1 / 27

Tik-111.450 Animaatio ja mallintaminen

Tik-111.450 Animaatio ja mallintaminen. 8.luento: flexible materials, shape deformations. Sisältö. Tavoite: malli elävämpi jos ei ole jäykkä kiinteä kappale Sovelluksia: pehmeät materiaalit, sulava liike, muodonmuutokset Deformaatio = epälineaarinen transformaatio

ossie
Download Presentation

Tik-111.450 Animaatio ja mallintaminen

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Tik-111.450 Animaatio ja mallintaminen 8.luento: flexible materials, shape deformations Animaatio 2004 - luento 8

  2. Sisältö • Tavoite: malli elävämpi jos ei ole jäykkä kiinteä kappale • Sovelluksia: pehmeät materiaalit, sulava liike, muodonmuutokset • Deformaatio = epälineaarinen transformaatio • 2D-muokkaus, “morfaus” (image morphing) • Geometriset menetelmät • metapallot • hierarkkiset splinit • parametrinen tilavuusmuunnos - FFD • Fysikaaliset • joustavat materiaalit (jousi-massa-mallit) • kankaat ja vaatteet, hiukset? • epäelastiset muutokset, esim. murtuma Animaatio 2004 - luento 8

  3. Motivaatio • Perinteisessä animaatiossa ”elävällä” muodolla on suuri ilmaisullinen vaikutus • Myöskään tietokoneella animoidun objektin ei tarvitse olla jäykkä kappale! • Elastisia ja epäelastisia muutoksia Animaatio 2004 - luento 8

  4. Geometrisen esitysmuodon vaikutus • Perinteisesti erotettu mallintaminen ja grafiikka (renderointi) toisistaan • Muotoaan muuttavat objektit voidaan ymmärtää: • animoituna proseduraalisena mallintamisena; uuden mallin luomisena joka kuvaa kohti • jälkikäsittelynä; kiinteän mallin joka kuvassa eri tavalla tehtävänä muokkauksena • Huom! käytännössä usein liikutaan välimaastossa • Nykyisin myös 2-ulotteisten rasterikuvien deformaatiot (image morphing) paljon käytettyjä Animaatio 2004 - luento 8

  5. ‘Morfaus’(image morphing) • Muodon metamorfoosi 2D-kuvien välillä • määrätään kuville vastinpisteet ääriviivoista • interpoloidaan vastinpisteitä (vrt. keyframing) • nämä ohjauspisteinä määräävät uuden interpoloidun muodon • Avainpisteiden automaattinen määritys vaikeaa • paljon käsityötä! • Kuvan tekstuurin venyttäminen (warping) • local texture mapping • määritellään kuvasta tekstuuritasossa tasaväliset pisteeet • pienellä nelikulmioalueella bilineaarinen kuvaus • toisiaan vastaavat avainpisteet tekstuurista ja kuvasta • määrittävät epälineaarisen kuvauksen koko kuva-alalla • antialiasointi !!! • Animaatio • interpoloidaan avainkuvien välillä sekä muoto että siihen sijoitettava tekstuuri Animaatio 2004 - luento 8

  6. Piirremorfaus • Etsitään kuvista vastinviivoja (PQ -> P’Q’) • Tekstuurin sijoittelulasketaan etäisyyksinäpiirreviivoista • u suhteellisena viivanpituuteen • v etäisyys viivastasellaisenaan Animaatio 2004 - luento 8

  7. Useamman viivan vaikutus • painotetaan eri viivojen vaikutusta • X’ = w1 X1’ + w2 X2’ • viivan pituus PQ lisää, etäisyys v vähentää w:tä Animaatio 2004 - luento 8

  8. Esimerkki Animaatio 2004 - luento 8

  9. 3D-morfaus • Animoidaan nurkkapisteitä (vertex),mutta säilytetään mallin topologia. Helppo toteuttaa, mutta… • käytännössä deformaation määrä rajallinen, koska monikulmioiden tulisi säilyä tasomaisina • deformaatio voi tuoda jyrkkiä kulmia paikkoihin, jotka on tarkoitettu approksimoimaan sileää pintaa • 3D-aliasoituminen: mallin pisteet näytteitä kuvitellusta pehmeämuotoisesta objektista. Liian pieni näytetiheys hävittää geometrista informaatiota Animaatio 2004 - luento 8

  10. Metapallot, "blobby objects" • Pehmentävä jälkikäsittelytekniikka • Potentiaalikenttä mallin joka osan ympärille • Renderoidaan kentän tasa-arvopintoja (säteenseurannalla) • Sovelluksia: • molekyylimallit (Blinn) • pisaroista (partikkelisysteemi) koostuva vesimassa • taiteellinen vaikutelma (Kawaguchi, Latham) kahden pisteen muodostama “blob” Animaatio 2004 - luento 8

