Применение подвижных адаптивных
Download
1 / 48

Применение подвижных адаптивных и наложенных сеток с маркерами - PowerPoint PPT Presentation


  • 80 Views
  • Uploaded on

Применение подвижных адаптивных и наложенных сеток с маркерами к решению задач механики сплошных сред Бураго Н.Г. 1 , Никитин И.С. 2 1 Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН 2 Институт автоматизации проектирования РАН 5-июля-2014, Суздаль, Россия.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Применение подвижных адаптивных и наложенных сеток с маркерами' - othello-leander


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Применение подвижных адаптивных

и наложенных сетокс маркерами

к решению задач механики сплошных сред

Бураго Н.Г.1, Никитин И.С.2

1Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН

2Институт автоматизации проектирования РАН

5-июля-2014, Суздаль, Россия


1 2 min hdy dx
Типы адаптации сетки 1) Описание границ областей сложной переменной формы2) Минимизация ошибок аппроксимации (min|hdy/dx| )


Уравнения нелинейной термоупругости для генерации адаптивных сеток

Бураго Н.Г., Иваненко С.А. Применение уравнений теории упругости к построению адаптивных сеток // Труды Всеросс. Конф. по прикладной геометрии, построению сеток и высокопроизводительным вычислениям, М.: ВЦ РАН, 2004, 28 июня- 1 июля. С. 107-118


Изотропная термо-упругая среда термоупругости для генерации адаптивных сеток:


Управление отображением термоупругости для генерации адаптивных сеток

Формоизменение:

Сжимаемость:

Эффект «температурного расширения»


Метод расчета адаптивных сеток термоупругости для генерации адаптивных сеток

Алгоритм:явная двухслойная схема установления

с масштабированием, уравнивающим вклады от L и J

Подробности: ipmnet.ru/~burago



Упрощенная явная схема жидкости и газаSUPG FEM1(Схема уравновешивающей вязкости)

то

если

иначе

1Brooks A.N., Hughes T.J.R. Streamline Upwind Petrov-Galerkin formulations for convection dominated flows // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 32. (1982) pp. 199-259.

(Искусственная диффузия “уравновешивает” конвекцию)


Коррекция физической вязкости жидкости и газа по А.А.Самарскому

(“экспоненциальная подгонка”)

Условие устойчивости (Курант-Фридрихс-Леви)


Резюме численного метода. жидкости и газа

Формулировка Галеркина. Симплекс-элементы. Адаптивная подвижная сетка. Все неизвестные в узлах.

МКЭ аналог центрально-разностных схем.

Явная схема (сжимаемая среда):

“Уравновешивающая” конвекцию искусственная вязкость.

Экспоненциальная подгонка физической вязкости.

Неявная схема (несжимаемая среда):

Метод штрафа или метод коррекции давления

Явная схема для конвекции & неявная схема для диффузии.

Адаптация: отдельный этап на каждом шаге по времени





Течение идеального газа в канале М=3; g=1.4; t = 4.0;

Изолинии плотности; Адаптация по дивергенции скорости


Адаптивные сетки для сверхзвуковых течений в каналах с препятствиями


Адаптивные сетки для течений несжимаемой жидкости

1. Термогравитационная конвекция вязкой несжимаемой жидкости Gr=1O7. Квазистационарное течение.

Адаптация по градиенту завихренности.

2. Нестационарное течение

Дорожка Кармана


Адаптивные сетки для течений несжимаемой жидкости

Течения расплава в процессах роста кристаллов


Адаптивная сетка для штамповки лопатки турбины.

поддержание равномерного распределения узлов


Подвижные адаптивные сетки в задаче Стефанао намерзании льда на холодную стенку

Сквозной счет межфазной границы по А.А.Самарскому


Наложенные сетки – зачем они задаче Стефана?Примеры расчета сверхзвукового обтекания тел

Сетка с вырезомНаложенные сетки


Метод наложенных сеток задаче Стефана

(Overlapping or Chimera grids)

Основная окаймляющая сетка

+

Наложенные сетки

Расчет проводится шагами по явной схеме или итерациями по неявной схеме отдельно на основной сетке и на наложенных сетках, при этом после каждого шага (итерации) с помощью интерполяции проводится обмен расчетными данными между сетками в зоне наложения.


Упрощенный метод наложенных сеток

Цель:простое решение проблемы сложной геометрии

Основная окаймляющая сетка

+

Наложенные сетки

Наложенные сетки используются только для приближенного задания границ и граничных условий на основной сетке

==========================

Вместо наложенных сеток можно использовать наложенные области, определяемые набором условий


Фрагмент области решения около наложенной сеткиполе скоростей (t=0)


Фрагмент области решения около наложенной сеткиполе скоростей (t=0.1)


Фрагмент области решения около наложенной сеткиполе скоростей (t=0.2)


Фрагмент области решения около наложенной сеткиполе скоростей (t=0.3)


Фрагмент области решения около наложенной сеткиизолинии вертикальной скорости


T 0 1
Фрагмент области решения около наложенной сеткиизолинии вертикальной скорости (t=0.1)


T 0 2
Фрагмент области решения около наложенной сеткиизолинии вертикальной скорости (t=0.2)


T 0 3
Фрагмент области решения около наложенной сеткиизолинии вертикальной скорости (t=0.3)


T 0 45
Фрагмент области решения наложенной сеткиизолинии местного числа Маха (t=0.45)


T 0 451
Полная область решения наложенной сеткиизолинии местного числа Маха (t=0.45)


T 7 00
Полная область решения наложенной сеткиизолинии местного числа Маха (t=7.00)


T 7 0
Полная область решения наложенной сеткиОсновные искомые функции (t=7.0)


Зонтик и капли дождя наложенной сетки(непрерывные маркеры)

С=0 – пусто, С=1 - вода


Диффузия границ и нарушения консервативности в методах непрерывных маркеров


Консервативная антидиффузия маркер-функции на свободных границах


Метод непрерывных маркеров маркер-функции на свободных границах

Задачи о падении капли в бассейн

о стекании воды через дыру

об обрушении водяной колонны


Генерация и уничтожение дискретных маркеров



Метод дискретного маркера для задач о падении водяных струй в водоем и о фонтане (обрушение вертикальной струи)


Дискретные маркеры задач о падении водяных струй в водоем и о фонтане (обрушение вертикальной струи)Фонтан и лужа. Падение струй в бассейн


Задачи соударения упругопластических тел


Разрушение и спекание упругопластических тел

Развитие трещины отрыва при растяжении образца

Спекание порошкового композита


Течения мелкой воды упругопластических тел

Уединенная волна в бассейне с углублением

Приливная волна в Онежском заливе Белого моря


Распространение дыма по комнате от горящей свечи

Перенос загрязнений подземным фильтрационным потоком


Выводы от горящей свечи

  • Адаптивные сетки позволяют получать численные решения повышенной точности при малом числе узлов.

  • Уравнения нелинейной термоупругости пригодны и удобны для управления адаптацией сетки.

  • Коррекция решения по методу адаптивных иналоженных сеток оформляется в виде отдельной подпрограммы

  • Наложенные области можно задать аналитически набором условий.

  • Преимущества: повышенная точность решений, простота задания геометрии, простые робастные алгоритмы сквозного счета с простой логикой.

  • Недостатки:сетки должны обеспечивать хорошее разрешение, то есть иметь большую размерность.

Копия данной презентации и публикаций по теме доступны на сайте http://www.ipmnet.ru/~burago


Конец от горящей свечи


ad