6.3 一次函数的图像（ 2 ）

1. 初中数学 八年级(上册) 6.3　一次函数的图像（2）

2. 知识回顾 1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么？ 2、如何画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象？ 3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么？如何画？

3. 2、直线y=2x﹣4与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 4.若函数y=2x-3 的图象经过点(1，a) ，(b， 2)两点, 则a= b=。 5. 已知点M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上,求a的值。 • 知识回顾 1、直线y=kx+b与直线y=－2x+3互相平行，则 k= 3.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？ (2，9) (5，1) (-1，-3) (-0.5，-1)

4. 合作探究 在平面直角坐标系中依次画出下列一次函数的图象:

5. 探索活动 观察这两个函数的图像，你有什么发现？ 如何理解图像的上升、下降？　 一次函数图像的上升、下降与什么量有关？

6. B ( 1， 6 ) B (1 ，6) A (－3，－2) A (－3 , －2) • 探索活动 观察A、B两点的位置及坐标，你有什么发现？ B 点在A 点右上方． 增大 增大 函数值 y随 x值的增大而增大． 函数图像上升．

7. C (－4，3) D (1，－4.5) C (－4 , 3 ) D (1 ,－4.5) • 探索活动 D 点在C 点右下方． 　　观察Ｃ、Ｄ两点的位置及坐标，你有什么发现？ 　　怎样理解函数图像的下降？ 减小 增大 函数值 y随 x 值的增大而减小． 函数图像下降．

8. 探索活动 y ＝－2x＋4 观察以上两组图像，函数图像的上升、下降与什么量有关？

9. 探索活动 y =x－3 y =－2x＋4 在一次函数y＝kx＋b中： （1）当k＞0时，y随x的增大而增大，从左到右看函数的图像是上升的； （2）当k＜0时，y随x的增大而减小，从左到右看函数的图像是下降的．

10. 试一试 3 2 （1）y＝－1.6 x＋4，（2）y＝0.5 x－5， （3）y＝4 x，（4）y＝－ 　x－3， （5）y＝5 x－7． 已知函数： （2）（3）（5） y 值随x 值增大而增大的函数是； 图像是下降的函数是． （1）（4）

11. 探索活动 1．研究一次函数y1＝2x与y2＝2x＋3、 y3＝2x－3 的关系． （1）填表：　 … … … 2 5 －1 －4 －1 －7 －2 1 －5 0 3 －3 4 7 1 y1＝2x y2＝2x＋3 y3＝2x－3

12. 探索活动 （1）填表: 从数量关系上看，对于同一个自变量的值， 一次函数y2＝2x＋3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？

13. （1）填表: 从数量关系上看，对于同一个自变量的值， 一次函数y3＝2x－3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？

14. 探索活动 （2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像． y2＝2x＋3 y1＝2x y3＝2x－3

15. 探索活动 y2＝2x＋3 y1＝2x y3＝2x－3 从位置关系上看,一次函数y2＝2x＋3, y3＝2x－3 图像之间有何关系？ 的图像与正比例函数y1＝2x的

16. 探索发现 （1）一次函数 y＝k x＋b（ b＞0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线． b 上 （2）一次函数y＝k x＋b（ b＜0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿 y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线． ｜b｜ 下

17. 试一试 1、一次函数y=-3x的图象沿y轴向上平移6个单位所得的图象的函数关系式是___________ . y=-3x+6 2、一次函数y=-3x+5的图象沿y轴向下平移6个单位所得的图象的函数关系式是___________ . y=-3x-1

18. 探索活动 y2＝2x＋3 y１＝2x B( 0，3 ) y3＝2x－3 A( 0，0 ) C( 0，－3 ) 解析式中 b的值是函数图像与 y轴交点的纵坐标． 三个函数的图像与 y 轴的交点坐标分别是什么？

19. 探索活动 y2＝2x＋3 y1＝2x B( 0，3 ) y3＝2x－3 A( 0，0 ) C( 0，－3 ) 当 b＞0时， 图像与 y轴的交点在 x轴的上方． 当 b＜0时， 图像与 y轴的交点在 x轴的下方．

20. y y y x x x 0 0 0 　　一次函数 y＝k x＋b ( k、b为常数，且 k≠0)中k、b的值对函数图像的影响． 上升,与y轴交点在y轴上方. 上升,与y轴交点在原点. 上升,与y轴交点在y轴下方.

