Les constantes fondamentales
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Les constantes fondamentales. Roland Lehoucq Service d’Astrophysique, CEA Saclay. De quoi parle t-on ?.

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Les constantes fondamentales

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Presentation Transcript


Les constantes fondamentales

Les constantes fondamentales

Roland LehoucqService d’Astrophysique, CEA Saclay


De quoi parle t on

De quoi parle t-on ?

Constante : PHYS., Valeur numérique de certaines grandeurs permettant de caractériser un corps. Grandeur particulière dont la valeur est fixe (masse et charge de l’électron, constante de Planck, par ex.) et qui joue un rôle central dans les théories physiques.

  • Cette définition pose plusieurs questions :

  • Combien y a-t-il de constantes ?

  • Sont-elles toutes équivalentes ?

  • Quel rôle jouent-elles exactement ?

  • Pourquoi leurs valeurs sont-elles fixes ?

  •  …


Les constantes fondamentales

Faire une liste des constantes

Constante = tout paramètre non déterminé par la théorie que l’on utilise (absence d’équations d’évolution) ; doit être mesurée.

Mesurée car leur calcul est trop complexe (viscosité, …).

Mesurée car leur calcul est impossible (c, …).

La liste reflète notre ignorance plutôt que nos connaissances.

La liste dépend de qui l’a composée et de quand il l’a faite.

Etudier les constantes d’une théorie=Explorer les limites de la théorie où elles apparaissentTenter d’expliquer leur valeur par une théorie plus large

Ex. : relativité générale + modèle standard = 21 constantes


Les constantes fondamentales

Les 21 constantes…

  • Masses des particules  12

  •  6 quarks (up-down, top-bottom, strange-charm)

  •  3 leptons massifs (electron, mu, tau)

  •  les bosons W± et Z0 (interaction faible)

  •  le boson de Higgs (brisure de symétrie électrofaible)

Interaction W-quark  4

  • Constantes de couplage  2

  •  électromagnétisme

  •  interaction nucléaire forte

Gravitation  1

c et h  2


Les constantes fondamentales

… mais l’on pourrait aussi compter

Masses des neutrinos : + 3

Une masse par famille de lepton

Interaction neutrinos-Higgs : + 4

Constante cosmologique : +1

Matière noire : + n

Si elle est constituée de nouvelles particules


Les constantes fondamentales

Le statut des constantes

Classe A : caractérise un système physique donnépar ex. masse ou moment magnétique d’une particule élémentaire

Classe B : caractérise une classe de phénomènespar ex. les constantes de couplage

Classe C : constantes universellespar ex. c et h ; interviennent dans un cadre théorique plus général


Les constantes fondamentales

La classe d’une constante dépend du temps !


Les constantes fondamentales

Le cas de la vitesse de la lumière

Structure del’espace-temps

Transformationde Lorentz

Lumière

Electromagnétisme

Vitesse invariante

Dynamiquerelativiste

Masse nulle

Chemin historique

Chemin théorique moderne


Les constantes fondamentales

Détour par la métrologie et les unités

Mesure physique

Détermination du rapport entre deux quantités de même nature dont l’une est supposée invariante (étalon).

Valeur d’une quantité physique

Un nombre sans dimension ET un produit d’unités associées à des étalons.

Dimension

La caractéristique physique liée à chacun des étalons (M, L, T, …)

  • Remarques

  • Les physiciens n’ont pas toujours procédé ainsi.

  • La valeur d’une constante dimensionnée dépend des unités choisies.

  • Les relations entre quantités physiques ne dépendent pas des unités.


Les constantes fondamentales

Mesure de la masse de l’électron en kgle kg est défini par un étalon en platine iridié


Les constantes fondamentales

Il y a un lien entre dimensions et constantes

Nombre de dimensions < nombre de constantes

Exemple :3 dimensions (masse, longueur, temps)

5 constantes (m1, m2, v, l, E)

Groupe 1 : M = m1 ; L = l ; T = l/v( unités fondamentales)

Groupe 2 : m2/M, ET2/ML2(paramètres fondamentaux)

La valeur d’un paramètre fondamental ne dépend pas du système d’unitésElle ne peut être choisie de façon arbitraire.

But (idéal) à atteindre : être capable de calculer sa valeur.


Les constantes fondamentales

Combien d’unités fondamentales ?


Les constantes fondamentales

Y a-t-il un système d’unités «naturel» ?

