Finite volume lattice boltzmann modeling of thermal transport in nano uids
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 30

Finite-volume lattice Boltzmann modeling of thermal transport in nanofluids PowerPoint PPT Presentation


  • 88 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Computer & Fluids Journal. Finite-volume lattice Boltzmann modeling of thermal transport in nanofluids. A. Zarghami, S. Ubertini, S. Succi. Pendahuluan. Dua pendekatan utama yang diadopsi untuk investigasi mekanisme transfer panas nanofluida: Model single-phase

Download Presentation

Finite-volume lattice Boltzmann modeling of thermal transport in nanofluids

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Finite volume lattice boltzmann modeling of thermal transport in nano uids

Computer & Fluids Journal

Finite-volume lattice Boltzmann modeling of thermal transportin nanofluids

A. Zarghami, S. Ubertini, S. Succi


Pendahuluan

Pendahuluan

  • Dua pendekatan utama yang diadopsi untuk investigasi mekanisme transfer panas nanofluida:

    • Model single-phase

      • Partikel solid dan fluid diasumsikan dalam kesetimbangan termal & bergerak dengan kesepatan yang sama

    • Model multi-phase

      • Partikel solid dan fluid dimodelkan sesuai dengan peran yang yang dimainkan keduanya dalam proses transfer panas

  • Sebagian besar literatur memilihi model single-phase karena lebih sederhana

  • Zarghami dkk menggunakan Metode FV-LBM 2D untuk menginvestigasi efek-efek penambahan nanopartikel berbeda yang dimasukkan dalam air


Metode

Metode

  • Bagaimana Metode Kisi Boltzman ?

    • Fluida diasumsikan terdiri dari partikel-partikel virtual

    • Partikel fluida virtual terdiri dari grup/cluster molekul-molekul pelarut

    • Partikel fluida tersebut bergerak dan bertumbukan dengan partikel fluida lainnya dalam area simulasi

    • Area simulasi dipandang sebagai sistem kisi

Model Kisi 2D untuk Kisi Bolztman (D2Q9)


Metode1

Metode

mesh

Model Kisi 2D untuk Kisi Bolztman (D2Q9)


Metode2

Metode

Jarak dua partikel terdekat

  • Model Kisi Boltzman (D2Q9)

    • Partikel fluida hanya bergerak ke tempat terdekatnya (tidak bebas)

    • Partikel pada “0” diizinkan untuk diam atau bergerak ke 1, 2, .., 8

    • Tidak bergerak bebas

    • Kecepatan partikel untuk bergerak ke 1,2,3, dan 4 adalah c =(dx/dt)

    • Kecepatan partikel untuk bergerak ke 5,6,7, dan 8 adalah √2 c

vi

vi

Unit sel model Kisi 2D untuk Kisi Bolztman (D2Q9)


Metode3

Metode

Moving or Not Moving ???

  • Model Kisi Boltzman (D2Q9)

    • Kecepatan makroskopik fluida diperoleh dengan mengevaluasi banyaknya partikel yang bergerak ke lokasi kisi terdekatnya

    • Menyatakan fungsi distribusi partikel

    • D2Q9 artinya model 2D dan ada 9 kemungkinan molekul bergerak ke lokasi terdekatnya termasuk untuk tetap diam di “0” (quiescent state)

dua partikel terdekat

vi

vi

Unit sel model Kisi 2D untuk Kisi Bolztman (D2Q9)


Contoh model 1d dan 3d

Contoh Model 1D dan 3D

Model D1Q3

Model D1Q5

Model D3Q19


Pengembangan

Pengembangan

  • Melibatkan interaksi kompleks antara nanopartikel dan partikel fluida (seperti gerakan brownian)

  • Melibatkan keseluruhan gaya-gaya yang bekerja pada nanopartikel-nanopartikel

  • Menggunakan pendekatan Cell-Centered Finite Volume (FV) untuk diskritisasi operator konveksi

  • Mengaplikasikan model fungsi distribusi ganda (DDF) untuk menjelaskan dinamika medan suhu.

