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问题：观察下列图形，总结它们的特点，这些图形有什么共同特征？

问题：观察下列图形，总结它们的特点，这些图形有什么共同特征？. 问题：（1）如图1，将线段AB绕它的中点旋180°， （2）如图2，将 平行四边形 ABCD绕它的对角线交点O旋. 你有什么发现？. 转 180° ，你有什么发现？. 图 1. 图 2. 中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋 180° ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 中心对称图形与中心对称的区别是：

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问题：观察下列图形，总结它们的特点，这些图形有什么共同特征？

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Presentation Transcript

  1. 问题：观察下列图形，总结它们的特点，这些图形有什么共同特征？问题：观察下列图形，总结它们的特点，这些图形有什么共同特征？

  2. 问题：（1）如图1，将线段AB绕它的中点旋180°，问题：（1）如图1，将线段AB绕它的中点旋180°， （2）如图2，将平行四边形ABCD绕它的对角线交点O旋 你有什么发现？ 转180°，你有什么发现？ 图1 图2

  3. 中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 中心对称图形与中心对称的区别是： ①中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对称点又都在这个图形上； ②中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上.

  4. 中心对称和中心对称图形的联系是： 如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称.

  5. 【例1】判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心.【例1】判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心. （1）线段； （2）等腰三角形； （3）平行四边形； （4）长方形； （5）圆； （6）角.

  6. 解：（1）线段是中心对称图形，它的对称中心是该线段的中点. （2）等腰三角形不是中心对称图形. （3）平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点. （4）长方形是中心对称图形，它的对称中心是两对角线的交点. （5）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心. （6）角不是中心对称图形.

  7. 图1 【例2】 如图1，已知△ ABC与△ CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论： ①点E和F、 B和D关于中心O对称； ② 直线BD必经过点O； ③ 四边形ABCD是中心对称图形 ； ④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等； ⑤△AOE与△COF成中心对称 其中正确的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 D

  8. 图2 【例3】已知：如图2，矩形ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称，求证：四边形BDB’D’是菱形. 证明：∵矩形ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称， ∴AB=AB’，DA=D’A. ∴四边形BDB’D’是平行四边形. ∵DD’⊥BB’， ∴四边形BDB’D’是菱形.

  9. 1．中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系：中心对称是全等图形之间的；中心对称图形是图形本身成对称的.1．中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系：中心对称是全等图形之间的；中心对称图形是图形本身成对称的. 两个 位置关系 一个 性质 2．平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O 1) A点关于O点的对称点是； 2) D点关于O点的对称点是； 3)线段AD关于O点的对称线段是 ； 4) 平行四边形ABCD关于O点的对称图形是. 点C 点B BC 本身

  10. 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形 4．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 C A

  11. 图1 5．已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B 6．如图1，正六边形既是对称图形，又是____ __对称图形. 中心 轴

  12. 图2 7．如图2，△ABC与△CDE是两个全等的等边三角形，且A、C、E三点在一条直线上，请说明△CDE是由△ABC通过哪些图形变换得到的.

  13. 8．如图3，点O是正六边形ABCDEF的中心. （1）找出这个轴对称图形的对称轴. （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形 重合？ （3）如果换成其它的正多边形呢？能得到一般的结论吗？

  14. 课堂总结 在日常生活和生产中，经常遇到中心对称图形.例如，风车的车轮，飞机的螺旋桨等，就是中心对称图形的实例.与轴对称图形相比，轴对称图形是对称轴两侧的部分互相重合，图形的一半折叠在另一半上，中心对称图形是旋转后与原来的图形重合.我们所学的许多图形有的是轴对称图形，有的是中心对称图形，有的既是轴对称图形又是中心对称图形.

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