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ESTUDO DOS GASES

ESTUDO DOS GASES. ESTADO DE UM GÁS. Todo gás exerce uma PRESSÃO , ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA. Aos valores da pressão, do volume e da temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS. V. =. 5 L. Assim:. T. =. 300 K. P. =. 1 atm. VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS.

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  1. ESTUDO DOS GASES

  2. ESTADO DE UM GÁS Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA Aos valores da pressão, do volume e da temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS V = 5 L Assim: T = 300 K P = 1 atm

  3. VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS Os valores da pressão, do volume e da temperatura não são constantes, então, dizemos que PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) são VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS

  4. PRESSÃO Denominamos de pressão de um gás a colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente em que ele se encontra

  5. A pressão de um gás pode ser medida em: atmosfera (atm) centímetros de mercúrio (cmHg) milímetros de mercúrio (mmHg) 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg

  6. VOLUME É o espaço ocupado pelo gás 3 1 L = 1000 mL = 1000 cm TEMPERATURA Nos trabalhos científicos a unidade usada é a escala absoluta ou Kelvin (K) T = t + 273

  7. TRANSFORMAÇÕES GASOSAS P1 1 atm P2 2 atm = = V1 6 L V2 3 L = = = = T1 300 K T2 300 K ESTADO 2 ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Mantemos constante a TEMPERATURA e modificamos a pressão e o volume de uma massa fixa de um gás

  8. P1 1 atm P2 2 atm P3 6 atm = = = V1 6 L V2 3 L V3 1 L = = = = = = T1 300 K T2 300 K T3 300 K P (atm) 7 Pressão e Volume são inversamente proporcionais 6 5 4 P x V = constante 3 2 LEI DE BOYLE - MARIOTTE 1 V (litros) 8 1 2 3 4 5 6 7

  9. Na matemática, quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o produto entre elas é constante V P V = P X X 1 1 2 2

  10. 01) Um cilindro com êmbolo móvel contém 100 mL de CO2 a 1,0 atm. Mantendo a temperatura constante, se quisermos que o volume diminua para 25 mL, teremos que aplicar uma pressão igual a: a) 5 atm. b) 4 atm. c) 2 atm. d) 0,4 atm. e) 0,1 atm V P V = P P = 1 atm 1 1 2 2 X X 1 = P2 V = 100 mL 1 100 25 1 x x P = ? atm 100 2 P2 = 25 V = 25 mL 2 P2 = 4 atm

  11. 02) Sem alterar a massa e a temperatura de um gás, desejamos que um sistema que ocupa 800 mL a 0,2 atm passe a ter pressão de 0,8 atm. Para isso, o volume do gás deverá ser reduzido para: a) 600 mL. b) 400 mL. c) 300 mL. d) 200 mL. e) 100 mL. V P V = P P = 0,2 atm 1 1 2 2 X X 1 = 0,8 V = 800 mL 0,2 800 V2 1 x x = 0,8 160 V2 P = 0,8 atm x 2 160 V = ? V2 = 2 0,8 V2 = 200 mL

  12. 03) A cada 10 m de profundidade a pressão sobre um mergulhador aumenta de 1 atm com relação à pressão atmosférica. Sabendo-se disso, qual seria o volume de 1 L de ar (comportando-se como gás ideal) inspirado pelo mergulhador ao nível do mar, quando ele estivesse a 30 m de profundidade? V = 1 L a) 3 L. b) 4 L. c) 25 mL. d) 250 mL. e) 333 mL. P = 1 atm V P V = P 1 1 2 2 X X 10 m P = 2 atm = 4 1 1 V2 x x 20 m P = 3 atm 4 1 V2 = x 1 V2 = 0,25 L V = ? L V2 = 30 m 4 P = 4 atm ou 250 mL

  13. 04) Um recipiente cúbico de aresta 20 cm contém um gás à pressão de 0,8 atm. Transfere-se esse gás para um cubo de 40 cm de aresta, mantendo-se constante a temperatura. A nova pressão do gás é de: a) 0,1 atm. b) 0,2 atm. c) 0,4 atm. d) 1,0 atm e) 4,0 atm. 20 cm 40 cm T = constante 20 cm 20 cm 40 cm 40 cm P = 0,8 atm P’ = ? atm 3 a 3 3 a 3 8 L 20 8000 cm V = 40 V’ = 64 L 64000 cm P’ x V’ = P x V 6,4 P’ x 64 = 0,8 x 8 P’ = P’ = 0,1 atm 64