  • Meningkatkan stabilitas dengan menggunakan weighting factor (wɑ)sebagai korektor flux pada kisi D2Q9

  • Metode ini kemudian diaplikasikan untuk mensimulasikan nanofluida dalam bidang aliran Poiseuilledan backward-facing steps

  • Karakter sifat panas (termohidrodinamik) diukur dengan bilangan Nusselt, dianalisis untuk beragam nanofluida.


Finite volume lattice boltzmann modeling of thermal transport in nano uids

Diskritisasi operator konveksi

Cell-Centered Finite Volume (FV)


Finite volume lattice boltzmann modeling of thermal transport in nano uids

Kisi D2Q9 pada setiap sisi Cell-Centered Finite Volume (FV

a) inflow, b) outflow, c) solid wall


Faktor faktor dinamika

Faktor-faktor dinamika

  • Gaya gravitasional

  • Gaya resistansi fluida (Drag force)

  • Gaya brownian

    • Arah-arah random dibentuk sebagai cos(Rand.360) untuk arah x dan sin(Rand.360) untuk arah y. Fungsi Rand mendefinisikan distribusi bilangan random antara 0 dan 1, menggunakan fungsi FORTRAN

  • Potensial-potensial interaksi

  • Stabilitas Nanofluida

  • Stabilitas Nanofluida

    • Sistem koloid stabil ketika partikel-partikel tidak mengumpul secara signifikan

    • Potensial atraktif intermolekul + grafitasi, membuat nanopartikel-nanopartikel saling menempel

    • Jika gaya refulsif dominan, cluster kembali pecah

    • Stabilitas dispersi dicapai ketika nanopartikel berbentuk bola, dan semua berukuran sama (mono-disperse)


Finite volume lattice boltzmann modeling of thermal transport in nano uids

Distribusi Partikel


Lbm untuk nanofluid

LBM untuk Nanofluid

Persamaan Transport Parttikel Boltzman

No Ext. Force!

FUNGSI DISTRIBUSI PARTIKEL

Kecepatan suara

(korektor flux)


Lbm untuk nanofluid1

LBM untuk Nanofluid

Persamaan Transport Partikel Boltzman

+ External Force!

FUNGSI DISTRIBUSI PARTIKEL


Finite volume lattice boltzmann modeling of thermal transport in nano uids

Distribusi Energi


Lbm untuk nanofluid2

LBM untuk Nanofluid

Persamaan Transport Energi Boltzman

FUNGSI DISTRIBUSI ENERGI


Finite volume lattice boltzmann modeling of thermal transport in nano uids

Flux Panas dan Temperatur


Lbm untuk nanofluid3

LBM untuk Nanofluid

PERSAMAAN FLUX KONVEKSI PANAS

dengan:

PERSAMAAN FLUX PANAS LOKAL DINDING

PERSAMAAN SUHU BULK

dengan:


Formulasi numerik

Formulasi Numerik

  • Penambahan disipasi buatan dalam pemodelan flux untuk menampilkan simulasi stabil

  • Untuk mereduksi “spurious oscillation” maka digunakan metode persamaan diferensial rungge-kutta orde 4 dan modifikasi orde 5 untuk perhitungan yang lebih optimal lagi.

  • Syarat Batas: lihat “Zarghami A, Maghrebi MJ, Ubertini S, Succi S. Modeling of bifurcation phenomena in suddenly expanded flows with a new finite volume lattice Boltzmann method. Int J Mod Phys C 2011;22(9):977–1003”

  • Konduktivitas panas efektif: Keff modifikasi model HC (sudah termasuk efek gaya-gaya + potensial-potensial interpartikel)


