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Diagramma degli stati PowerPoint PPT Presentation


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Diagramma degli stati

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Diagramma degli stati

Una rete asincrona gestisce una pompa idraulica che porta acqua dal bacino 1 al bacino 2. La rete è dotata di 3 sensori per monitorare il livello dell’acqua: 2 sensori (R1 e R2), uno per ogni bacino, sono detti ‘di riempimento’ e si accendono quando il livello dell’acqua supera il livello massimo consentito; l’altro sensore (S), collocato sul fondo del bacino 1, è detto ‘di svuotamento’ e rimane acceso finché è presente dell’acqua nel bacino. Inoltre, la rete è dotata di 2 uscite (P e B), che attivano rispettivamente la pompa e una valvola d’emergenza.

La pompa rimane in funzione finché nel bacino 1 c'è acqua oppure finché il bacino 2 non è pieno, altrimenti deve arrestarsi immediatamente. Se mentre la pompa è ferma entrambi i bacini si riempiono, la valvola d’emergenza si apre e svuota il bacino 1. Essa rimane aperta fino a quando il bacino non è completamente vuoto e la pompa non può azionarsi finché la valvola è aperta: solo quando la valvola si richiude, infatti, il ciclo di controllo sulla pompa può ricominciare.


Diagramma degli stati

Diagramma degli stati

La rete è di Moore. Gli ingressi sono nell’ordine: R1, R2, S; le uscite nell’ordine: P, B.

1, 1, 1

0,1,1

0,1,1

1,1,1

A, 1,0

B, 0,0

C, 0,1

-,0,1

1,-,1

0,0,1

0,1,0

0,0,0

0,0,1

0,1,1

1,-,1

0,-,1

0,1,0

F, 0,0

E, 0,0

D, 0,1

0,0,0

0,-,1

0,1,0

0,0,0

0,1,0

0,0,0


Tabella degli stati

Tabella degli stati

R1

R2

P,B

S

1,0

0,0

0,1

0,1

0,0

0,0


Diagramma degli stati

Nel diagramma gli stati sono stati divisi in tre gruppi a seconda delle loro uscite. Con il colore blu si ha la pompa attiva, cosa che avviene solo nello stato A. Con il colore grigio si ha sia la pompa sia la valvola disattivate: gli stati sono B, E ed F, che rappresentano il ‘ciclo di controllo’ sul livello dell’acqua nei due bacini. Infine, con il colore rosso si ha la valvola aperta e gli stati C e D, che rappresentano il ‘ciclo di scarico’.

Come si nota sia dal diagramma sia dalla tabella degli stati, i limiti fisici a cui è sottoposta la rete diminuiscono le configurazioni d’ingresso possibili e aumentano le indifferenze: la tabella degli stati è, dunque, incompletamente specificata.

In particolare gli ingressi 100 e 110 sono impossibili (il bacino 1 non può essere allo stesso tempo pieno e vuoto) e, nella tabella, le colonne a loro corrispondenti presentano solo indifferenze. Inoltre, negli stati A, C e D un sensore viene lasciato indifferente: nello stato A non influisce il fatto che il bacino 1 sia pieno (sensore R1), ma solo la presenza di acqua o meno (sensore S); negli stati C e D, invece, non è necessario controllare la quantità d’acqua nel bacino 2 (sensore R2), ma solo quella nel bacino 1.

Ora si procede con la semplificazione della rete tramite la tabella triangolare delle implicazioni.


Tabella triangolare delle implicazioni

Tabella triangolare delle implicazioni

B

Classi massime di compatibilità:

[A], [BEF], [CD]

α[A]

β[BEF]

γ[CD]

C

D

E

F

A B C D E


Diagramma degli stati ridotti

Diagramma degli stati ridotti

R1

R2

P,B

S

1,0

0,0

0,1

Come era già intuibile dal diagramma primitivo, gli stati ridotti sono solo tre, corrispondenti alle tre configurazioni di uscita possibili.

Tracciamo ora la mappa di Karnaugh e individuiamo le eventuali corse critiche.


Mappa di karnaugh 1

Mappa di Karnaugh (1)

R1

R1

R2

R2

Y1

Y1

Y0

Y0

α

β

γ

S = 0

S = 1

Nella mappa è presente una sola corsa, facilmente risolvibile con una transizione multipla passante per la configurazione 10 delle variabili di stato, la quale non corrisponde ad alcun stato reale della rete.


Mappa di karnaugh 2

Mappa di Karnaugh (2)

R1

R1

R2

R2

Y1

Y1

Y0

Y0

α

β

γ

S = 0

S = 1

Disponendo ora di una mappa di Karnaugh priva di corse, si può passare alla sintesi delle variabili di stato tramite somma di prodotti.


Sintesi delle variabili di stato

Sintesi delle variabili di stato

R1

R1

R2

R2

Y1

Y1

Y0

Y0

α

β

γ

S = 0

S = 1

Y1 = S*y1 + R1*R2

Y0 = !S + y1 + !R1*R2 + R2*y0


Sintesi delle uscite

Sintesi delle uscite

Y0

Y1

P = !Y0

B = Y1

Poiché la rete è di Moore, le uscite dipendono solo dalle variabili di stato: tramite una mappa di Karnaugh è dunque possibile scrivere la sintesi delle due uscite.

Attraverso le sintesi delle variabili di stato e delle uscite, si può ora realizzare il programma VHDL del progetto.


Diagramma degli stati

VHDL


Diagramma degli stati

Test Bench


Simulazione behavioral

Simulazione Behavioral


Simulazione post route 1

Simulazione Post Route (1)

Glitch


Simulazione post route 2

Simulazione Post Route (2)

Glitch

Il passaggio da pompa accesa (stato 00) a valvola aperta (stato 11) necessita la transizione multipla utilizzata per risolvere la corsa nella mappa di Karnaugh. La transizione per lo stato 10 causa un glitch delle uscite a 11 (pompa e valvola attive contemporaneamente) della durata di 1,7 ns.


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