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Integrales de superficies comunes PowerPoint PPT Presentation


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Integrales de superficies comunes. En cada trasparencia debe ir haciendo click con el mouse de tal forma que usted entienda (o calcule) la siguiente figura o notación.

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Integrales de superficies comunes

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Integrales de superficies comunes

En cada trasparencia debe ir haciendo click con el mouse de tal forma que usted entienda (o calcule) la siguiente figura o notación.

El objetivo esencial es que recuerde la utilización de coordenadas esféricas, cilíndricas, o simplemente en coordenadas cartesianas, para el cálculo de superficies muy frecuentes.

Las superficies tratadas aquí son: superficie de una esfera, superficie lateral de un cilindro, superficie lateral de un cono, y superficie de un toro.

Como siempre, los derechos son libres siempre y cuando no se lucre con estas transparencias.


Slide2 l.jpg

El área de la superficie de una esfera de radio r es...

z

f

y

q

x


Slide3 l.jpg

El área de la superficie lateral de un cilindro de radio R y altura h es...

R

z

h

y

q

x


Slide4 l.jpg

El área de la superficie lateral del cono de radio R y altura h es...

R

z

p

h

Rxy es la circunferencia de radio R

q

y

x


Slide5 l.jpg

El área de la superficie de un toro es ...

z

... y la proyección sobre el eje Z es

r

q

z

R

f

y

x

proyectado en el eje X es

R

r cos q

proyectado en el eje Y es


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