche Endzustände: • Gleichgewichtszustand • Ausgelöschter Endzustand • Periodischer Endzustand • Chaotischer Endzustand • Programm Starten

Modell Paniksimulation • Simulation von menschlichem Verhalten: • Ruhe • Hektik • Panik • Setzen von Eingängen, Ausgängen und Wänden zur Raumsimulation • Je Zustand verschiedene Regeln:

Modell Paniksimulation • Ruhe: • Bewegung im Radius 3 möglich • Hektik: • Bewegung im Radius 2 möglich • Panik: • Bewegung im Radius 1 möglich

Modell Paniksimulation • Allgemein: • Bei der Möglichkeit zur Bewegung regen sich die Zellen ab • Bei der Unfähigkeit zur Bewegung werden die Zellen angeregt • Programm Starten

Rückblick • Förderung der Teamarbeit • Selbständiges Arbeiten • Verbindung der theoretischen mit der praktischen Informatik

Zellulären Automaten