  14. P1 1 atm P2 1 atm = = V1 6 L V2 3 L = = = = T1 300 K T2 150 K ESTADO 2 ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA Mantemos constante a PRESSÃO e modificamos a temperatura absoluta e o volume de uma massa fixa de um gás

  15. P1 2 atm P2 2 atm P3 2 atm = = = V1 1 L V2 2L V3 3 L = = = = = = T1 100 K T2 200 K T3 300 K V (L) Volume e Temperatura Absoluta são diretamente proporcionais 7 6 5 V = constante 4 T 3 2 LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC 1 T (Kelvin) 100 200 300 400 500 600 700 800

  16. Na matemática, quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante V V 2 1 = T T 2 1

  17. 01) Um recipiente com capacidade para 100 litros contém um gás à temperatura de 27°C. Este recipiente e aquecido até uma temperatura de 87°C, mantendo - se constante a pressão. O volume ocupado pelo gás a 87°C será de: a) 50 litros. b) 20 litros. c) 200 litros. d) 120 litros. e) 260 litros. V = 100 L 1 T = 27°C + 273 = 300 K 1 V = ? L 2 + T = 87°C 273 = 360 K 2 V V 100 2 1 300 V = 100 360 x x = 2 300 T 360 T 2 1 36000 120 L V = V = 2 2 300

  18. 02) Certa massa de um gás ocupa um volume de 800 mL a – 23°C, numa dada pressão. Qual é a temperatura na qual a mesma massa gasosa, na mesma pressão, ocupa um volume de 1,6 L? a) 250 K. b) 350 K. c) 450 K. d) 500 K. e) 600 K. V = 800 mL 1 T = – 23°C + 273 = 250 K 1 = 1600 mL V = 1,6 L 2 T = ? 2 V V 800 1600 2 1 800 T = 250 1600 = x x 2 250 T T 2 1 400000 500 K T = T = 2 2 800

  19. P1 4 atm P2 2 atm = = V1 6 L V2 6 L = = = = T1 300 K T2 150 K ESTADO 2 ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA Mantemos constante o VOLUME e modificamos a temperatura absoluta e a pressão de uma massa fixa de um gás

  20. P1 1 atm P2 2 atm P3 3 atm = = = V1 2 L V2 2 L V3 2 L = = = = = = T1 100 K T2 200 K T3 300 K P (atm) Pressão e Temperatura Absoluta são diretamente proporcionais 7 6 5 P = constante 4 T 3 2 LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC 1 T (Kelvin) 100 200 300 400 500 600 700 800

  21. Na matemática, quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante P P 2 1 = T T 2 1

  22. 01) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura de 30°C e pressão de 606 mmHg. A pressão exercida quando se eleva a temperatura a 47°C, sem variar o volume será: a) 120 mmHg. b) 240 mmHg. c) 303 mmHg. d) 320 mmHg. e) 640 mmHg. P = 606 mmHg 1 T = 30°C + 273 = 303 K 1 P = ? mmHg 2 + T = 47°C 273 = 320 K 2 P P 606 2 1 P = 2 320 2 = x 2 303 320 T T 2 1 640 mmHg P = 2

  23. 02) Em um dia de inverno, à temperatura de 0°C, colocou-se uma amostra de ar, à pressão de 1,0 atm, em um recipiente de volume constante. Transportando essa amostra para um ambiente a 60°C, que pressão ela apresentará? a) 0,5 atm. b) 0,8 atm. c) 1,2 atm. d) 1,9 atm. e) 2,6 atm. P = 1 atm 1 T = 0°C + 273 = 273 K 1 P = ? atm 2 + T = 60°C 273 = 333 K 2 P P 1 2 1 P 273 = 1 333 = x x 2 273 333 T T 333 2 1 1,2 atm P = = 2 273

