Евгений Наградов

1. Задача построения расписания конфигураций с ограниченной глубиной узлов для беспроводных сенсорных сетей Евгений Наградов

2. Ограничение рассматриваемого класса сетей • Ограничения • задача сети – передача сообщений от датчиков, расположенных в узлах сети, на базовую станцию • нет возможности передавать сообщения напрямую от каждого из узлов до базовой станции • ограниченный запас энергии узлов • граф сети не изменяется в процессе функционирования

3. Централизованный подход к управлению сенсорной сетью • Каждый узел может функционировать в одной из двух ролей: • маршрутизатор • листовой узел • Базовая станция определяет динамику изменения ролей узлов на основе графа сети • Задача – максимизировать продолжительность функционирования сети до исчерпания запаса энергии первого узла

4. Конфигурация сети • Конфигурация – остовное дерево в графе сети с корнем в базовой станции • Конфигурация определяет для каждого узла: • является ли узел маршрутизатором • родительский маршрутизатор • Определим среднее потребление узлов в единицу времени в конфигурации: если v – маршрутизатор в q если v – листовой узел в q

5. Пример конфигурации

6. Расписание конфигураций • Расписание определяет динамику изменения ролей узлов в сети • Расписание – последовательность • qi– конфигурация сети • ti– продолжительность использования конфигурации q1: q2: , S = { (q1,t1), (q2,t2) }

7. Актуальность учета ограничений на глубину узлов в конфигурации • Наличие требований к продолжительности доставки сообщений от узлов до базовой станции • для протоколов MAC-уровня, основанных на волнообразном упорядочивании участков активности узлов, продолжительность доставки определяется глубиной узлов v0 v1 v2 v3

8. Постановка задачи • Заданы: • граф сети • начальный запас энергии узлов bi • характеристики потребления энергии узловerи es • максимальная глубина узловhmax • Требуется построить расписание конфигураций максимальной продолжительности • Ограничения: • корректность конфигураций: глубина узлов в каждой из конфигураций расписания не должна превосходить заданную: h(vi) ≤hmax • корректность расписания: ни один из узлов сети не израсходует запас энергии до окончания использования расписания

9. Сведение задачи к задаче непрерывного линейного программирования • Пусть задано множество корректных конфигураций Тогда задача построения расписания может быть сформулирована следующим образом: • Проблема • построение всего множества корректных конфигураций не эффективно при условии

10. Предлагаемый подход к решению задачи • Двухшаговая схема: • Построение подмножества конфигураций посредством использования алгоритма Гарга-Конеманна • Решение задачи непрерывного линейного программирования для построенного подмножества конфигураций

11. Алгоритм Гарга-Конеманна • Основная идея алгоритма: • каждому узлу сети сопоставляется вес • на каждом шаге выполняется решение подзадачи построения конфигурации с минимальной стоимостью • вес узлов увеличивается на величину, пропорциональную потреблению энергии в конфигурации и заданному параметру  • Выбор значения параметра  определяет точность алгоритма и количество шагов алгоритма

12. Алгоритм решения подзадачи построения конфигурации минимальной стоимости • Жадный эвристический алгоритм, основанный на фиксации узлов в графе сети как листовых либо как маршрутизаторов • Основная идея алгоритма • на каждом шаге выбирается нерассмотренная ранее вершина с максимальным весом и фиксируется как листовая • посредством обхода графа сети в ширину начиная с базовой станции по ребрам, исходящим из нерассмотренных вершин или маршрутизаторов, проверяем требование связности и ограничение на глубину узлов • если хотя бы одно ограничение нарушено – фиксируем узел как маршрутизатор

13. Исследование эффективности [1] 225 узлов в форме сетки 15x15 максимальный радиус передачи 10 (слева)и 20 (справа) размер области 100x100

14. Исследование эффективности [2] 200 узлов, расположены случайным образом максимальный радиус передачи 25 размер области 100x100 усреднение по 10 испытаниям

15. Дальнейшее развитие подхода • Учет дополнительных затрат энергии на передачу потока сообщений • Учет дополнительных ограничений на конфигурации для различных протоколов MAC-уровня

16. Спасибо за внимание