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第三章 平行四边形

张 晓 艳. 第三章 平行四边形. 定理 平行四边形的对边平行 . 定理 平行四边形的对边相等 . 定理 平行四边形的对角相等 . 定理 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的性质. 定义： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. A. D. B. C. 怎样证明四边形是平行四边形？. ∵ AB∥DC ， AD∥BC ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. 1. 除定义外，四边形满足哪些条件可以成为平行四边形（即平行四边形的判定）. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .

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第三章 平行四边形

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Presentation Transcript

  1. 张 晓 艳 第三章 平行四边形

  2. 定理 平行四边形的对边平行. 定理 平行四边形的对边相等. 定理 平行四边形的对角相等. 定理 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的性质

  3. 定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 A D B C 怎样证明四边形是平行四边形？ ∵AB∥DC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

  4. 1.除定义外，四边形满足哪些条件可以成为平行四边形（即平行四边形的判定）1.除定义外，四边形满足哪些条件可以成为平行四边形（即平行四边形的判定） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 2.你会证明它们吗？

  5. §3.1-2 平行四边形的判定 第三章 平行四边形

  6. 1.除定义外，四边形满足哪些条件可以成为平行四边形（即平行四边形的判定）1.除定义外，四边形满足哪些条件可以成为平行四边形（即平行四边形的判定） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 2.证明这些命题需要哪些步骤？ (1)理解题意，画出图形。 (2)结合图形，把命题的条件写成“已知”，把命题的结果写成“求证”。 (3)分析题意,探索证明思路 (4)写出证明过程

  7. A A D D 回顾 思考 O B B C C 平行四边形的判定（小结） • 定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. • ∵AB=CD,AD=BC, • ∴四边形ABCD是平行四边形. • 定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. • ∵AB∥CD,AB=CD, • ∴四边形ABCD是平行四边形. ′ 定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. • ∵AO=CO,BO=DO, • ∴四边形ABCD是平行四边形. 定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. • ∵∠A=∠C,∠B=∠D. • ∴四边形ABCD是平行四边形.

  8. M 11-x P x-3 4 5 O x-5 N 做一做 已知:如图. 求证:四边形MNOP是平行四边形. 证明:△MON为直角三角形,根据勾股定理 PM=3=ON ∴四边形MNPO是平行四边形.

  9. 大显身手 1、已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图） 求证：EB=DF

  10. １．不能判定四边形ＡＢＣＤ为平行四边形的是 ( ) A. AB∥CD,AB=CD B. AB=CD,CB=CD C. AB=CD,AD=BC D. ∠A= ∠C, ∠B= ∠D 2.下列命题中正确的是 ( ) A.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B.有一组对角相等的四边形是平行四边形 C.有两组邻角分别相等的四边形是平行四边形 D.有两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 3.四边形内角之比为1:2:4:5,则此四边形一定是( ) A.平行四边形 B.梯形 C.等腰梯形 D.直角梯形 4.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形( ) 自测题： B A B ×

  11. 已知:在□ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P. 求证:CD+DP=BC. A B P D C 1 2

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