Download
1 / 23
230 likes | 435 Views
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לבקרה ורובוטיקה. עקיבת וידאו בשיטות מרכז מסה, קורלציה, מסנן קלמן ו- PDAF בזמן אמת. מגישים: אייל פונדק רועי יגר. מנחה: ד"ר גבי דוידוב. אביב תשס"ז. מבנה המצגת. מבנה המצגת.
E N D
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGYהפקולטה להנדסת חשמלהמעבדה לבקרה ורובוטיקה עקיבת וידאו בשיטות מרכז מסה, קורלציה, מסנן קלמן ו-PDAF בזמן אמת מגישים: אייל פונדק רועי יגר מנחה: ד"ר גבי דוידוב אביב תשס"ז
מבנה המצגת מבנה המצגת • תיאור הבעיה ורקע כללי • מושגי יסוד בעקיבה • התייחסות לפתרונות קודמים בנושא: מסנן קלמן • סקירת הפתרון שלנו: מסנן PDAF • סיכום ומסקנות
רקע • המטרה הסופית הינה עקיבה בזמן אמת אחר מטרה נעה. • האמצעים העומדים לרשותנו: • מצלמת תקרה סטטית הדוגמת בקצב של 7.5, 15, 30 פריימים בשניה ברזולוציה • של 640x480 ( 8 ביט לפיקסל ). • מכונית על שלט (מטרת העקיבה). • מחשב PC ( סביבת הפיתוח Visual Studio 2005 ) • האילוצים הנגזרים מהאמצעים: • סיבוכיות זמן חישובית המוגבלת ע"י חסם עליון מקסימאלי של 133 [msec]. • תנאי תאורה לא קבועים . • משטח העקיבה "רועש" ואינו אחיד. • אילוץ נוסף אשר התמודדנו עימו היה מעבר לחדר אחר בו התנאים שונים ( אילוצים לוגיסטיים). תיאור הבעיה
רקע התייחסות לעבודה קודמת בנושא • עבודה קודמת בנושא בוצעה ע"י יהונתן גולדמן ורועי גולן בהנחיית ד"ר דוידוב לפני כשנה. • יש לציין שעקרונות העקיבה נשמרו אך "מכונת המצבים" כפי שהוגדרה בפרויקט שלהם • הוסרה לחלוטין כמו כן קורלציית 4 הרבעים לחיפוש ולהסתרה הוסרה גם כן. • הדגש בפרויקט שלנו היה שימוש במסנן PDAF המשמש לסינון מטרות דמה הנכנסות • למסגרת בה מתבצעת המדידה, זה היה האתגר הגדול בפרויקט ועל כך ניתן הדגש.
שלבי העבודה לאורך תקופת הפרויקט • ביצוע ניסויים רבים על מנת לחקור את ביצועי המערכת הקיימת במצבים המתאימים לנק' העבודה של הפרויקט הנוכחי כפי שהוגדרה מראש • הפרויקט הקודם היווה תשתית תכניתית ולוגיסטית (רכישת התמונה מהמצלמה, סינון צל ובינאריזציה) לפרויקט הנוכחי • חקר והבנה של המתמטיקה של מסנןPDAF,מימוש המסנן מימוש מכונת העקיבה • ביצוע ניסויים רבים על המערכת על מנת לחקור את הביצועים ולשפרם • יצירת סרטים, חקירתם ושמירתם
רכישת המטרה שערוך מדידה תצוגה רקע מושגי יסוד בעקיבה • בכל פריים מתבצע: • שערוך : מתבצע על סמך התוצאות שהושגו בפריים הקודם, השערוך מתבצע ע"י שימוש במודל של תנועה בקו ישר בתאוצה קבועה. השערוך מגדיר חלון עקיבה בו מתבצעות המדידות. • מדידה : מציאת מיקום המטרה (קואורדינטות x,y) בחלון העקיבה על ידי: מרכז – מסה (מדידה 1) , קורלציה (אפשרי מספר מדידות) • רכישת המטרה : עדכון מיקום המטרה, מהירות, וגבולות המטרה לפריים הנוכחי
כלי מדידה: קורלציה - חישוב קרוס – קורלציה בין תמונת המטרה (מהפריים הקודם) לחלון החיפוש: • הגדרת סף קורלציה Threshold • שמירת Mk מדידות שמקיימות • מאפשר התייחסות למטרות דמה בחלון החיפוש • חיסרון: סיבוכיות גבוהה (~MNWH) והאטת החישוב • בפרויקט קודם השתמשו בקורלציית 4 רבעים שהורידה סיבוכיות יש לציין שבפרויקט זה לא היה ניתן להשתמש בכלי זה (עקב שימוש ב-PDAF ) תמונת הייחוס חלון החיפוש
פתרונות אפשריים חזאי קלמן מוטיבציה: • מגדיר חלון חיפוש • מאפשר עקיבה בתנאי מדידה רועשת או הסתרות (הסתמכות על המודל) לכאורה המסנן מתגבר על מטרות דמה = מדידות רועשות, אבל זה גורר בעיות... (יוצג בשקף הבא) • תיאור המערכת במרחב המצב: • שני שלבי פעולה: • שערוך (time update) עפ"י המודל של תנועה בקו ישר בתאוצה קבועה. • עדכון מדידה (measurement update).
