slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Применение подвижных адаптивных и наложенных сеток с маркерами

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 48

Применение подвижных адаптивных и наложенных сеток с маркерами - PowerPoint PPT Presentation


  • 80 Views
  • Uploaded on

Применение подвижных адаптивных и наложенных сеток с маркерами к решению задач механики сплошных сред Бураго Н.Г. 1 , Никитин И.С. 2 1 Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН 2 Институт автоматизации проектирования РАН 5-июля-2014, Суздаль, Россия.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Применение подвижных адаптивных и наложенных сеток с маркерами' - othello-leander


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Применение подвижных адаптивных

и наложенных сетокс маркерами

к решению задач механики сплошных сред

Бураго Н.Г.1, Никитин И.С.2

1Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН

2Институт автоматизации проектирования РАН

5-июля-2014, Суздаль, Россия

1 2 min hdy dx
Типы адаптации сетки1) Описание границ областей сложной переменной формы2) Минимизация ошибок аппроксимации (min|hdy/dx| )
slide3

Уравнения нелинейной термоупругости для генерации адаптивных сеток

Бураго Н.Г., Иваненко С.А. Применение уравнений теории упругости к построению адаптивных сеток // Труды Всеросс. Конф. по прикладной геометрии, построению сеток и высокопроизводительным вычислениям, М.: ВЦ РАН, 2004, 28 июня- 1 июля. С. 107-118

slide5

Управление отображением

Формоизменение:

Сжимаемость:

Эффект «температурного расширения»

slide6

Метод расчета адаптивных сеток

Алгоритм:явная двухслойная схема установления

с масштабированием, уравнивающим вклады от L и J

Подробности: ipmnet.ru/~burago

slide8

Упрощенная явная схемаSUPG FEM1(Схема уравновешивающей вязкости)

то

если

иначе

1Brooks A.N., Hughes T.J.R. Streamline Upwind Petrov-Galerkin formulations for convection dominated flows // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 32. (1982) pp. 199-259.

(Искусственная диффузия “уравновешивает” конвекцию)

slide9

Коррекция физической вязкости по А.А.Самарскому

(“экспоненциальная подгонка”)

Условие устойчивости (Курант-Фридрихс-Леви)

slide10

Резюме численного метода.

Формулировка Галеркина. Симплекс-элементы. Адаптивная подвижная сетка. Все неизвестные в узлах.

МКЭ аналог центрально-разностных схем.

Явная схема (сжимаемая среда):

“Уравновешивающая” конвекцию искусственная вязкость.

Экспоненциальная подгонка физической вязкости.

Неявная схема (несжимаемая среда):

Метод штрафа или метод коррекции давления

Явная схема для конвекции & неявная схема для диффузии.

Адаптация: отдельный этап на каждом шаге по времени

slide14

Течение идеального газа в канале М=3; g=1.4; t = 4.0;

Изолинии плотности; Адаптация по дивергенции скорости

slide15
Адаптивные сетки для сверхзвуковых течений в каналах с препятствиями
slide16

Адаптивные сетки для течений несжимаемой жидкости

1. Термогравитационная конвекция вязкой несжимаемой жидкости Gr=1O7. Квазистационарное течение.

Адаптация по градиенту завихренности.

2. Нестационарное течение

Дорожка Кармана

slide17

Адаптивные сетки для течений несжимаемой жидкости

Течения расплава в процессах роста кристаллов

slide18

Адаптивная сетка для штамповки лопатки турбины.

поддержание равномерного распределения узлов

slide19
Подвижные адаптивные сетки в задаче Стефанао намерзании льда на холодную стенку

Сквозной счет межфазной границы по А.А.Самарскому

slide20
Наложенные сетки – зачем они?Примеры расчета сверхзвукового обтекания тел

Сетка с вырезомНаложенные сетки

slide21

Метод наложенных сеток

(Overlapping or Chimera grids)

Основная окаймляющая сетка

+

Наложенные сетки

Расчет проводится шагами по явной схеме или итерациями по неявной схеме отдельно на основной сетке и на наложенных сетках, при этом после каждого шага (итерации) с помощью интерполяции проводится обмен расчетными данными между сетками в зоне наложения.

slide22

Упрощенный метод наложенных сеток

Цель:простое решение проблемы сложной геометрии

Основная окаймляющая сетка

+

Наложенные сетки

Наложенные сетки используются только для приближенного задания границ и граничных условий на основной сетке

==========================

Вместо наложенных сеток можно использовать наложенные области, определяемые набором условий

slide23

Фрагмент области решения около наложенной сеткиполе скоростей (t=0)

slide24

Фрагмент области решения около наложенной сеткиполе скоростей (t=0.1)

slide25

Фрагмент области решения около наложенной сеткиполе скоростей (t=0.2)

slide26

Фрагмент области решения около наложенной сеткиполе скоростей (t=0.3)

slide27
Фрагмент области решения около наложенной сеткиизолинии вертикальной скорости
t 0 1
Фрагмент области решения около наложенной сеткиизолинии вертикальной скорости (t=0.1)
t 0 2
Фрагмент области решения около наложенной сеткиизолинии вертикальной скорости (t=0.2)
t 0 3
Фрагмент области решения около наложенной сеткиизолинии вертикальной скорости (t=0.3)
t 0 45
Фрагмент области решения изолинии местного числа Маха (t=0.45)
t 0 451
Полная область решенияизолинии местного числа Маха (t=0.45)
t 7 00
Полная область решения изолинии местного числа Маха (t=7.00)
slide35
Зонтик и капли дождя (непрерывные маркеры)

С=0 – пусто, С=1 - вода

slide36
Диффузия границ и нарушения консервативности в методах непрерывных маркеров
slide37
Консервативная антидиффузия маркер-функции на свободных границах
slide38

Метод непрерывных маркеров

Задачи о падении капли в бассейн

о стекании воды через дыру

об обрушении водяной колонны

slide39
Генерация и уничтожение дискретных маркеров
slide41

Метод дискретного маркера для задач о падении водяных струй в водоем и о фонтане (обрушение вертикальной струи)

slide42
Дискретные маркерыФонтан и лужа. Падение струй в бассейн
slide43

Задачи соударения упругопластических тел

slide44

Разрушение и спекание

Развитие трещины отрыва при растяжении образца

Спекание порошкового композита

slide45

Течения мелкой воды

Уединенная волна в бассейне с углублением

Приливная волна в Онежском заливе Белого моря

slide46

Распространение дыма по комнате от горящей свечи

Перенос загрязнений подземным фильтрационным потоком

slide47
Выводы
  • Адаптивные сетки позволяют получать численные решения повышенной точности при малом числе узлов.
  • Уравнения нелинейной термоупругости пригодны и удобны для управления адаптацией сетки.
  • Коррекция решения по методу адаптивных иналоженных сеток оформляется в виде отдельной подпрограммы
  • Наложенные области можно задать аналитически набором условий.
  • Преимущества: повышенная точность решений, простота задания геометрии, простые робастные алгоритмы сквозного счета с простой логикой.
  • Недостатки:сетки должны обеспечивать хорошее разрешение, то есть иметь большую размерность.

Копия данной презентации и публикаций по теме доступны на сайте http://www.ipmnet.ru/~burago

ad