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ESTRUCTURAS SINGULARES VIGAS DE GRAN ALTURA

ESTRUCTURAS SINGULARES VIGAS DE GRAN ALTURA. Fuentes: NILSON, Arthur: “Diseño de Estructuras de Concreto” LEONHARDT, Fritz: “Estructuras de Hº Aº” CIRSOC 201-2005 LLOPIZ, Carlos Ricardo. Apuntes de H° II. UNCUYO. VIGAS DE GRAN ALTURA (O VIGAS PARED).

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ESTRUCTURAS SINGULARES VIGAS DE GRAN ALTURA

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  1. ESTRUCTURAS SINGULARES VIGAS DE GRAN ALTURA Fuentes: NILSON, Arthur: “Diseño de Estructuras de Concreto” LEONHARDT, Fritz: “Estructuras de Hº Aº” CIRSOC 201-2005 LLOPIZ, Carlos Ricardo. Apuntes de H° II. UNCUYO

  2. VIGAS DE GRAN ALTURA (O VIGAS PARED) ALGUNOS CRITERIOS PARA SU CONSIDERACIÓN Aquéllas en que la relación L/d cumple: • L/h ≤ 2 (ó h/L ≥ 0,50), para vigas de un solo tramo • L/h ≤ 2,5(ó h/L ≥ 0,40), para vigas continuas de 2 tramos o tramos extremos de vigas continuas de varios tramos • L/h ≤ 3(ó h/L ≥ 0,33), para tramos centrales de vigas continuas

  3. VIGAS DE GRAN ALTURA (O VIGAS PARED) CRITERIO DEL CIRSOC 201 – 2005 “Son elementos cargados en un borde y apoyados en el borde opuesto. De tal manera que se puedan desarrollar bielas de compresión entre las cargas y los apoyos, y se verifique alguna de las siguientes condiciones: • Que las luces libres, ln, sean menores o iguales que cuatro (4) veces la altura efectiva d; L/d ≤ 4 • Que las zonas cargadas con cargas concentradas estén ubicadas a una distancia igual o menor que 2d, a partir del apoyo. Se deben diseñar considerando la distribución no lineal de la deformación, o de acuerdo con el Método de las Bielas. Se debe considerar el pandeo lateral

  4. VIGAS DE GRAN ALTURA (O VIGAS PARED) CASOS - APLICACIONES • Vigas de Transferencia. Edificios de varios pisos, para permitir el desplazamiento de ejes de columnas • Paredes de tanques de reserva rectangulares. • Paredes de silos rectangulares. • Diafragmas verticales contra viento (muros de cortante) Demandan especial atención tanto para efectuar el análisis, el diseño y el detallamiento de armaduras. Debido a las proporciones de sus dimensiones su resistencia tiende a ser controlada por corte

  5. VIGAS DE GRAN ALTURA (O VIGAS PARED) • No es válida la hipótesis de Bernouilli – Navier (“las secciones planas antes de la deformación permanecen planas después de producidas éstas”) • Aún para vigas de materiales perfectamente elásticos: • Las tensiones sx no varían linealmente • Las tensiones sy y txy ya no son despreciables • Las tensiones pueden determinarse mediante: • Método de los elementos finitos • Modelos • Otros métodos numéricos • Resolución de función de tensiones

  6. VIGAS DE GRAN ALTURA –VGA– (VIGAS PARED) a. Cargas aplicadas a lo largo del borde a compresión b. Cargas suspendidas a lo largo del borde a tracción • Cargas distribuidas a lo largo de • la altura Colocación de las cargas en vigas de gran altura

  7. VIGAS DE GRAN ALTURA. COMPORTAMIENTO No se cumple la hipótesis de las secciones planas. Los esfuerzos de flexión (las tensiones normales) no se distribuyen linealmente, ni siquiera en el intervalo elástico. No pueden aplicarse los métodos usuales para calcular las propiedades de la sección y las tensiones. La resistencia a flexión puede predecirse con suficiente precisión utilizando los mismos métodos empleados para vigas de dimensiones normales. Pueden alcanzarse deformaciones últimas en el hormigón ecu, mucho mayores que 0,003. La resistencia al corte puede ser hasta dos o tres veces mayor que la que se obtiene con las ecuaciones aplicadas a vigas normales. Una parte significativa de la carga se transfiere en forma directa desde el punto de aplicación a los apoyos a través de unos puntales diagonales a compresión

  8. VIGAS DE GRAN ALTURA. COMPORTAMIENTO Las fisuras diagonales se forman en dirección paralela a una línea desde la carga hasta el apoyo. Aíslan el puntal que trabaja en forma conjunta con la compresión horizontal en el hormigón y con tracción en la armadura, para equilibrar las cargas. El parámetro a / des importante Con carga distribuida en el borde superior, a/d puede reemplazarse por su equivalente M / Vd. Lo que se aprecia fácilmente para una viga con cargas concentradas