  11. Parametripintamallit (splinit) • Monin tavoin sama periaate kuin monitahokkailla: animoidaan ohjauspisteitä, mutta pintapalojen suorakulmainen topologia säilyy • Voidaan ajatella myös pehmentävänä jälkikäsittelynä: splinifunktiot tasoittavat pinnan • Ohjauspisteiden määrä rajoittaa deformaatiota: paikalliset muutokset ohjauspisteiden välillä mahdottomia • Bezier-pintapalojen väliset jatkuvuusehdot vaikeita • B-splinit monessa suhteessa parempia (ei jatkuvuus-ongelmia, ohjauspisteet vaikuttavat vain paikallisesti), mutta kiinteä topologia rajoittaa Animaatio 2004 - luento 8

  12. Hierarkkiset B-splinit • Tavoite: tihennetään ohjauspisteverkkoa paikallisesti tarkemman kontrollin aikaansaamiseksi, "knot insertion" • ohjauspisteiden lisääminen entisten joukkoon geometrista muotoa muuttamatta matemaattisesti mahdollista ns. Oslo-algoritmilla • ongelmana suorakulmainen topologia: yhteen kohtaan tehty tihennys pakottaa tihentämään koko ohjauspisteverkkoa vastaavilla u- ja v-parametrien arvoilla Animaatio 2004 - luento 8

  13. Hierarkkiset B-splinit (jatkuu) • kerrostettu muodon tarkentaminen • määritellään erikseen karkea muoto ja siihen tehtävät inkrementaaliset lisäykset (siirtymät) • kuten "offset-mapping" teksturoinnissa: omassa koordinaatistossaan määritelty paikallinen korkeusvaihtelu lisätään pintaan sen normaalin suuntaisena siirtymänä • uusia entistä pienempiä paikallisia tarkennuksia voidaan tehdä edelleen ja kasata hierarkisesti • offset-periaatteen ansiosta hienommat tarkennukset siirtyvät karkeammalla tasolla tehtyjen muutosten mukana Kuvia: Watt&Watt tai http://www.cs.ubc.ca/nest/imager/contributions/forsey/dragon/hbsplines.html Animaatio 2004 - luento 8

  14. Hierarkkiset B-splinit (jatkuu) • Minimipinta • B-splineillä tasaisesti jatkuva paikallinen lisäys määriteltävissä "minimipintana", jonka reunoilla sekä pinnan korkeus että sen derivaatat nollia • kuutiollisilla (3°) B-splineillä minimipinta on 7 X 7 ohjauspisteen määrittämä pintalappu • laajemmat paikalliset muutokset voivat muodostaa myös isompia verkkoja (päällekkäiset minimipinnat yhtyvät) • tarkennettu pintapala asetetaan siten, että reunat täsmäävät karkeamman tason pintalappurajoihin Animaatio 2004 - luento 8

  15. Muotoa muuttavat transformaatiot Kuvia: Watt&Watt tai Barr’in artikkeli • Lineaarimuunnokset • tavanomaiset geometriset transformaatiot ovat lineaarimuunoksia (rotaatio, skaalaus, translaatio) • lineaarimuunnokset säilyttävät suorat suorina, jolloin monitahokkaan kulmapisteiden muuntaminen riittää • Epälineaariset objektimuunnokset (Barr), yleistys: perusmuunnosten parametrit (kiertokulmat, skaalaustekijät, siirtymät) paikan funktioina • (x, y, z) -> (sx,sy,sz, rx,ry,rz, tx,ty,tz) -> (X, Y, Z) • käyttökelpoisia muunnoksia: • tapering (X, Y, Z) = (rx, ry, z); r = f(z) • twisting (X, Y, Z) = (X(Q), Y(Q), z); Q = f(z) • bending (X, Y, Z) = (x, Y(P), Z(P)); P = f(y, Q) Animaatio 2004 - luento 8

  16. Parametrikappaleet • Parametrikappaleet (3D-splinit) • yleistys parametrikäyristä ja -pinnoista: "hyperpatch” • (xyz) = Q(u,v,w) = SiSjSk pijk Bi(u)Bj(v)Bk(w) Animaatio 2004 - luento 8

  17. Free-Form Deformation (FFD) • Määritellään parametrikappaleen (hyperpatch) avulla mielivaltaisella muulla tavalla määritellylle esineelle tehtävä deformaatio [Sederberg ] • Alkuperäinen objekti voi olla esim. monitahokas tai parametripinta • Muunnettava 3D-avaruuden osa määrätään FFD-kappaleen avulla, ja siihen kohdistuva muunnos FFD-kappaleen ohjauspisteitä siirtämällä. Muunnoksen vaiheet: • määritä alkuperäisen kappaleen pisteiden (vertex, ohjauspiste) paikat muuntamattoman FFD-kappaleen sisäisessä koordinaatistossa (u, v, w) • muunna kappaleen pisteet maailmankoordinaatistoon FFD-kappaleen muunnetuilla ohjauspisteillä painotetuilla kantafunktioilla • Ongelmia: • FFD:llä paljon ohjauspisteitä (3° hyperkappaleella 64), siksi työlästä määritellä muunnoksia • deformaatio on globaali FFD:n sisällä, hienojakoisempi muunnos ohjauspisteiden välillä ei onnistu Animaatio 2004 - luento 8

