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二次函数复习 ( 二 )

二次函数复习 ( 二 ). 教学目的： 1. 进一步掌握函数有关知识 , 利用函数知识解决 实际问题 . 2. 培养学生解决问题 , 分析问题的能力 . 教学重点： 利用函数知识解决实际问题 . 教学难点： 掌握函数知识解决应用问题. 知识点回顾 :. 1 . 二次函数 y = ax 2 + bx + c ( a ≠0) 性质 : (1) . 开口方向 : a >0 , 开口向上 ; a <0 , 开口向下 (2) . 对称轴 : 顶点坐标 : (3) . 与 x 轴的交点 : 由 来决定

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二次函数复习 ( 二 )

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Presentation Transcript

  1. 二次函数复习(二)

  2. 教学目的： 1.进一步掌握函数有关知识,利用函数知识解决 实际问题 . 2.培养学生解决问题,分析问题的能力 . 教学重点：利用函数知识解决实际问题 . 教学难点：掌握函数知识解决应用问题 .

  3. 知识点回顾: 1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)性质: (1).开口方向: a>0,开口向上;a<0,开口向下 (2).对称轴: 顶点坐标: (3).与x轴的交点: 由 来决定 (4).与y轴的交点( 0 , c )

  4. 2.数学应用题求解过程: (1)阅读理解：即读懂题目中的文字叙述所反映的实际背景,领悟其中的数学本质,弄清题中出现的量及其数学含义. (2)根据各个量的关系,进行数学化设计,即建立目标函数,将实际问题转化为数学问题. (3)进行标准化设计,即转化为常规的函数问题或其他常规的数学问题加以解决.

  5. 检测训练： 1.已知关于x的方程x2-4x+2t=0有两个实数根. (1)求t的取值范围; (2)设方程的两个根的倒数和为S,求S与t之间的 函数关系式.

  6. 2.某种商品进货单价为40元，按单价每个50元 售出，能卖出50个.如果零售价在50元的基础上 每上涨1元，其销售量就减少一个，问零售价上 涨到多少元时，这批货物能取得最高利润.

  7. 典型例题讲解： 例1.在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数的图象的一部分(如图),如果这个男生的出手处A点坐标为(0,2),铅球路线的最高处B的坐标为(6,5). (1)求这个二次函数的解析式. (2)该男生把铅球推出去多远？(精确到0.01米)

  8. 例2:已知关于x的函数y=(a2+3a+2) x2+(a+1) x+ 的图象与x轴总有交点. (1)求a的取值范围; (2)设函数的图象与x轴有两个不同的交点A、B, 其坐标为A(x1,0),B(x2,0) 当 时, 求a的值.

  9. 练习及作业布置: 1.《中考拐点》42页至48页的有关题目. 2.《基础训练》87页至91页的有关题目.

  10. 思考题: 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为P,与x轴的 两个交点为M,N(点M在点N的左侧),△PMN的三 个内角∠P,∠M和∠N所对的边分别为p,m,n,若 关于x的一元二次方程(p-m)x2+2nx+(p+m)=0有两 个相等的实数根. (1)试判定△PMN的形状; (2)当顶点P的坐标为(2,-1)时,求抛物线的解析式; (3)平行于x轴的直线与抛物线交于A,B两点,以AB为直径的圆恰好与x轴相切,求该圆的圆心坐标.

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