Formulasi numerik1

Formulasi Numerik

  • Konduktivitas panas efektif

    • Modifikasi HC

Model HC

Keff karena gerak brownian

dan 4 karena potensial DLVO

Dijelaskan di paper lain


Hasil dan diskusi

Hasil dan Diskusi

  • Plane Poiseuille Flow

L/H = 10

Skematik kisi Plane-Poiseuille Flow

70 mesh

700 mesh

Ukuran kisi = 700 x 70 mesh2

Bilangan Prandtl, Pr = v/ɑ=1

Pada inlet, kecepatan Uin = 0.01

Nanofluida panas bersuhu, Tin = 5xTdinding , ɸ=0.01 pada Re=75 mengalir dari kiri ke kanan

Menggunakan persamaan bilangan Nusselt Nux= Dh . qw,x/ (k(Tw,x – Tb,x ))

Menggunakan persamaan suhu bulk


Hasil dan diskusi1

Hasil dan Diskusi

  • Plane Poiseuille Flow

    • Penambahan nanopartikel meningkatkan bilangan Nusselt

    • Peningkatan bilangan Nusselt tertinggi diperoleh oleh nanopartikel yang memiliki konduktivitas panas lebih tinggi

Noise karena gerak brownian

Distribusi bilangan Nusselt untuk air, Cu-air, CuO-air, dan TiO2-air


Hasil dan diskusi2

Hasil dan Diskusi

  • Plane Poiseuille Flow

Orientasi Random karena Gerak brownian

Vektor-vektor gaya dalam Nanofluida Cu-air

Temperatur Rendah

(dekat outlet)

Temperatur Tinggi

(dekat inlet)


Hasil dan diskusi3

Hasil dan Diskusi

  • Plane Poiseuille Flow

Rata-rata bilangan Nusselt nanofluida untuk volume fraksi yang ebrbeda


Hasil dan diskusi4

Hasil dan Diskusi

  • Plane Poiseuille Flow

Deviasi meningkat dengan meningkatnya konsentrasi

Konduktivitas panas efektif vs Volume fraksi


Hasil dan diskusi5

Hasil dan Diskusi

∆xmax/ ∆ xmin = 3.4

  • Backward-facing step flow

recirculation

Skematik backward-facing step flow dan syarat batas

4 Mesh digunakan dalam simulasi (a) uniform square mesh dengan NxxNy=5050x202; (b) uniform square mesh dengan NxxNy=2525x101; (c) uniform rectangular mesh dengan NxxNy=1263x101; dan (d) non-uniform rectangular mesh dengan NxxNy=2800x202


Hasil dan diskusi6

Hasil dan Diskusi

  • Backward-facing step flow

    • Perbedaan relatif minimum dengan mesh referensi (tipe 1) diamati dengan non-uniform rectangular mesh

    • Ukuran mesh meningkat maka puncak Nu sedikit meningkat dan bergeser

    • Pergeseran berhubungan dengan panjang resirkulasi X1

Perbandingan distribusi bilangan Nusselt antara ukuran mesh yang berbeda untuk nanofluida CuO-air pada Re=200, ɸ=0.1


Hasil dan diskusi7

Hasil dan Diskusi

  • Backward-facing step flow

    • Bilangan Nu meningkat dengan meningkatnya volume fraksi nanopartikel

    • Peningkatan Nu berkorelasi dengan peningkatan keff

Distribusi Nusselt untuk CuO-air pada Re=200, untuk (a) dinding atas, (b) dinding bawah


Hasil dan diskusi8

Hasil dan Diskusi

  • Backward-facing step flow

    • Penambahan nanopartikel meningkatkan bilangan Nusselt

    • Peningkatan bilangan Nusselt tertinggi diperoleh oleh nanopartikel yang memiliki konduktivitas panas lebih tinggi

    • Di dalam zona vortex, nanopartikel k rendah, peningkatan Nu lebih tinggi

Distribusi bilangan Nusselt untuk beragam nanofluida pada dinding bawah, Re=300, dan , ɸ=0.1


Referensi

Referensi

  • A. Zarghamia, S. Ubertini, S. Succi. Finite-volume lattice Boltzmann modeling of thermal transportin nanofluids. Computers & Fluids 77 (2013) 56–65


  • Login