  18. FFD:n animointi • Ohjauspisteiden käsittely suoraan on työlästä niiden suuren määrän takia • Käyttökelpoinen yhdistelmä saadaan soveltamalla epälineaarisia muunnoksia ensin FFD-soluihin ja näitä sitten varsinaisiin kappaleisiin • Muunnosten aika- ja paikkariippuvuus kätevintä ilmaista vaikutuskäyrien (factor curve) avulla • Useista eri osista koostuva muunnos saadaan kertomalla painotetut muunnokset keskenään Kuvia: Sederberg, Coquillart Animaatio 2004 - luento 8

  19. FFD-esimerkki Animaatio 2004 - luento 8

  20. FFD:n laajennus (EFFD, Coquillart) • Muodostetaan FFD-soluista yhteenliitettyjä kokonaisuuksia (vrt. Bezier-käyrien ja -pintojen liittäminen) • Käyttökelpoisista EFFD-kappaleista voidaan tehdä työkalukirjasto, jota voidaan soveltaa minkä hyvänsä mallin muokkaamiseen • EFFD-kappaletta voidaan animoida paitsi muuttamalla sen muotoa (ohjauspisteitä siirtämällä), myös siirtämällä sen vaikutusaluetta alkuperäisen mallin suhteen • Sovellusesimerkki: lihasten paisuminen jäseniä taivutettaessa Animaatio 2004 - luento 8

  21. Fysikaalinen muodonmuutos • Fysikaaliset • joustavat materiaalit (jousi-massa-mallit) • kankaat ja vaatteet, hiukset? • epäelastiset muutokset, esim. murtuma …käsitelllään myöhemmällä luennolla Animaatio 2004 - luento 8

  22. Fysikaalista vai geometrista? • Geometriset menetelmät sopivia jäykille kappaleille, mutta ne ovat ”elottomia”. • Deformoituvat mallit voivat perustua fysiikkaan ja olla aktiivisia: luonnollinen vaste niihin asettuihin voimiin, rajoituksiin ja törmäyksiin. • Fysikaaliset periaatteet kuvataan useimmiten osittaisdifferentiaaliyhtälöinä. • Luonnollisen animaation tekemisestä tulee simulaatiota. Animaatio 2004 - luento 8

  23. Vertailu • Geometria + Fysiikka Vain geometria • Aktiivinen Passiivinen • DynamiikkaKinematiikka • Animaatio simuloimalla Ennaltamäärätty Animaatio 2004 - luento 8

  24. Elastiset muutokset • Elastinen kappale palaa alkuperäiseen muotoonsa, kun kaikki siihen vaikuttavat voimat lakkaavat vaikuttamasta. • Mutta, ideaalinen elastinen kappale jää ikuiseen värähtelyyn ilman vaimentavia voimia. • Luonnossa on aina joku vaimentava voima, esim. ilmanvastus. • Jousiyhtälö f = k x, missä • x on poikkeama • f on jousivoima • k on jousivakio, joka kuvaa jousen jäykkyyttä Animaatio 2004 - luento 8

  25. Epäelastiset muutokset • Epäelastisessa muutoksessa jousiyhtälö ei päde. • Kolme eri tyyppiä epäelastisuutta: • Viskoottinen muutos • Plastisuus • Murtuma Animaatio 2004 - luento 8

  26. Artikkeleita • Sederberg: A physically based approach to 2–D shape blending. Siggraph’92 • http://portal.acm.org/citation.cfm?id=134001 • Beier, Neely: Feature-based image metamorphosis. Siggraph’92 • http://portal.acm.org/citation.cfm?id=133994.134003 • Barr: Global and local deformations of solid primitives. Siggraph’84 • http://portal.acm.org/citation.cfm?id=808573 • Sederberg, Parry: Free-form deformation of solid geometric models. Siggraph’86 • http://portal.acm.org/citation.cfm?id=15886.15903 • Coquillart: Extended free-form deformation: a sculpturing tool for 3D geometric modeling. Siggraph’90 • http://portal.acm.org/citation.cfm?id=97900 Animaatio 2004 - luento 8

  27. Videot • Klassikoita (Comp.Anim.Classics) • Liquid Selves • Gas Planet • Image morphing • PDI Morph Reel, SG’91 (SVR #71) • Black or White - PDI Music video effects (SVR #82) • Digitaline, SG’91 (SVR #71) • Dance in the pants, SG’92 (SVR #82) • Physical deformations • Balloon Guy (Comp.Anim. Classics) Animaatio 2004 - luento 8

More Related