Cap tulo 3 decomposi o cl ssica
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Capítulo 3 – Decomposição Clássica PowerPoint PPT Presentation


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Capítulo 3 – Decomposição Clássica. Gueibi Peres Souza Robert Wayne Samohyl Rodrigo Miranda. Sumário. Introdução e Problemática; Previsão Ingênua - um passo à frente; U de Theil; Previsão Ingênua - vários passos à frente; Previsão por Média Simples;. Decomposição;

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Capítulo 3 – Decomposição Clássica

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Presentation Transcript


Cap tulo 3 decomposi o cl ssica

Capítulo 3 – Decomposição Clássica

Gueibi Peres Souza

Robert Wayne Samohyl

Rodrigo Miranda


Sum rio

Sumário

  • Introdução e Problemática;

  • Previsão Ingênua - um passo à frente;

  • U de Theil;

  • Previsão Ingênua - vários passos à frente;

  • Previsão por Média Simples;

  • Decomposição;

  • Como Montar a Previsão;

  • Resíduo e Discrepância de Previsão;

  • Quando Usar o Método Aditivo ou Multiplicativo;

  • Comparação entre Métodos;

  • Conclusões.


Introdu o e problem tica

Introduçãoe Problemática

  • Métodos mais singelos;

  • Conhecidos e consagrados

  • Avaliação intuitiva

  • Introdução à técnicas univariadas

  • Exemplo: prever consumo industrial (MWh);


Previs o ing nua um passo frente

Previsão Ingênua – um passo à frente

  • Método de previsão simplório

  • Último dado verificado;

  • Nem Histórico nem componentes;

  • Mais indicado


Previs o ing nua um passo frente1

Previsão Ingênua – um passo à frente

Tabela 3.1 Média diária da taxa de câmbio comercial (R$/US$) - preço de compra (R$) de 01/06/2006 a 11/09/2006


Previs o ing nua um passo frente2

Previsão Ingênua – um passo à frente

  • Previsão.: 12/09/2006 = 11/09/2006 (R$ 2.174);

  • Histórico de previsões um passo a frente;

  • Discrepância de previsão (capítulo 2);


Previs o ing nua um passo frente3

Previsão Ingênua – um passo à frente

  • Comportamento destas discrepâncias ao longo do tempo;

19ª = 30/06

Maior Estabilidade


Previs o ing nua um passo frente4

Previsão Ingênua – um passo à frente

Consumo Industrial – Janeiro 1994 a Dezembro 2004


Previs o ing nua um passo frente5

Previsão Ingênua – um passo à frente

  • Não se trata de uma caminhada aleatória;

  • Outras técnicas = melhores resultados;

  • Discrepâncias ao longo do tempo;

Aparente Sazonalidade


Previs o ing nua um passo frente6

Previsão Ingênua – um passo à frente

  • Histograma;


U de theil

U de Theil

  • Decisivo na determinação de acurácia

  • Coeficiente de desigualdade

  • Valores entre 0 e 1;


U de theil1

U de Theil

  • Medida relativa;

  • Compara a previsão sob estudo com a previsão ingênua.

  • Previsão sob estudo perfeita (Ot+1 = Pt+1) U = 0;

  • Previsão ingênua (Pt+1 = Ot) U = 1;


U de theil2

U de Theil

  • Medidas de U ≥ 1 não agradam;

  • Técnica de previsão Vs. previsão ingênua;

  • Reuniões podem emitir valores de U > 1;


Previs o ing nua com sazonalidade v rios passos frente

Previsão Ingênua com sazonalidade – vários passos à frente

  • Possibilidade de horizontes maiores;

  • Previsão 12 passos à frente (séries mensais);


Previs o ing nua v rios passos frente

Previsão Ingênua – vários passos à frente

  • Comportamento das discrepâncias de ajustamento ao longo do tempo;

predomínio de discrepâncias negativas (previsto - observado ).