Les systèmes d’unités furent d’abord anthropomorphiques…

…puis devinrent plus universels.

26 mars 1791 : le mètre est la millionième partie d’un quart de méridien terrestre.


Les constantes fondamentales

La plaque de la sonde Pioneer 10


Les constantes fondamentales

Des unités aux constantes

J.C. Maxwell (1870)

If we wish to obtain standards of length, time and mass which shall be absolutely permanent, we must seek them not in the dimensions, or motion or the mass of our planet, but in the wavelength, the period of vibration, and absolute mass of these imperishable and unalterable and perfectly similar molecules.

G. Johnstone-Stoney (1881)

Nature presents us with 3 such units. (construites à partir de G, c, e)

M. Planck (1900)

It offers the possibility of establishing units for length, mass, time and temperature which are independent of specific bodies or materials and which necessarily maintain their meaning for all time and for all civilizations, even those which are extraterrestrial and nonhuman, constants which therefore can be called fundamental physical units of measurement.


Les constantes fondamentales

Unités de Johnstone-Stoney

Unités de Planck


Les constantes fondamentales

Quel choix d’unités fondamentales ?

c, G, h : des synthétiseurs de concepts

Ces constantes ont créés des ponts entre des concepts

auparavant pensés comme séparés.

c : espace et temps

espace-temps

G : espace-temps

matière

h : onde et particule

fonction d’onde


Les constantes fondamentales

c, h : valeurs « limite »


Les constantes fondamentales

D’autres choix sont-ils possibles ?

  • Théorie des cordes

  • Théorie quantique des états d’un objet élastique 1D, la corde fondamentale.

  • La masse au repos de la corde fondamentale est liée à sa longueur.

  • Une particule (masse, spin) = un état de vibration de la corde fondamentale.

  • Les 4 interactions fondamentales seraient unifiées ; il ne reste alors qu’un seul paramètre sans dimension, la constante de couplage des cordes.

  • L’espace doit possèder 6 dimensions supplémentaires, dont la forme et la taille sont décrites par quelques centaines de paramètres…

  • 2 unités fondamentales (T, L)

  • 2 constantes fondamentales (c, longueur de la CF)

  • les paramètres fondamentaux varient dans le temps


Les constantes fondamentales

Les constantes varient-elles ?

1937 : Paul Dirac développe son hypothèse des grands nombres.

Hypothèse :

(exclue par Teller, puis Gamow)

1999 : la constante de structure fine aurait été plus faible dans le passé.

Seule la mesure des variationsd’une constante sans dimension a un sens.


Les constantes fondamentales

La constante de structure fine

Elle caractérise l’amplitude des phénomènes électromagnétiques.

Elle est mesurée avec une précision extrême (à 2  10-11 près)

Les effets que l’on cherche à mesurer sont TRÈS petits.


Les constantes fondamentales

Mesure (1) : méthode atomique

Un atome est caractérisé par son spectre

H

He

Na

Atome d’hydrogène

Structure non relativiste

Structure fine

Effets relativistes et couplage spin-orbite

Structure hyper-fine

Couplage spin électron-proton

La position relative des raies dépend de .


Les constantes fondamentales

Les transitions atomiquesservent à fabriquer des horloges !

Idée : si  varie, des horloges utilisant des atomes différents ne doivent pas battre exactement au même rythme.

Avantages : reproductible, haute précision.

Inconvénient : mesure locale (en temps et en espace).

Résultat sur la comparaison du 133Cs et du 87Rb


Les constantes fondamentales

Mesure (2) : méthode nucléaire

  • La stabilité du noyau résulte d’une compétition entre

  •  la force nucléaire forte (attractive)

  •  la force électromagnétique (répulsive entre protons)

Désintégration béta du rhéniumdemie-vie ≈ 100  109 ans


Les constantes fondamentales

Mesure (3) : Oklo, un réacteur naturel

Ce réacteur a opéré durant 200 000 ans, il y a 2 milliards d’années !


Les constantes fondamentales

  • 4 conditions furent réunies :

  •  enrichissement naturel en 235U

  •  modération par l’eau

  •  faible concentration en absorbeurs de neutrons

  •  taille de la chambre

Le taux de réaction dépend de 

La reconstruction du puzzle nucléaire conduit à


Les constantes fondamentales

Mesure (4) : spectre des quasars


Les constantes fondamentales

1999

VLT 2004


Les constantes fondamentales

Pourquoi ces valeurs ?


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