  9. VIGAS DE GRAN ALTURA. COMPORTAMIENTO Disposición de armaduras Armadura principal a flexión similar a la disposición en vigas normales. Recomendable distribuirla en aprox. el tercio inferior de la altura y extenderla en casi toda la longitud La fisuración diagonal se presenta, en general, con ángulos superiores a 45º. Es más importante la colocación de estribos verticales. Las barras horizontales, por su parte, parecen mejorar la resistencia al corte por acción de pasador. La armadura vertical es más importante aún, como barras de suspensión en los casos de carga dispuesta en el borde inferior, y a lo largo de la altura.

  10. VIGAS DE GRAN ALTURA. COMPORTAMIENTO • Se aprecia que: • Las sx no varían sustancialmente en distribución e intensidad • Lassyson sustancialmente diferentes • Para cargas distribuidas q en la parte superior, las tensiones de tracción se ubican en la parte inferior, y son predominantemente horizontales • Para q en la parte inferior, no sólo hay tensiones de tracción horizontales, sino oblicuas y verticales. Disponer armadura vertical de suspensión. • El peso propio origina distribución intermedia de tensiones entre los dos casos indicados. • La zona de pared ubicada en el semicírculo de radio 0,50 L (caso L/d < 1) o en una parábola de flecha 0,50 d (caso L/d > 1) debe anclarse a la zona de compresión mediante armadura de suspensión)

  11. EFECTO DEL PESO PROPIO El peso propio de la viga que corresponde a la parte ubicada por debajo del semicírculo o de la parábola, debe anclarse a la parte superior

  12. VIGAS DE GRAN ALTURA. COMPORTAMIENTO • En centros de tramos, distribución de tensiones es similar a la viga de un solo tramo • Estructuras muy sensibles a las cargas en los apoyos: el ancho de los mismos “c” afecta en forma sustancial las tensiones principales • Sobre los apoyos aparecen concentraciones en la zona de compresión. Elevadas sx y sy • Las tensiones máximas de compresión aparecen en los apoyos intemedios de vigas continuas. El ancho de apoyo “c” y el espesor de viga “b” deben ser elegidos para verificar una adecuada seguridad a rotura. • En general se recomienda b ≥ L / 20 • En apoyos, la zona de tracción se extiende en una gran parte de la altura de la viga (tener en cuenta para la distribución de las armaduras

  13. VIGAS DE GRAN ALTURA. COMPORTAMIENTO • En la práctica, para el dimensionamiento de armaduras (ya que casi siempre la geometría viene impuesta), se puede utilizar: • Fórmulas empíricas y criterios relativos a distribución de armaduras • Empleo de tablas • Tienen gran influencia en la distribución de tensiones, y en consecuencia de las armaduras: • El tipo de apoyo (directo, indirecto); • Los puntos o lugares de aplicación de las cargas (arriba, abajo, o a media altura); • Los desplazamientos (descensos) de apoyo

  14. TENSIONES EN VIGAS DE GRAN ALTURA DE UN TRAMO Cargas uniformemente distribuidas ft = (ql2/8)/(bh2/6) = 0,75 (q/b) (l/h)2 Tensiones sx, intensidad y dirección de las resultantes en el centro del tramo de una viga simple con carga uniforme superior. Estado I. Distintas relaciones l / d c / l = 0,10 (c: ancho del apoyo)

  15. ft = 0,75 (q/b) (l/h)2 ft = 0,75 (q/b)

  16. Tensiones sx, intensidad y dirección de las resultantes en el centro del tramo de una viga simple con carga uniforme superior. Estado I. Distintas relaciones l / d c / l = 0,10 (c: ancho del apoyo)

  17. Distribución de las componentes de tensión sx, sy, txy y de las trayectorias de las tensiones principales. Viga de gran altura de un solo tramo l / d = 1,00 c / l = 0,10 CARGA SUPERIOR

  18. Distribución de las componentes de tensión sx, sy, txy y de las trayectorias de las tensiones principales. Viga de gran altura de un solo tramo l / d = 1,00. c / l = 0,10 CARGA INFERIOR

  19. VGA DE UN TRAMO TESIONES PRINCIPALES. TRAYECTORIAS DE ISOSTÁTICAS CARGA SUPERIOR CARGA INFERIOR

  20. CARGA SUPERIOR CARGA INFERIOR FISURACION Y TRAYECTORIAS DE ISOSTATICAS

  21. EFECTO DE CARGAS EN APOYOS Influencia de las cargas p, aplicadas directamente sobre los apoyos, sobre los esfuerzos característicos en el centro del tramo. l / d = 1,00 l / d = 0,5 C / l = 0,10