Previs o ing nua v rios passos frente1

Previsão Ingênua – vários passos à frente

  • Histograma;


U de theil sazonal

U de Theil Sazonal

  • Variante do U de Theil convencional;

  • Considera possíveis alterações sazonais;

  • Não apenas um mas, vários períodos passados;

  • Numerador discrepância percentual de previsão de vários passos à frente;

  • Denominador taxa de crescimento da variável entre os períodos t e t+s(ciclo sazonal);


Previs o por m dia simples

Previsão por Média Simples

  • Média aritmética dos valores anteriores;

  • Um dos piores métodos mas muito utilizado;

  • Nem sazonalidade nem tendência;

  • Comum errar sempre para o mesmo lado;


Previs o por m dia simples1

Previsão por Média Simples


Previs o por m dia simples2

Previsão por Média Simples

  • Histograma;


Previs o por m dia simples3

Previsão por Média Simples

  • Tende a mascarar os maiores e os menores valores da série

  • Principal fragilidade - ponderam da mesma forma todas as observações da amostra;

  • Média móvel é uma alternativa


Decomposi o

Decomposição

ADITIVO E MULTIPLICATIVO

  • Séries temporais = padrões repetitivos;

  • Utilizá-las para realizar previsões;

  • Maior precisão nos resultados;

  • Identificar e isolar cada componente;


Decomposi o1

Decomposição

ADITIVO E MULTIPLICATIVO

  • Quando usar um ou outro?

  • Flutuações constantes com o nível;

  • Modificações com a mudança de nível;

  • Amplitude dos dados

  • Componentes multiplicativas = variação não constante em torno da média;

  • Caso contrário = componentes aditivas;


Decomposi o2

Decomposição


C lculo da tend ncia

Cálculo da Tendência

  • Primeiro passo na decomposição clássica;

  • Fácil visualização

  • Tendência através da média móvel;

  • Maior clareza e segurança

  • Exemplo CI


C lculo da tend ncia1

Cálculo da Tendência

  • Ponto médio 6,5 (junho à julho);

  • Exigência do cálculo de duas MM (2x12);

  • Medida = média das médias (MMC);

  • Tendência = todas as MMC (média móvel centrada);

  • Periodicidade mensal: média de 12 em 12;

  • Periodicidade trimestral: média de 4 em 4;

  • Periodicidade quadrimestral: média de 3 em 3 (sem necessidade de centrar);


C lculo da tend ncia2

Cálculo da Tendência

Tendência

Consumo Industrial


C lculo da tend ncia3

Cálculo da Tendência

  • Perda de 12 observações;

  • Previsões simples e intuitiva

  • Exemplo em EXCEL – linha de tendência médias móveis


C lculo da sazonalidade

Cálculo da Sazonalidade

  • Padrão comumente identificável;

  • Repetições com mesma intensidade e duração em intervalos idênticos de tempo;

  • Análise fundamental para a tomada de decisões;

  • Commodities SAZONALIDADE NÃO SIGNIFICA ESTAÇÕES ;

  • Conjunto de números índices


C lculo da sazonalidade1

Cálculo da Sazonalidade

  • Índices sazonais aditivos e multiplicativos;

  • ADITIVO - Variação da série ao longo do tempo em termos DE UNIDADES.

  • MULTIPLICATIVO - Porcentagens de variação da série ao longo do tempo

  • MULTIPLICATIVO 1,25 25% acima da média anual;

  • ADITIVO 125 125 unidades acima da média anual;

Sazonalidade aditiva = Valor observado - Tendência

Sazonalidade multiplicativa = Valor observado / Tendência


C lculo sazonalidade aditiva

Cálculo sazonalidade aditiva


C lculo sazonalidade multiplicativa

Cálculo sazonalidade multiplicativa


C lculo da sazonalidade2

Cálculo da Sazonalidade

  • Índices sazonais Multiplicativos do CI;


Aditivo

ADITIVO


C lculo da sazonalidade3

Cálculo da Sazonalidade

  • Ajuste sazonal antes de qualquer análise;