פתרונות אפשריים חזאי קלמן - המשך • הדגמה לתכונות המסנן: הבעיה:עבור רעש מדידה גבוה (מטרות דמה) החזאי מסתמך על המודל ולכן נכשל כשתנועת המטרה חורגת מהמודל (תנועה מעגלית) פתרון אפשרי: מסנן PDAF
הפתרון הנבחר מסנן PDAF • מוטיבציה: התמודדות עם מטרות דמה • הרחבה של מסנן קלמן • הנחות: - רק מטרה אחת אמיתית (ממודלת על ידי משוואות המצב) - רק מדידה אחת שייכת למטרה האמיתית - שאר המדידות מפולגות אחיד ובלתי תלויות (i.i.d)
הפתרון הנבחר Time Update שערוך עפ"י המודל עדכון מטריצת הקוואריאנס מטריצה זו תשמש לקביעת מטריצת ההגבר W בשלב עדכון המדידה
הפתרון הנבחר Measurement Update כזכור מטריצת ההגברב-קלמן פילטר : כאן אין שינוי השינוי בא לידי ביטוי בעדכון המדידה ובעדכון מטריצת הקוואריאנס : עדכון המדידה ב-קלמן פילטר: וקטור החידוש במדידה (עבור מדידה אחת ! )
הפתרון הנבחר Measurement Update במסנן PDAF נלקחות בחשבון מס' מדידות כך שלכל וקטור חידוש ניתן משקל המהווה את ההסתברות לכך שהחידוש ה- i הוא הנכון כאשר: מס' המדידות;
הפתרון הנבחר Measurement Update הצבה פשוטה תיתן: =1 שקלול החידושים
הפתרון הנבחר חישוב המשקלים ההסתברותיים על סמך פילוג גאוסי של המדידה האמיתית ופילוג אחיד למדידות דמה ניתן לחשב: ההסתברות שמדידה i היא האמיתית = בהינתן Zk – כל המדידות שנעשו (עבר והווה) ע"י הפרדת המדידה בהווה וחוק Bayes מתקבל: כאשר :
הפתרון הנבחר עדכון מטריצת ההגבר מטריצת הגבר W מחושבת בהתבסס על מטריצת הקוואריאנס שחושבה בשלב ה- Time Update: עדכון מטריצת הקוואריאנס עבור המחזור הבא : כזכור, בקלמן פילטר :
הפתרון הנבחר עדכון מטריצת הקואריאנס החידוש הנוסף במסנן PDAF הוא בכך שמטריצת הקוואריאנס משוקללת הסתברותית כתלות במדידות : בהסתברות כל המדידות שגויות והקוואריאנס אינו משתנה: בהסתברות יש מדידה נכונה ומעדכנים:
הפתרון הנבחר מאחר שלא ידוע איזו מדידה היא הנכונה משקללים הסתברותית: הוספנו מטריצה אי שלילית מוגדרת עדכון מטריצת הקואריאנס - אי וודאות במדידות מגדילה את הקוואריאנס. - בניגוד לקלמן עדכון החזאי תלוי במדידות(מסנן לא ליניארי)
הפתרון הנבחר חזאי PDAF - המשך • יתרון: בניגוד לקלמן, מתמודד עם מטרות דמה ללא הסתמכות חזקה על המודל ( ניתן להניח רעש מדידה נמוך ) • חסרונות: - שגיאות כאשר מופיעות מטרות דמה לזמן ארוך (הנחת פילוג אחיד לא מתקיימת) - מטרות משיקות (מתייצב במרכז) - צפיפות מטרות דמה גבוהה (השקלול מרחיק מהמטרה האמיתית)
הפתרון הנבחר תרשים זרימה מדידת יחסי מסות קטן מהסף גדול מהסף היתרון המשמעותי הבא לידי ביטוי בפרויקט זה: אין צורך בהשוואה נוספת לאחר הרכישה המכניסה סיבוכיות נוספת ומיותרת. כתוצאה מכך אין צורך בקורלציית 4 רבעים לחיפוש וקורלציית 4 רבעים להסתרה קורלציה מרכז מסה רכישה רכישה עדכון המדידה עדכון המדידה פועל יוצא של מסנן PDAF
סיכום סיכום, מסקנות, רעיונות להמשך : • - מערכת עקיבה בשיטות של PDAF וקורלציה, בהתאם לדרישת הפרויקט • שיטת עקיבה פשוטה יותר המאפשרת מימוש פחות מסובך ( אין צורך במכונת • המצבים) • מסנן PDAF מאפשר עקיבה בנוכחות הסתרה חלקית ( שיפרנו את ביצועי • המערכת הקודמת שמומשה) • רעיונות לפרויקטים בהמשך : • מדידה יעילה יותר ( סיבוכיות חישוב גבוהה בקורלציה ) • שינוי חלון החיפוש ( אליפטי לפי התיאוריה ) • אלגוריתם עקיבה בייסיאני אופטימאלי, JPDAF, הסתמכות על היסטוריית • המדידה • עקיבה במערכת קרובה יותר למודל ( רדאר )
רשימת מקורות • Y. Bar Shalom & T. Fortman ” Tracking And Data Association ” • Y. Bar Shalom & T. Fortman X.Rong Li Thiagalingam Kirubarajan “ Estimation with Applications to Tracking and Navigation ”
תודה לד"ר גבי דוידוב, ולצוות המעבדה קובי ואורלי!