  22. CARGAS CONCENTRADAS Distribución de las tensiones sx en la sección central y las sy en distintas secciones horizontales, originadas por una carga concentrada en el borde superior en vigas de l / h = 1,00 l / h = 0,5 c / l = 0,10

  23. VIGAS CONTINUAS - CARGA SUPERIOR Trayectorias de tensiones principales en un tramo intermedio de una viga continua de gran altura con l / d = 1,00 y c / l = 0,10

  24. CENTRO DE TRAMO Componentes de tensión sx, intensidad y recta de acción de los esfuerzos internos. Centro de tramo y apoyos en un tramo interior de viga continua de gran altura. Carga superior. Distintas esbelteces c / l = 0,10

  25. SOBRE APOYOS Componentes de tensión sx, intensidad y recta de acción de los esfuerzos internos. Centro de tramo y apoyos en un tramo interior de viga continua de gran altura. Carga superior. Distintas esbelteces c / l = 0,10 • En vigas continuas, se observa que el brazo interno z, en general disminuye. La fuerza resultante de tracción en apoyos puede aparecer más cercana al borde comprimido

  26. VIGAS CONTINUAS - CARGA INFERIOR Trayectorias de tensiones principales en un tramo intermedio de una viga continua de gran altura con l / d = 1,00 y c / l = 0,10

  27. Tensiones sy,. Viga continua de gran altura. l / d = 1,5 Carga superior e inferior

  28. Distribución y dimensiones de modelo de ensayo de vigas de gran altura con apoyos y cargas indirectas

  29. Cargas que deben anclarse en la parte superior de la viga, mediante armadura de suspensión

  30. 1. DISEÑO A FLEXION. CIRSOC 201-2005 El CIRSOC 201-2005, en la sección 10.7. no da un procedimiento específico para diseño a flexión. Sólo dice que “se deben diseñar considerando la distribución no lineal de la deformación”, o aplicar el modelo de bielas que describe en su Anexo A. • Se puede recurrir, entonces a métodos aproximados, para lo que resulta interesante tener en cuenta las siguientes observaciones: • Que el brazo de palanca z del momento resistente nominal, Mn, no cambia significativamente aún después de producida la fisuración. • Que la zona de tracción en la sección transversal de tramo es relativamente pequeña (aprox. 0.25L), lo que sugiere que la armadura principal de tracción a disponer debería ser colocada en dicha zona

  31. 1.1. DISEÑO A FLEXION. MÉTODOS APROXIMADOS Las acciones se evalúan aplicando los polinomios de carga, por ej.: qu = 1,2 qD + 1,6 qL Las solicitaciones, M, V, se determinan mediante los criterios de análisis estructural aplicados a vigas esbeltas (ln > 4d). En general, se tendrá: Mu = f(qu) = qu ln2 / k , (k = 8, 10, 12, …) Se debe considerar la distribución no lineal de la deformación en la altura de la viga; Se admite la utilización de procedimientos aproximados para la determinación del brazo de las fuerzas internas de compresión y tracción, z; Por ej: zF = 0,3 d (3 – d/ln ) (1) Válida para vigas de un tramo, con 0,5 < d/ln < 1,0 (1)POZZI AZZARO, O.J.: “Manual de Cálculo de Estructuras de H° A°”

  32. 1.1. RESISTENCIA NOMINAL A FLEXIÓN DETERMINACION DEL BRAZO INTERNO, zF , zS Según POZZI AZZARO Para vigas de un solo tramo, d/ln > 1,0 zF = 0,6 ln Para vigas de dos tramos y tramos extremos de vigas continuas: Para 0,4 <d/ln < 1,0 zF = zS = 0,5 d (1,9 – d/ln ) Para d/ln ≥ 1,0 zF = zS = 0,45 ln Para tramos interiores de vigas continuas: Para 0,3 <d/ln < 1,0 zF = zS = 0,5 d (1,8 – d/ln ) Para d/ln ≥ 1,0 zF = zS = 0,4 ln

  33. 1.1. RESISTENCIA NOMINAL A FLEXIÓN DETERMINACION DEL BRAZO INTERNO, zF , zS Para ménsulas: Para 1,0 <d/ln < 2,0 zS = 0,65 ln+ 0,1 d Para d/ln ≥ 2,0 zF = zS = 0,85 ln

