Os s lidos geom tricos
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Os sólidos geométricos. Um sólido geométrico é composto por:. Faces. Vértices. Arestas. Quantas faces, vértices e arestas tenho eu?. 12 arestas. 6 faces. 8 vértices. Olá, eu sou o cubo. E eu quem sou, sabendo que as minhas bases são quadrados?. Mas há quem me chame… Paralelepípedo

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Presentation Transcript


Quantas faces, vértices e arestas tenho eu?

12 arestas

6 faces

8 vértices

Olá, eu sou o cubo


E eu quem sou, sabendo que as minhas bases são quadrados?

Mas há quem me chame…

Paralelepípedo

quadrangular

Sou o Prisma quadrangular

Quantas bases tenho?

Tenho duas bases.


Quantas faces, vértices e arestas tenho eu?

6 faces

8 vértices

12 arestas


Quantas faces, vértices e arestas tenho eu?

5 faces

6 vértices

Olá, eu sou o prisma triangular

9 arestas

Quantas bases tenho?

Tenho duas bases.


Chamo-me pirâmide quadrangular!

Terei 4 vértices?

E eu quem sou?

Não! Tenho 5 vértices.

E faces e arestas, quantas tenho?

Tenho 5 faces e …

8 arestas!

Quantas bases tenho?

Apenas uma.


E nós, quem somos?

E bases, tenho alguma?

Tenho uma base plana.

Eu sou a …

Esfera.

Eu sou…

Sou formada

apenas por uma

superfície curva

O cone.

Terei vértices?

Tenho apenas um vértice.


Muito bem! Chamo-me cilindro!

E eu, alguém sabe quem sou?

Tenho vértices e arestas?

Não. Não tenho vértices nem arestas.

Sou formado por superfícies …

Planas e …

Curva

E tenho duas bases.


S lidos poliedros e n o poliedros
Sólidos poliedros e não poliedros

Poliedros

Não poliedros

Somos formados por superfícies planas e curvas ou apenas por

superfícies curvas.

Somos formados apenas

por superfícies planas


Quem sou eu
Quem sou eu?

Tenho:

  • 10 vértices

  • 15 arestas

  • 7 faces

Prisma pentagonal


Quem sou eu1
Quem sou eu?

  • Tenho:

  • 12 vértices

  • 18 arestas

  • 8 faces

Prisma hexagonal


Quem sou eu?

  • Tenho:

  • 6 vértices

  • 9 arestas

  • 5 faces

Prisma triangular


Quem sou eu?

  • Sou formado, apenas, por uma superfície curva

Esfera


Quem sou eu?

  • Tenho:

  • 6 vértices

  • 10 arestas

  • 6 faces

Pirâmide pentagonal


Quem sou eu2
Quem sou eu?

  • Tenho:

  • Um vértice

  • Uma base

  • Não tenho arestas

Cone


Quem sou eu?

  • Tenho:

  • Duas bases

  • Uma superfície curva

Cilindro


Planifica o
Planificação

Eu sou a planificação de que sólido geométrico?

Do cubo.


Planifica o1
Planificação

Eu sou a planificação de que sólido geométrico?

Do cubo.


Planifica o2
Planificação

Eu sou a planificação de que sólido geométrico?

Do prisma pentagonal.


Planifica o3
Planificação

Eu sou a planificação de que sólido geométrico?

Da pirâmide hexagonal.


Planifica o4
Planificação

Eu sou a planificação de que sólido geométrico?

Do cilindro.


Planifica o5
Planificação

Eu sou a planificação de que sólido geométrico?

Do cone.


Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos

geométricos diferentes.

Cubo

6 quadrados

Prisma quadrangular

2 quadrados e

4 retângulos


Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos

diferentes.

Prisma triangular

3 retângulos e

2 triângulos

Pirâmide

triangular

4 triângulos, sendo um deles a base(equilátero)


Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos

diferentes.

