ELETRICIDADE
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ELETRICIDADE. 3. Prof. Cesário. Q. F q 0. q 0. E =. F. Se q 0 é positivo, E e F têm o mesmo sentido. Se q 0 é negativa, E e F têm sentidos oposto. O sentido do campo elétrico em um ponto é o mesmo da força que age sobre uma carga positiva (carga de teste) colocada nesse ponto.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Eletricidade

ELETRICIDADE

3

Prof. Cesário


Eletricidade

Q

F

q0

q0

E =

F

Se q0 é positivo, E e F têm o mesmo sentido.

Se q0 é negativa, E e F têm sentidos oposto.

O sentido do campo elétrico em um ponto é o mesmo da

força que age sobre uma carga positiva (carga de teste)

colocada nesse ponto.

NÃO ESQUEÇA:

7 – CAMPO ELÉTRICO

Uma carga elétrica (Q) cria em torno de si

uma região onde, se colocada uma outra

carga q0, sobre esta segunda agirá uma

força de natureza elétrica.

Esta região é denominada campo elétrico.

Define-se o vetor campo elétrico em um

ponto por:

Onde F é a força que age sobre a carga q0.


Eletricidade

Campo elétrico de carga negativa.

Q

Duas cargas positivas

Dipolo elétrico –

Duas cargas de mesmo

Módulo e sinais opostos

E

Algumas configurações de campo elétrico.

O campo elétrico em cada

ponto é um vetor tangente

à curva. Sempre se afastando

de carga positiva e dirigindo-se

para carga negativa.


Eletricidade

q0

Q

r2

Q.q0

r2

F

q0

E = = K.

Lei de Coulomb: F = K.

Q

Q

r2

E

u

E = K.

Onde é o vetor unitário que liga

de Q ao ponto.

u

7.1 – Campo elétrico de carga puntiforme

Carga positiva

Vetorialmente se escreve

Para um conjunto de cargas puntiformes, E é a resultante (soma vetorial)

dos campos criados por cada uma das cargas.


Eletricidade

___________

+

++++

++++++

0

E =

7.2 – CAMPO ELÉTRICO ENTRE DUAS PLACAS COM CARGAS OPOSTAS

Campo elétrico uniforme criado por duas placas condutoras

Com cargas de mesmo módulo e sinais opostos.

Observe que as cargas se distribuem nas faces internas.

O campo elétrico entre as placas é:

Onde:

 é a densidade superficial de carga (carga/área) e

0= 1/(4K).


Eletricidade

dQ

Seja dQ a carga em um ponto do anel.

r

R

dE.cos 

P

x

O

dE

Q

Sejam também r – distância da carga ao ponto

R – o raio do anel

x – a distância do centro do anel ao ponto P.

dQ

r2

x

r

dEcos  = K. .

x

r

dQ

r2

E =

dEcos  = K. .

x

(R2 + x2)3/2

x

r3

=

E KQ. KQ

=

7.3 - Campo elétrico de um anel condutor (ao longo do eixo)

Tem-se um anel condutor

com uma carga Q

uniformemente distribuída.

Quer-se calcular o campo

elétrico no ponto P.

O campo elétrico será a soma dos vetores dEcos 

pois, as componentes dE.sen  se anulam.

Como K, x e r são constantes:


Eletricidade

E

y

1

y2( a2 + y2)

E = K.Q.

2a

2K

y

E =

7.4 - Campo elétrico de condutor retilíneo

Se o condutor for muito longo comparado com a distância y,

Veja demonstração a seguir


Eletricidade

Demonstração - Campo elétrico de condutor retilíneo

dE.cos

dE

P

dE.sen

r

y

dQ

x

a

-a

0

O campo elétrico criado pelo elemento de carga dQ no ponto P é

dE = KdQ/r2

y

r

KdQ

r2

KdQ

r2

.

E =

cos  =

cos .dE =

Seja um condutor com uma carga Q

distribuída uniformemente ao longo

do mesmo.

Calculando o campo no ponto P, sobre

a mediatriz.

Como para cada ponto do eixo –x existe o simétrico, as componentes horizontais

se anulam.

Assim, o campo eletrico é a soma das componentes dE.cos.


Eletricidade

Q

x

 =

ou dQ =  dx

Portanto:

a

a

1

(x2 + y2)3/2

1

(x2 + y2)3/2

y

r

KdQ

r2

K  y dx = K  y dx =

.

