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Modelo básico de regresión Lineal. José Ángel Fernández UAM. Introducción. Introducción al concepto de econometría. MATEMÁTICAS. MBRL. MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS. TEORÍA ECONÓMICA. ESTADÍSTICA. Definición.

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Modelo básico de regresión Lineal

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Presentation Transcript


Modelo básico de regresión Lineal

José Ángel Fernández

UAM


Introducción


Introducción al concepto de econometría

MATEMÁTICAS

MBRL

MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS

TEORÍA ECONÓMICA

ESTADÍSTICA


Definición

  • Técnica que permite cuantificar la relación existente entre variables todas ellas cuantitativas

    • Variable Endógena (explicada) Y

      • V. Dependiene, V. de respuesta, Regresando, V. Predicha

    • Variable/s Exógena/s (explicativas) X

      • V. Independiente, V de control, Regresor, V. predictora.

  • Los MBRL pueden ser

    • Simples: Una sola variable exógena

    • Múltiples: Más de una variable exógena


Estructura de los datos económicos

  • Datos de corte transversal

    • Muestra de individuos, hogares, empresas, ciudades, estados u otras diversas unidades tomadas en un momento determinado del tiempo.

    • Por lo general obtenido por una muestreo aleatorio de la población de origen.

  • Datos de serie temporal

    • Observaciones de una o más variables obtenidas en diferentes periodos de tiempo.

    • Un inconveniente: casi todas las series económicas de tiempo no son independientes al tiempo, ya que están relacionadas con su historia reciente.

  • Datos de Panel

    • Consta de una serie temporal por cada miembro del corte transversal


Aproximación intuitiva


Diagrama de dispersión


Recta de ajuste


Recta: El mejor ajuste y un buen ajuste


Inferencia

  • Población Muestra

  • Muestreo Aleatorio

    • Supondremos que se puede tomar una muestra aleatoria de tamaño n de x y de y.


El modelo básico de regresión lineal


De la relación causal teórica al planteamiento del modelo:

  • Las variables explicativa son no estocásticas

  • E (u) = 0

  • Var (u) constante

  • E(ui, uj) = 0 para todo i=j


Estimación de los parámetros

  • Mínimos Cuadrados Ordinarios

    • Aquellos que minimizan la suma de los residuos al cuadrado.

    • El error cometido en la estimación (residuo) es el estimador de la perturbación, y por tanto el objetivo a minimizar.

  • Máximo Versomilitud

    • Hacen máxima la función de verosimilitud (función de densidad conjunta de la información muestral)

    • Requieren conocer la distribución de probabilidad del modelo


Deducción de los estimadores MCO (I)

  • Se busca la recta que minimiza la suma al cuadrado de los residuos


Deducción de los estimadores MCO (II)

Ecuaciones Normales

Despejando se obtienen los estimadores MCO


Coeficiente de determinación de Pearson


Propiedades del estimador MCO

  • LINEALIDAD

  • INSESGADEZ


Propiedades del estimador MCO

  • EFICIENCIA

  • CONSISTENCIA

Asumiendo normalidad


Aplicación Práctica (Modelo simple)

  • Ecuación de regresión

  • Bondad de ajuste


CONTRASTE

  • Sig: Probabilidad de equivocarme si rechazo la hipótesis nula

  • Sig <0,05: Rechazo la Hipótesis nula

  • Contraste de Significatividad conjunta del modelo: F

  • Contraste de Significatividad individual de cada uno de los parámetros: t


MBRL: Múltiple

  • Planteamiento

  • Hipótesis

    • Independencia en los residuos: No autocorrelación

    • Homocedasticidad: Varianza de residuos constante

    • No-colinealidad: No existe relación lineal exacta entre ninguna variable independiente.

    • Normalildad


PREDICCIÓN

  • Una vez estimado y validado el modelo, una de sus aplicaciones más importantes consiste en poder realizar predicciones acerca del valor que tomaría la variable dependiente en el futuro o para una unidad extramuestral.

  • En la práctica en EXCEL esta predicción se puede realizar:

    • Para un valor individual Función Pronostico

    • Para un rango de valores  Función Tendencia


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