Os sólidos geométricos

1. Os sólidos geométricos

2. Um sólido geométrico é composto por: Faces Vértices Arestas

3. Quantas faces, vértices e arestas tenho eu? 12 arestas 6 faces 8 vértices Olá, eu sou o cubo

4. E eu quem sou, sabendo que as minhas bases são quadrados? Mas há quem me chame… Paralelepípedo quadrangular Sou o Prisma quadrangular Quantas bases tenho? Tenho duas bases.

5. Quantas faces, vértices e arestas tenho eu? 6 faces 8 vértices 12 arestas

6. Quantas faces, vértices e arestas tenho eu? 5 faces 6 vértices Olá, eu sou o prisma triangular 9 arestas Quantas bases tenho? Tenho duas bases.

7. Chamo-me pirâmide quadrangular! Terei 4 vértices? E eu quem sou? Não! Tenho 5 vértices. E faces e arestas, quantas tenho? Tenho 5 faces e … 8 arestas! Quantas bases tenho? Apenas uma.

8. E nós, quem somos? E bases, tenho alguma? Tenho uma base plana. Eu sou a … Esfera. Eu sou… Sou formada apenas por uma superfície curva O cone. Terei vértices? Tenho apenas um vértice.

9. Muito bem! Chamo-me cilindro! E eu, alguém sabe quem sou? Tenho vértices e arestas? Não. Não tenho vértices nem arestas. Sou formado por superfícies … Planas e … Curva E tenho duas bases.

10. Sólidos poliedros e não poliedros Poliedros Não poliedros Somos formados por superfícies planas e curvas ou apenas por superfícies curvas. Somos formados apenas por superfícies planas

11. Quem sou eu? Tenho: • 10 vértices • 15 arestas • 7 faces Prisma pentagonal

12. Quem sou eu? • Tenho: • 12 vértices • 18 arestas • 8 faces Prisma hexagonal

13. Quem sou eu? • Tenho: • 6 vértices • 9 arestas • 5 faces Prisma triangular

14. Quem sou eu? • Sou formado, apenas, por uma superfície curva Esfera

15. Quem sou eu? • Tenho: • 6 vértices • 10 arestas • 6 faces Pirâmide pentagonal

16. Quem sou eu? • Tenho: • Um vértice • Uma base • Não tenho arestas Cone

17. Quem sou eu? • Tenho: • Duas bases • Uma superfície curva Cilindro

18. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do cubo.

19. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do cubo.

20. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do prisma pentagonal.

21. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Da pirâmide hexagonal.

22. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do cilindro.

23. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do cone.

24. Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos geométricos diferentes. Cubo 6 quadrados Prisma quadrangular 2 quadrados e 4 retângulos

25. Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos diferentes. Prisma triangular 3 retângulos e 2 triângulos Pirâmide triangular 4 triângulos, sendo um deles a base(equilátero)

26. Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos diferentes. Cilindro 2 círculos (2 bases) Cone 1 círculo (1 base)

27. POLIEDROS

28. OS POLIEDROS - DEFINIÇÃO São sólidos formados por todos os pontos do espaço delimitados por uma superfície fechada, que pode ser decomposta em um número finito de superfícies planas poligonais, maior ou igual a quatro, de tal modo que cada lado de uma delas coincida com apenas um lado da outra.

29. ELEMENTOS DE UM POLIEDRO FACE ARESTA VÉRTICE

30. ELEMENTOS DE UM POLIEDRO F A Face: cada uma das superfícies poligonais que compõem a superfície do poliedro Aresta: lado comum a duas faces V Vértice: ponto comum a três ou mais arestas. A palavra POLIEDRO, de origem grega, é formada por poli, que significa várias, e edro, que significa faces.

31. NOMENCLATURAS Um poliedro pode ser nomeado de acordo com o número de suas faces, precedido por um elemento de origem grega (como tetra = 4 faces, penta = 5 faces, hexa = 6 faces, hepta = 7 faces, octa = 8 faces,...) seguido do elemento de composição edro.

32. TETRAEDRO

33. HEXAEDRO

34. OCTAEDRO

35. POLIEDRO CONVEXO Um poliedro convexo não apresenta reentrância ou “furos” em sua superfície, caso contrário será não-convexo. POLIEDRO NÃO - CONVEXO POLIEDRO CONVEXO

36. RELAÇÃO DE EULER Os elementos, tais como número de VÉRTICES (V), número de FACES (F) e o número de ARESTAS (A) de um poliedro CONVEXO, satisfazem a seguinte relação: Leonhard Paul Euler (Basiléia, 15/04/1707 – São Petersburgo,18/091783) foi um matemático e físico suíço. V+F=A+2

37. RELAÇÃO DE EULER F=6 8+6=12+2 V=8 A=12 F A V V+F=A+2 Hexaedro

38. PLANIFICAÇÃO Planificando

39. POLIEDROS REGULARES São poliedros que possuem todas as faces poligonais regulares e congruentes entre si. Polígonos que possuem lados e ângulos congruentes entre si. Sinônimo de mesma medida (igual)

40. POLIEDROS DE PLATÃO Um poliedro é chamado de Platão se, e somente se: é convexo – satisfaz a relação de Euler Todas as faces têm o mesmo número n de arestas Em todos os vértices concorrem o mesmo número m de arestas (428/7-348/7 a.C.) Nasceu em Atenas, por volta de 428/7, e era membro de uma aristocrática e ilustre família. Descendia dos antigos reis de Atenas, de Sólon e era também sobrinho de Crítias (460/403) e Cármides, dois dos "Trinta Tiranos" que governaram Atenas em -404. Lutou na Guerra do Peloponeso entre 409 e 404, e a admiração por Sócrates, que conheceu em algum momento desse período, foi decisiva em sua vida.

41. CINCO CLASSES DOS PP TETRAEDRO HEXAEDRO OCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO

42. TETRAEDRO REGULAR HEXAEDRO REGULAR

43. OCTAEDRO REGULAR DODECAEDRO REGULAR

44. ICOSAEDRO REGULAR

45. CURIOSIDADE Os poliedros são sólidos geométricos tão “apaixonantes” que são utilizados em enfeites, tais como os móbiles. MÓBILE

46. A ESTRUTURA POLIÉDRICA DA BOLA DE FUTEBOL

47. Na copa mundial de 1970 o mundo do futebol começou a utilizar uma bola confeccionada com pentágonos e hexágonos. Esta estrutura poliédrica chama-se icosaedro truncado, e é constituída de 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais.

49. PRODUTO EM MÍDIA DIGITAL • http://www.youtube.com/watch?v=9cAU4xMKn7I • http://www.youtube.com/watch?v=AR-aF0JB6ik