  • Evitar ERROS DE INTERPRETAÇÃO

ADITIVA


C lculo da sazonalidade4

Cálculo da Sazonalidade

Série Desazonalisada

Série Original Figura 3.19


Componente discrep ncia de ajustamento irregular e residual

Componente discrepância de ajustamento (irregular e residual)

  • Presente em todas as séries históricas;

  • Caso contrário.: séries determinísticas;

  • ≠ tendência e sazonalidade;

  • Previsões sem discrepância;


Componente discrep ncia de ajustamento multiplicativa

Componente discrepância de ajustamento, MULTIPLICATIVA

  • Exemplo: CI;


Como montar a previs o da decomposi o cl ssica

Como montar a previsão da decomposição clássica

  • Recompor a série;

  • Soma (produto) tendência e sazonalidade;

  • Desprezo da discrepância de ajuste, valor esperado é nulo;


Como montar a previs o

Como montar a previsão

  • Decomposição multiplicativa do CI


Como montar a previs o1

Como montar a previsão

  • Comportamento das discrepâncias:

  • previsões maiores que valores observados. O que fazer?


Como montar a previs o2

Como montar a previsão

  • Previsões até 12 passos (meses) à frente CI


Como montar a previs o3

Como montar a previsão

  • Histograma;


Discrep ncia de ajustamento discrep ncia de previs o

Discrepância de ajustamento Discrepância de previsão

  • Discrepância de ajustamento é calculado dentro dos dados disponíveis. É a diferença entre o valor observado e o calculado.

  • Discrepância de previsão é calculado comparando futuros valores previstos e os observados que vem aparecendo no decorrer do tempo.


Quando usar o m todo aditivo e o m todo multiplicativo

Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo

  • Qual método alternativo utilizar? Medidas de discrepâncias. U de Theil.

  • Comparar com especialistas “in house”.

  • Deve depender única e exclusivamente do comportamento das discrepâncias calculadas de cada método utilizado.


Quando usar o m todo aditivo e o m todo multiplicativo1

Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo

  • Decomposição por ambos os métodos;

  • Consumo comercial de energia em Santa Catarina (MWh - janeiro de 1984 a dezembro de 2003);


Quando usar o m todo aditivo e o m todo multiplicativo2

Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo


Quando usar o m todo aditivo e o m todo multiplicativo3

Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo


Quando usar o m todo aditivo e o m todo multiplicativo4

Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo


Quando usar o m todo aditivo e o m todo multiplicativo5

Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo

Método Aditivo

Método Multiplicativo


Quando usar o m todo aditivo e o m todo multiplicativo6

Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo

  • É possível que não se admita diferença “significativa” entre as discrepâncias;

  • Custos envolvidos e relacionados com discrepâncias são grandes?

  • Questões estratégicas podem envolver milhões de R$;

  • Pequenas diferenças podem significar grandes prejuízos;


Quando usar o m todo aditivo e o m todo multiplicativo7

Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo

  • Avaliação das diferenças entre os métodos através das medidas de discrepância

  • DPAM do método aditivo = 7,08%;

  • DPAM do método multiplicativo = 5,13%;


Compara es entre m todos

Comparações entre métodos

  • Previsões até 12 passos à frente (2004);

  • Amostra: Jan.-1994 a Dez.-2003;


Compara es entre m todos1

Comparações entre métodos

  • Desempenho de previsões até 12 passos à frente (2004);


Compara es entre m todos2

Comparações entre métodos

  • Desempenho de previsões até 12 passos à frente (2004);


Compara es entre m todos3

Decomposição:

DPAM = 5,49%

U de Theil = 0,67;

Ingênuo Sazonal:

DPAM = 4,92%

U de Theil = 0,66;

Comparações entre métodos

Segundo PRINCÍPIOS CIENTÍFICOS,

deve USAR O MÉTODO MAIS SIMPLES,

se não tiver muita diferença nos resultados.


Pr tica

Prática

Dúvidas???

Aplicações!!!


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