=

-a

-a

a

1

y2(a2 + y2)1/2

x

y2(x2 + y2)1/2

= K  y. = kQ.

-a

(Ao substituir  por Q/2a)

Como a carga é distribuída uniformemente pode-se fazer:

Tem-se também que: r2 = x2 + y2  r3 = (x2 + y2)3/2.


Eletricidade

Me disseram que

aí ao lado tem um campo elétrico.

Como é que eu vou determinar o módulo e o sentido desse campo elétrico, precisamente no ponto P?

F

P

+

RESUMO

1 - O campo elétrico em um ponto tem o sentido da força que age sobre

uma partícula eletrizada positivamente colocada nesse ponto.

Fácil, minha cara!

Vamos colocar uma carga positiva q0, para teste no ponto.

Então o sentido do campo

é também para a direita.

Observou que a força que age sobre a carga positiva é para a direita?

Quanto à intensidade do campo elétrico é:

E = F/q0.


Eletricidade

K = 9,0 x 109 uSI

0 = 8,85 x 10-12 uSI

2 – Intensidade do campo elétrico

KQ

r2

Carga puntiforme Q a uma distância r:

F =

1

y2( a2 + y2)

E = K.Q.

Condutor retilíneo de comprimento 2a

em um ponto da mediatriz a uma distância y

Condutor retilíneo muito comprido em relação à

distância ao ponto – Sendo  = Q/L a densidade

linear de carga, a uma distância y do condutor

2K

y

E =

Anel de raio R com carga Q, em um

ponto sobre o eixo,a uma distância x

do centro

x

(R2 + x2)3/2

x

r3

0

Par de placas paralelas, com cargas de

módulo Q (em cada uma) e sinais opostos.

( = carga/área)

=

E KQ. KQ

=

E =


Eletricidade

20 cm

5 cm

10 cm

A

B

2,0 C

4,0 C

C

B

A

EXERCÍCIOS

1 – Determine o módulo e o sentido do campo elétrico nos pontos A e B do

sistema:

2 – Três cargas de módulos iguais a 4 x 10-6 C são colocadas em três vértices

de uma quadrado, conforme indicado na figura. A carga do vértice B é positiva

e as outras duas positivas. Determine o vetor campo elétrico no quarto vértice

do quadrado.

(lado do quadrado = 20 cm)


Eletricidade

3 – Um dos lados de um triângulo equilátero é disposto na direção leste-oeste.

Nos dois vértices desse lado, que mede 0,4 m, são colocadas cargas de

1,2 nC. No terceiro vértice coloca-se uma carga de 40 nC. Qual é o módulo

e o sentido do vetor campo elétrico no ponto médio do lado disposto na

direção leste-oeste?

4 – Um anel condutor tem carga elétrica de 12 x 10-5 C e raio 20 cm. Qual é

a intensidade do campo elétrico em um ponto sobre o eixo do anel

à 50 cm do centro?

5 – Qual é a intensidade do campo elétrico em um ponto situado a 50 cm de

um condutor retilíneo muito comprido que apresente uma carga de 5 C/m?

6 – Uma partícula com 5 C é colocada no espaço entre duas placas planas

paralelas eletrizadas com cargas opostas ambas de módulo iguais a 1,77 nC.

Determine a intensidade da força que age sobre a partícula se a área de cada

placa é de 2 m2. (0 = 8,85 x 10-12)

7 – Qual é a intensidade e o sentido da força que age sobre uma partícula eletrizada

com 3,0 C, localizada a 12 cm de um condutor longo que tem uma densidade

linear de carga igual a 6,0 x 10-4 C/m?

8 – Uma partícula com 3,0 C é colocada sobre o eixo de anel, à 1,2 m do centro

desse anel. Sendo 20 cm o raio do anel e 6,0 x 10-2 C a sua carga, determine

a força que age sobre a partícula.


Eletricidade

P

r

9 – Uma carga (puntiforme) de -8,0 nC está localizada na origem

dos eixos cartesianos. Determine:

(a) o vetor campo elétrico no ponto P(3, 4, 12)(m).

(b) o módulo do vetor campo elétrico

(c) os ângulos formados pelo vetor campo elétrico com cada um dos eixos,


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