21. y y y x x x 0 0 0 　　一次函数 y＝k x＋b ( k、b为常数，且 k≠0)中k、b的值对函数图像的影响． 下降,与y轴交点在y轴上方. 下降,与y轴交点在原点. 下降,与y轴交点在y轴下方.

22. y y y y y x 0 x 0 x 0 x x 0 0 • 探索交流 根据下面的图象，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.

23. y y y y x 0 x x x 0 0 0 • 结论得出 ⑴当k>0,b＞0时， 函数图象经过第一、三、二； (2)当k>0,b<0时， 函数图象经过第一、三、四； (3)当k<0,b＞0时， 函数图象经过第二、四、一； (4)当k<0,b<0时， 函数图象经过第二、四、三；

24. 例题教学 一次函数y＝2 x＋4的图像如图所示. （1）当x为何值时，y＝0 ？ （2）当x为何值时，y＜0？

25. 试一试 1．一次函数y＝k x＋b的图像如图所示. （1）求函数关系式． （2）观察图像 当x为何值时，y＞0？ 当x为何值时，y＜0？

26. 巩固练习 1．一次函数y＝2x－3的图像经过（ ） A．第一、二、三象限． B．第一、二、四象限． C．第一、三、四象限． D．第二、三、四象限． 2、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到. 3、直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到.

27. y y y y x o x x x o o o • 巩固练习 4．一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图像大致为（ ） A D C B

28. 练习巩固 5、已知一次函数y = (2k－1)x+3k+2. ⑴当k=_____时,直线经过原点. ⑵当k ______时,直线与x轴交于点(－1,0). ⑶当k______时,y随x的增大而增大. ⑷当k ______时,与y轴的交点在x轴的下方. ⑸当k_____时,它的图象经过二、三、四象限. (6)当k_____时,它的图象不经过一象限.

29. 这节课你有哪些收获?

30. y y y x x x 0 0 0 　　一次函数 y＝k x＋b ( k、b为常数，且 k≠0)中k、b的值对函数图像的影响． 上升,与y轴交点在y轴上方. 上升,与y轴交点在原点. 上升,与y轴交点在y轴下方.

31. y y y x x x 0 0 0 　　一次函数 y＝k x＋b ( k、b为常数，且 k≠0)中k、b的值对函数图像的影响． 下降,与y轴交点在y轴上方. 下降,与y轴交点在原点. 下降,与y轴交点在y轴下方.

32. 正比例函数的性质 1.正比例函数y=kx的图象是 经过_________的一条直线; 原点(0,0) 一、三 2. 1)当 k >0,y=kx经过______象限 2)当 k <0,y=kx经过______象限. 二、四 一次函数的性质 1.在y=kx+b中: 当k＞0,y随x的增大而______;当k＜0,y随x的增大而______. 增大 减小 k1 =k2, b1≠b2 2.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中， 如果______________,那么这两条直线平行。

33. y y y y x 0 x x x 0 0 0 3.y=kx+b(k≠0)所经过的象限： ⑴当k>0,b＞0时， 函数图象经过第一、三、二； (2)当k>0,b<0时， 函数图象经过第一、三、四； (3)当k<0,b＞0时， 函数图象经过第二、四、一； (4)当k<0,b<0时， 函数图象经过第二、四、三；

34. 考考你 1、 已知点（2，y1), (-3,y2)在一次函数y=2x-10的图象上，则 （ ） A A y1>y2 B y1<y2 D 不能确定y1、y2 的大小关系 C y1=y2

35. 变题（1） 已知点（2，y1), (-3,y2)在一次函数y=-2x+10的图象上，则 （ ） B A y1>y2 B y1<y2 C y1=y2 D 不能确定y1、y2 的大小关系

36. 变题（2） 已知点（x1，y1), (x2,y2)在一次函数y=-2x-10的图象上，且x1>x2，则（ ） B A y1>y2 B y1<y2 C y1=y2 D 不能确定y1、y2 的大小关系

37. y y y y x o x x x o o o A B C D 2．直线y＝kx＋b与直线y＝kbx，它们在同一个坐标系中的图像大致为（ ）