  24. 3) (FEI – SP) Um cilindro munido de êmbolo contém um gás ideal representado pelo ponto 1 no gráfico. A seguir o gás é submetido sucessivamente à transformação isobárica (evolui do ponto 1 para o ponto 2), isocórica (evolui do ponto 2 para o ponto 3) e isotérmica (evolui do ponto 3 para o ponto 1). Ao representar os pontos 2 e 3 nas isotermas indicadas, conclui-se que: P (atm) e) a pressão do gás no estado 2 é 2 atm. b) a pressão do gás no estado 3 é 2 atm. a) a temperatura do gás no estado 2 é 450 K. d) o volume do gás no estado 2 é 10 L. c) a temperatura do gás no estado 3 é 600 K. 3 P = 1 atm O gás no estado 3 tem temperatura é 300 K. O gás no estado 2 tem volume de 20 L. de 1 para 2 (isobárica) 1 2 2 10 V1 V2 20 T (K) = T1 T2 300 1 300 K 3 10 x T2 = 20 x 300 6000 V (L) T2 10 20 30 = 10 T2 = 600 K

  25. Existem transformações em que todas as grandezas (T, P e V) sofrem mudanças nos seus valores simultaneamente Combinando-se as três equações vistas encontraremos uma expressão que relaciona as variáveis de estado neste tipo de transformação P V P V 2 2 1 1 x x = T T 2 1

  26. 01) Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 litros a 5 atm e – 73°C. A que temperatura essa massa de hidrogênio irá ocupar um volume de 1000 litros na pressão de 1 atm? a) 400°C. b) 273°C. c) 100°C. d) 127°C. e) 157°C. V P V = 100 L P V 1 1000 5 100 1 x x 2 2 1 1 = P = 5 atm 200 T T 1 2 1 T = – 73 °C + 273 5 1 = 200 K 1 1000 x x 1 = T 2 T = ? 2 2 V = 1000 L 5 T = 2 1000 x x 2 2 2000 P = 1 atm 2 T = 2 5 T = – 273 127°C = 400 K 2

  27. 02) Uma determinada massa de gás oxigênio ocupa um volume de 12 L a uma pressão de 3 atm e na temperatura de 27°C. Que volume ocupará esta mesma massa de gás oxigênio na temperatura de 327°C e pressão de 1 atm? 1 3 12 P V P V x x 2 2 1 1 a) 36 L. b) 12 L. c) 24 L. d) 72 L. e) 48L. V = 12 L = 1 300 600 T T 2 1 P = 3 atm 1 = 3 12 600 V 300 x x x 2 + 273 = 300 K T = 27 °C 1 3 12 600 x x V = ? = V 2 2 300 T = 327 °C + 273 = 600 K 2 21600 V = 2 P = 1 atm 2 300 = 72 L V 2

  28. Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando: P = 1 atm ou 760 mmHg e T = 0 °C ou 273 K Volume Molar É o volume ocupado por um mol de um gás Nas CNTP o volume molar de qualquer gás é de 22,4 L

  29. 01) Assinale a alternativa correspondente ao volume ocupado por 0,25 mol de gás carbônico (CO2) nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP): a) 0,25 L. b) 0,50 L. c) 5,60 L. d) 11,2 L. e) 22,4 L. 1 mol 22,4 L 0,25 mol V 1 22,4 = 0,25 V 1 V = 0,25 22,4 x x V = 5,6 L

  30. 02) Nas CNTP, o volume ocupado por 10g de monóxido de carbono é: Dados: C = 12 u; O = 16 u. a) 6,0 L. b) 8,0 L. c) 9,0 L. d) 10 L. e) 12 L. M 1 mol 22,4 L 28 g 10 g V CO M = 12 + 16 22,4 28 28 V = 10 22,4 = = M 28 u x x 10 V 224 V = = 8 L 28

  31. EQUAÇÃO DE CLAPEYRON Para uma certa massa de gás vale a relação P V constante = T Se esta quantidade de gás for 1 MOL a constante será representada por R e receberá o nome de CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES

  32. Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados do gás nas CNTP, isto é, T0 = 273 K, P0 = 1 atm ou 760 mmHg e V0 = 22,4 L, assim teremos: 1 22,4 P V X = para 1mol 0,082 T 273 Considerando “n” mols de gás ideal a relação é: P V = 0,082 R n P x V = n x R x T X T