Cilindro

2 círculos (2 bases)

Cone

1 círculo (1 base)


Poliedros

POLIEDROS sólidos


Os poliedros defini o
OS POLIEDROS - DEFINIÇÃO sólidos

São sólidos formados por todos os pontos do espaço delimitados por uma superfície fechada, que pode ser decomposta em um número finito de superfícies planas poligonais, maior ou igual a quatro, de tal modo que cada lado de uma delas coincida com apenas um lado da outra.


Elementos de um poliedro
ELEMENTOS DE UM POLIEDRO sólidos

FACE

ARESTA

VÉRTICE


Elementos de um poliedro1
ELEMENTOS DE UM POLIEDRO sólidos

F

A

Face: cada uma das superfícies poligonais que compõem a superfície do poliedro

Aresta: lado comum a duas faces

V

Vértice: ponto comum a três ou mais arestas.

A palavra POLIEDRO, de origem grega, é formada por poli, que significa várias, e edro, que significa faces.


Nomenclaturas
NOMENCLATURAS sólidos

Um poliedro pode ser nomeado de acordo com o número de suas faces, precedido por um elemento de origem grega (como tetra = 4 faces, penta = 5 faces, hexa = 6 faces, hepta = 7 faces, octa = 8 faces,...) seguido do elemento de composição edro.


Tetraedro
TETRAEDRO sólidos


Hexaedro
HEXAEDRO sólidos


Octaedro
OCTAEDRO sólidos


Poliedro convexo
POLIEDRO CONVEXO sólidos

Um poliedro convexo não apresenta reentrância ou “furos” em sua superfície, caso contrário será não-convexo.

POLIEDRO NÃO - CONVEXO

POLIEDRO CONVEXO


Rela o de euler
RELAÇÃO DE EULER sólidos

Os elementos, tais como número de VÉRTICES (V), número de FACES (F) e o número de ARESTAS (A) de um poliedro CONVEXO, satisfazem a seguinte relação:

Leonhard Paul Euler (Basiléia, 15/04/1707 – São Petersburgo,18/091783) foi um matemático e físico suíço.

V+F=A+2


Rela o de euler1
RELAÇÃO DE EULER sólidos

F=6

8+6=12+2

V=8

A=12

F

A

V

V+F=A+2

Hexaedro


Planifica o6
PLANIFICAÇÃO sólidos

Planificando


Poliedros regulares
POLIEDROS REGULARES sólidos

São poliedros que possuem todas as faces poligonais regulares e congruentes entre si.

Polígonos que possuem lados e ângulos congruentes entre si.

Sinônimo de mesma medida (igual)


Poliedros de plat o
POLIEDROS DE PLATÃO sólidos

Um poliedro é chamado de Platão se, e somente se:

é convexo – satisfaz a relação de Euler

Todas as faces têm o mesmo número n de arestas

Em todos os vértices concorrem o mesmo número m de arestas

(428/7-348/7 a.C.)

Nasceu em Atenas, por volta de 428/7, e era membro de uma aristocrática e ilustre família. Descendia dos antigos reis de Atenas, de Sólon e era também sobrinho de Crítias (460/403) e Cármides, dois dos "Trinta Tiranos" que governaram Atenas em -404. Lutou na Guerra do Peloponeso entre 409 e 404, e a admiração por Sócrates, que conheceu em algum momento desse período, foi decisiva em sua vida.


Cinco classes dos pp
CINCO CLASSES DOS PP sólidos

TETRAEDRO

HEXAEDRO

OCTAEDRO

DODECAEDRO

ICOSAEDRO


Tetraedro regular
TETRAEDRO REGULAR sólidos

HEXAEDRO REGULAR


Octaedro regular
OCTAEDRO REGULAR sólidos

DODECAEDRO REGULAR



Curiosidade
CURIOSIDADE sólidos

Os poliedros são sólidos geométricos tão “apaixonantes” que são utilizados em enfeites, tais como os móbiles.

MÓBILE




Produto em m dia digital
PRODUTO EM MÍDIA DIGITAL utilizar uma bola confeccionada com pentágonos e hexágonos. Esta estrutura poliédrica chama-se

  • http://www.youtube.com/watch?v=9cAU4xMKn7I

  • http://www.youtube.com/watch?v=AR-aF0JB6ik


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