  34. 1.2. RESISTENCIA NOMINAL A FLEXIÓN DETERMINACION DEL BRAZO INTERNO Para vigas de un solo tramo, L/h < 1,0 Para vigas continuas, L/h < 1,0 Según NAWY, E. z = 0,6 L z = 0,5L Para 1,0 <L/h < 2,0 Para 1,0 <L/h < 2,5 z = 0,2 (L + 1,5 h) z = 0,2 (L + 2 h)

  35. COMPARACION: Brazo de palanca según NAWY y POZZI AZZARO • NAWY, E.: “Reinforced Concrete. A fundamental Approach” • POZZI AZZARO, O.: “Manual de cálculo de estructuras de hormigón armado”

  36. Brazo de palanca para VGA. Según Nawy • NAWY, E.: “Reinforced Concrete. A fundamental Approach”

  37. 1.3. DETERMINACION DE LA ARMADURA PRINCIPAL Se debe cumplir: f Mn = Mu con, Mn = ZnzF = AFfyzF ≥ Mu / f El subíndice F, corresponde a tramo, y S a apoyos, de donde, AF = ≥ Mu / (f fyzF) con f = 0,90 Se debe cumplir cuantíamínima, como en vigas esbeltas: As,min ≥ ( f’c ) 1/2/ 4 fy) bw d As,min ≥ 1,4 bw d / fy

  38. Debido a que bw d puede ser muy grande, la cuantía mínima puede conducir a secciones de armadura muy grandes, exageradas. Por eso, el Reglamento estipula que: “Si en cada sección, el área As de la armadura adoptada excede al menos en un tercio (1/3) a la armadura determinada por cálculo, no es necesario aplicar los requisitos de cuantía mínima”C • No se disminuirá la armadura de tramos: deberá extenderse en toda la luz. Y anclarse en los extremos. • En cuanto a la armadura negativa, sobre apoyos de vigas continuas, el 50% del total de se continuará completamente cubriendo ambos tramos contiguos. • El 50% restante no debería interrumpirse antes de una longitud de 0,40L ó 0,4h (la que sea menor) a cada lado, y contado desde el borde del apoyo.

  39. 1.4. ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCION DE LA ARMADURA PRINCIPAL La armadura principal de tramos se distribuirá, cualquiera sea el esquema, en una altura (POZZI AZZARO): (la menor de las dos) O (NAWY): En cualquier caso, la armadura se prolongará hasta los apoyos. Cuidado especial en el diseño de anclajes. Se sugiere (CEB) desarrollar los mismos a partir de la cara interna de los apoyos, para cargas del 80% de la fuerza máxima calculada en el acero de tracción. h’ = ≥ 0,1 L h’ = ≥ 0,1 d y = 0,25 h – 0,05 l < 0,20 h

  40. DETALLES DE ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE LA ARMADURA PRINCIPAL Para anclaje de barras se prefiere el uso de ganchos horizontales, de manera que queden sometidos a compresión transversal por acción de las reacciones en los apoyos. Se sugiere el uso de barras de diámetros pequeños, y aún considerar la utilización de anclajes mecánicos.

  41. 1.4. ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCION DE LA ARMADURA PRINCIPAL La armadura principal de apoyos se puede distribuir del siguiente modo (POZZI-AZZARO): En los apoyos intermedios (vigas continuas) , se distribuirá del siguiente modo: En sombreado se indica la zona de distribución

  42. 1.4. ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCION DE LA ARMADURA PRINCIPAL En apoyos de ménsulas:

  43. INCIDENCIAS DEL BORDE DE APLICACIÓN DE LAS CARGAS • Fisuración y falla de una VGA simplemente apoyada. • Con carga introducida en el borde superior • Con carga aplicada en el borde inferior

  44. ARMADURA DE SUSPENSIÓN PARA CARGAS APLICADAS EN EL BORDE INFERIOR Armadura Adicional requerida en VGA por aplicación de carga en el borde inferior

  45. 1.5. ARMADURA DE SUSPENSION PARA CARGAS ACTUANTES EN LA PARTE INFERIOR Carga Distribuida: qu [kN/m] L = Putot fPntot= Putot f as [cm2/m] L fy = Putot=qu L f as L fy = qu L as [cm2/m] = qu / (ffy ), f = 0,90 CargaConcentrada: As dobl= Pu / (2 fyf sena ), f = 0,90 a : 60 a 75 °, amax = 75°

  46. ARMADURA DE SUSPENSION. ALTERNATIVAS Armadura de suspensión a disponer cuando una VGA soporta a otra, utilizando: a) estribos verticales; b) barras dobladas (no más del 60% de P)

  47. EFECTOS DE CARGAS CONCENTRADAS. REACCIONES DE APOYO Armadura adicional requerida en VGA simplemente apoyada para refuerzo por concentración de tensiones en apoyos, debidas al corte

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