площади квадрата и ромба.
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 6

площади квадрата и ромба. PowerPoint PPT Presentation


  • 142 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

площади квадрата и ромба. (частные формулы). в Оглавление. d= 2  a. Так как : d: 2 = a ( выразим сторону квадрата через диагональ). Частная формула квадрата. Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали. …что площадь квадрата равна d 2 : 2.

Download Presentation

площади квадрата и ромба.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


4818532

площади квадрата и ромба.

(частные формулы)

в Оглавление


4818532

d= 2  a

Так как:

d: 2 = a (выразим сторону квадрата через диагональ)

Частная формула квадрата

Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали.

…что площадь квадрата равна d2: 2

По свойству диагонали квадрата...

Отсюда следует...

a2 = d2 : 2

a

d

a

d2 : 2 = a2 (возведем обе стороны уравнения в квадрат)

Но a2 = S (данного квадрата) => S = d2 : 2

в Оглавление


4818532

A

O

D

B

C

Частная формула площади ромба

Теорема доказана

Дано:

ABCD – ромб

AC, BD – диагонали ABCD

ACBD = O

-------------------------------------

Доказать: SABCD = 0.5(AC  BD)

BO = DO; AO = OC; DOC и BOA – вертикальные;

DOA и COB– вертикальные  DOC = BOA = =DOA = COB

ABCD – ромб DOA, BOA, BOC и DOC – прямые 

 DOA, BOA, BOC и DOC – прямоугольные.

  • Sabcd = Saob + Sboc + Scod + Sdoa=

    = 0.5 (AO  OB+CO  OB + OD  CO + OD  OA) =

    = 0.5(AC  BD).

По свойству диагоналей ромба: AC=AO+OC, а BD=BO+OD

в Оглавление


4818532

Решение задач с использованием частных формул площадей ромба и квадрата

Задача №1: нахождение площади квадрата по диагонали.

В квадрате ABCD, диагональ AC равна 8 см, найдите периметр и площадь квадрата ABCD.

Решение…

Задача №2: нахождение диагонали ромба.

В ромбе ABCD, в котором AB равно 5 см, найдите диагональ AC, если BD равно 4см.

Решение…

в Оглавление


4818532

B

A

D

C

Решение: задача №1

Дано:

ABCD – квадрат

AC = 8 сантиметров

---------------------------

Найти: SABCD

Решение:

1) ABCD – квадрат => AB = BC = CD =AD.

2) SABCD = 0.5  AC2

SABCD = 0.5 82 = 64 0.5 = 32(см2)

ОТВЕТ: SABCD= 32 квадратных сантиметров

в Оглавление


4818532

A

O

D

B

C

Решение: задача №2

Дано:

ABCD – ромб

AC, BD – диагонали

ACBD = O

AO = 15 сантиметров

BO = 10 сантиметров

-------------------------------------

Найти: SABCD

Решение:

1) ABCD – ромб, ACBD = O  AO = OC, BO = OD

2) SABCD = 0.5(AC  BD) = 0.5(2AO  2BO) =

= 0.5(2  15 2  10) = 0.5 600 = 300 (см)

Ответ: SABCD= 300 сантиметров

См. решение первой задачи.

в Оглавление


  • Login