  33. A constante universal dos gases pode ser: atm . L mmHg . L R = 0,082 ou R = 62,3 mol . K mol . K 01) Podemos afirmar que 5 mols de moléculas de gás oxigênio submetido a 27°C e ocupando o volume de 16,4 L exercerão uma pressão de: a) 3,0 atm. b) 5,0 atm. c) 3,5 atm. d) 7,5 atm. e) 2,5 atm. n = 5 mols + T = 300 K T = 27°C 273 = 300 K P 16,4 = 123 V = 16,4 L x P . V = n . R . T P = ? 123 P 16,4 = 5 0,082 300 7,5 atm x x P = = x 16,4

  34. 02) O volume ocupado por 14,2g de gás cloro (Cl2) medidos a 8,2 atm e 727°C é de: Dado: Cl = 35,5 u 14,2 a) 1,0 litro. b) 1,5 litros. c) 2,0 litros. d) 2,5 litros. e) 3,0 litros. n = = 0,2 mol m = 14,2 g 71 T = 727°C + 273 = 1000 K V = ? P = 8,2 atm P . V = n . R . T 8,2 V = 0,2 0,082 1000 x x x 16,4 V = V = 2 L 8,2

  35. 03) Qual a temperatura de um gás, de modo que 2,5 mol desse gás ocupem o volume de 50 L à pressão de 1246 mmHg? a) 250 K. b) 300 K. c) 350 K. d) 400 K. e) 450 K. n = 2,5 mol T = ? V = 50 L P = 1246 mmHg P . V = n . R . T 1246 50 = 2,5 62,3 T x x x 1246 50 62300 x T T = 400 K = = 2,5 62,3 155,75 x

  36. HIPÓTESE DE AVOGADRO V = 2 L V = 2 L P = 1 atm T = 300 K T = 300 K P = 1 atm Volumes IGUAIS de gases quaisquer, nas mesmas condições de TEMPERATURA e PRESSÃO contêm a mesma quantidade de MOLÉCULAS

  37. 01) Um balão A contém 8,8g de CO2 e um balão B contém N2. Sabendo que os dois balões têm igual capacidade e apresentam a mesma pressão e temperatura, calcule a massa de N2 no balão B. Dados: C = 12 g/mol; O = 16 g/mol; N = 14 g/mol. a) 56g. b) 5,6g. c) 0,56g. d) 4,4g. e) 2,8g. balão A balão B CO2 N2 mB 44 = 28 8,8 m = ? x m = 8,8g x 246,4 mB = VA = VB mA mB 8,8 44 nA nB = PA = PB mB = 5,6 g 44 MA 28 MB TA = TB

  38. 02) (Covest-98) Em certas condições de temperatura e pressão, 10 L de hidrogênio gasoso, H2, pesam 1g. Qual seria o peso de 10 L de hélio, He, nas mesmas condições? Dados: H = 1g / mol; He = 4 g / mol VH2 = 10 L VHe = 10 L mHe mH2 1 nHe nH2 = PHe = PH2 4 2 MHe MH2 THe = TH2 mHe 2 = 4 1 X X mH2 = 1g 4 mHe = 2 g mHe = mHe = ? 2

  39. MISTURA DE GASES Muitos sistemas gasosos são formados por diversos tipos de gases e estas misturas funcionam como se fosse um único gás

  40. GÁS B MISTURA GÁS A PA VA TA PB VB TB P V T nA nB nT = nA + nB Podemos estudar a mistura gasosa ou relacionar a mistura gasosa com os gases nas condições iniciais pelas expressões P V P V P V x x x B B A A P . V = nT . R . T + e = T T T B A

  41. 01) Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes. Um dos gases ocupa volume de 2,0 L sob pressão de 4,0 atm e 127°C. O outro ocupa volume de 6,0 L sob pressão de 8,0 atm a 27°C. Que volume deverá ter um recipiente para que a mistura dos gases a 227°C exerça pressão de 10 atm? GÁS A GÁS B MISTURA T = 227 °C T T 400 K 300 K 500 K = 127 °C = 27°C B A V = ? V V = 6 L = 2 L 10 V 4 2 8 6 B A x x x + = P = 10 atm P = 4 atm P = 8 atm 5 4 3 A B 8 2 16 2 + 2 + 2 2 V = V = x x x P V P V P V 10 V 4 2 8 6 x x x B B x x x A A + + = = 18 18 2 V = 500 V = 400 V = 9 L 300 T T T x B A 2

