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Modelo básico de regresión Lineal. José Ángel Fernández UAM. Introducción. Introducción al concepto de econometría. MATEMÁTICAS. MBRL. MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS. TEORÍA ECONÓMICA. ESTADÍSTICA. Definición.

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Modelo básico de regresión Lineal

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Modelo b sico de regresi n lineal l.jpg

Modelo básico de regresión Lineal

José Ángel Fernández

UAM


Introducci n l.jpg

Introducción


Introducci n al concepto de econometr a l.jpg

Introducción al concepto de econometría

MATEMÁTICAS

MBRL

MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS

TEORÍA ECONÓMICA

ESTADÍSTICA


Definici n l.jpg

Definición

  • Técnica que permite cuantificar la relación existente entre variables todas ellas cuantitativas

    • Variable Endógena (explicada) Y

      • V. Dependiene, V. de respuesta, Regresando, V. Predicha

    • Variable/s Exógena/s (explicativas) X

      • V. Independiente, V de control, Regresor, V. predictora.

  • Los MBRL pueden ser

    • Simples: Una sola variable exógena

    • Múltiples: Más de una variable exógena


Estructura de los datos econ micos l.jpg

Estructura de los datos económicos

  • Datos de corte transversal

    • Muestra de individuos, hogares, empresas, ciudades, estados u otras diversas unidades tomadas en un momento determinado del tiempo.

    • Por lo general obtenido por una muestreo aleatorio de la población de origen.

  • Datos de serie temporal

    • Observaciones de una o más variables obtenidas en diferentes periodos de tiempo.

    • Un inconveniente: casi todas las series económicas de tiempo no son independientes al tiempo, ya que están relacionadas con su historia reciente.

  • Datos de Panel

    • Consta de una serie temporal por cada miembro del corte transversal


Aproximaci n intuitiva l.jpg

Aproximación intuitiva


Diagrama de dispersi n l.jpg

Diagrama de dispersión


Recta de ajuste l.jpg

Recta de ajuste


Recta el mejor ajuste y un buen ajuste l.jpg

Recta: El mejor ajuste y un buen ajuste


Inferencia l.jpg

Inferencia

  • Población Muestra

  • Muestreo Aleatorio

    • Supondremos que se puede tomar una muestra aleatoria de tamaño n de x y de y.


El modelo b sico de regresi n lineal l.jpg

El modelo básico de regresión lineal


De la relaci n causal te rica al planteamiento del modelo l.jpg

De la relación causal teórica al planteamiento del modelo:

  • Las variables explicativa son no estocásticas

  • E (u) = 0

  • Var (u) constante

  • E(ui, uj) = 0 para todo i=j


Estimaci n de los par metros l.jpg

Estimación de los parámetros

  • Mínimos Cuadrados Ordinarios

    • Aquellos que minimizan la suma de los residuos al cuadrado.

    • El error cometido en la estimación (residuo) es el estimador de la perturbación, y por tanto el objetivo a minimizar.

  • Máximo Versomilitud

    • Hacen máxima la función de verosimilitud (función de densidad conjunta de la información muestral)

    • Requieren conocer la distribución de probabilidad del modelo


Deducci n de los estimadores mco i l.jpg

Deducción de los estimadores MCO (I)

  • Se busca la recta que minimiza la suma al cuadrado de los residuos


Deducci n de los estimadores mco ii l.jpg

Deducción de los estimadores MCO (II)

Ecuaciones Normales

Despejando se obtienen los estimadores MCO


Coeficiente de determinaci n de pearson l.jpg

Coeficiente de determinación de Pearson


Propiedades del estimador mco l.jpg

Propiedades del estimador MCO

  • LINEALIDAD

  • INSESGADEZ


Propiedades del estimador mco18 l.jpg

Propiedades del estimador MCO

  • EFICIENCIA

  • CONSISTENCIA

Asumiendo normalidad


Aplicaci n pr ctica modelo simple l.jpg

Aplicación Práctica (Modelo simple)

  • Ecuación de regresión

  • Bondad de ajuste


Contraste l.jpg

CONTRASTE

  • Sig: Probabilidad de equivocarme si rechazo la hipótesis nula

  • Sig <0,05: Rechazo la Hipótesis nula

  • Contraste de Significatividad conjunta del modelo: F

  • Contraste de Significatividad individual de cada uno de los parámetros: t


Mbrl m ltiple l.jpg

MBRL: Múltiple

  • Planteamiento

  • Hipótesis

    • Independencia en los residuos: No autocorrelación

    • Homocedasticidad: Varianza de residuos constante

    • No-colinealidad: No existe relación lineal exacta entre ninguna variable independiente.

    • Normalildad


Predicci n l.jpg

PREDICCIÓN

  • Una vez estimado y validado el modelo, una de sus aplicaciones más importantes consiste en poder realizar predicciones acerca del valor que tomaría la variable dependiente en el futuro o para una unidad extramuestral.

  • En la práctica en EXCEL esta predicción se puede realizar:

    • Para un valor individual Función Pronostico

    • Para un rango de valores  Función Tendencia


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