  42. 02) Se o sistema representado abaixo for mantido a uma temperatura constante e se os três recipientes possuírem o mesmo volume, após abrirem as válvulas A e B, a pressão total nos três recipientes será: H2 He • 3 atm. • 4 atm. • 6 atm. • 9 atm.. • 12 atm. P1 V1 P2 V2 3 V 9 V P 3 V V x x x = + T T1 T T T2 3 P = 3 + 9 12 3 P = 12 P = P = 4 atm 3

  43. 03) Num balão de 200 L de capacidade, mantida à temperatura constante de 300 K, são colocados 110 L de nitrogênio a 5,0 atm e 57ºC, 80 L de oxigênio a 2,5 atm e – 23ºC e 50 litros de neônio a 3,2 atm e 47ºC. A pressão total da mistura gasosa, em atm, é: • 4,45 atm. • 5,00 atm. • 5,70 atm. • 7,50 atm. • 9,90 atm. V1 = 110 L P1 = 5,0 atm T1 = V2 = 80 L P2 = 2,5 atm T2 = V = 200 L P = ? atm T =

  44. 03) Em um recipiente com capacidade para 80 L são colocados 4,06 mols de um gás X e 15,24 mols de um gás Y, exercendo uma pressão de 6,33 atm. Podemos afirmar que a temperatura em que se encontra essa mistura gasosa é: a) 300 K. b) 320 K. c) 150 K. d) 273 K. e) 540 K. T = ? n X = 4,06 mols n Y = 15,24 mols V = 80 L n T = 19,3 mols P = 6,33 atm P . V = nT . R . T 0,082 T T 6,33 80 = 19,3 506,4 = 1,5826 X X X X 506,4 T = T = 320 K 1,5826

  45. PRESSÃO PARCIAL DE UM GÁS É a pressão exercida por um gás, ocupando sozinho o volume da mistura, na temperatura da mistura Pressão parcial do gás A Pressão parcial do gás B P’ P P’ A B T V n n n T A B

  46. P V = n R T x x x T P’ P’ V = n R T x x x A A P V P’ V x x A A A = T T A P’ P’ V = n R T x x x Lei de Dalton B B P V P’ V Verifica-se que: x x B B B = T T P = P’ + P’ B A B

  47. 01) Uma mistura de 12g de etano (C2H6) e 2,4g de hélio (He) foi recolhida num balão de volume igual a 22,4 L mantido a 273 K. As pressões parciais, em atm, do C2H6 e do He no interior do balão são, respectivamente: Dados: H = 1g/mol; C = 12g/mol; He = 4g/mol. 12 a) 0,5 e 0,5. b) 0,4 e 0,6. c) 1,6 e 2,4. d) 0,8 e 1,2. e) 3,0 e 4,0. m = 12g n = = 0,4 mol V = 22,4 L C2H6 C2H6 30 T = 273 K 2,4 m = 2,4g n = = 0,6 mol He He 4 P P 22,4 = 0,6 0,4 0,082 273 He X C2H6 X X 13,43 8,95 P 0,6 atm P P = P = 0,4 atm = He C2H6 He C2H6 22,4

  48. VOLUME PARCIAL DE UM GÁS É o volume que um dos componentes da mistura gasosa deve ocupar, na temperatura da mistura, para exercer a pressão da mistura gasosa P’ P’ P A T V V’ A n n T A

  49. P V = n R T x x x T P V’ = n R T x x x B B P V P V’ x x B B B = T T B P V’ = n R T x x x Lei de Amagat A A P V P V’ Verifica-se que: x x A A A = T T V = V’ + V’ A A B

  50. 01) Uma mistura gasosa contém 6 mols de gás hidrogênio, 2 mols de gás metano e ocupa um recipiente de 82 L. Calcule os volumes parciais destes dois gases. 6 x = n = 0,75 = 6 mols H2 H2 8 n = 2 mols CH4 2 x = = 0,25 CH4 V = 82 L 8 V’ = 0,75 x 82 V = 61,5 L Podemos relacionar, também, o volume parcial com o volume total da mistura pela expressão abaixo x H2 H2 V’ = 0,25 x 82 V 20,5 L = x CH4 CH4 V’ = x V A A x

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