第五章 演绎推理（一）

1. 第五章 演绎推理（一）

2. 教学目的与要求 • 通过本章的学习，要弄清推理的定义、组成以及推理的分类，明确什么是合乎逻辑的推理；掌握直方判断直接推理的方法，学会正确运用直言判断变形推理的公式和规则；掌握三段论的定义、构成、规则，三段论的格和式以及各格的特殊规则和作用，学会运用三段论的一般规则和特殊规则去检验三段论推理的形式是否有效；掌握关系推理的性质和种类，区别正确和错误的关系推理；掌握几种常见的模态推理。

3. 教学重点 • 第一，推理的基本特征和合乎逻辑的推理的基本含义。 • 第二，在直言判断变形推理中，根据规则，SAP只能换位为PIS，而不能换位为PAS；SEP只能换质位为IS，而不能换质位为AS；SOP不能换位，SIP不能换质位。 • 第三，遵守三段论的一般规则，是三段论有效的充分必要条件，遵守三段论各格的特殊规则，是三段论有效的必要条件。 • 第四，根据三段论的有关知识，如何把一个省略三段论恢复成完整的形式，并检查其是否正确。

4. 第一节 推理的概述

5. 一、什么是推理 推理是根据一个或几个已知的判断推出一个新判断的思维形态。 二、推理的组成 组成推理的判断有两种：一种是已知的作为推理出发点的判断，叫前提（或理由），一种是推出的新判断，叫结论。

6. 三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理 一个演绎推理要保证结论真实必须具备两个条件：前提事实，推理形式有效。 • 例： ①凡有用的都是真理， 所以，凡真理都是有用的。 ②凡语言都是交流思想的工具， 汉语也是交流思想的工具， 所以，汉语也是语言。

7. 四、推理与复句、句群 • ①我们主张积极的思想斗争，因为它是达到党内和革命团体内的团结使之利于战斗的武器。 • ②上邪！我欲与君相知，长命无约衰。山无陵，江水为竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃也与君绝！ • ③古之人，得志，泽加于民；不得志，修身见于世。穷则竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢与君绝！

8. 五、推理的作用 • 认识客观事物和表述论证的重要工具。 • 把已掌握的理论知识加以深化扩展

9. 六、推理的种类 • 根据前提与结论的联系性质，推理可分为必然性推理与或然性推理。 • 根据思维进程的方向性可把推理分为演绎推理、归纳推理、类比推理 • 根据前提数量不同又可把推理分为直接推理和间接推理。

10. 第二节 直言判断直接推理

11. 一、什么是直言判断直接推理——直言判断直接推理是由一个直言判断作前提或根据直言判断的对当关系推出结论的推理。一、什么是直言判断直接推理——直言判断直接推理是由一个直言判断作前提或根据直言判断的对当关系推出结论的推理。 • 二、直言判断对当关系推理——直言判断对当关系推理就是根据同素材的A、E、I、O四种判断的真假关系进行的推理。 • 1、由一判断真推出另一判断假 • 2、由一判断假推出另一判断真 • 3、由一判断真推出另一判断真 • 4、由一判断假推出另一判断假

12. 三、直言判断变形直接推理 • 1、换质法 • 换质法是通过改变判断的质，从而推出一个新判断的直接推理。 • 换质法的规则是：第一，改变判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断，其主谓的位置不变；第二，换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛盾概念。 • A、E、I、O四种判断都可以换质。

13. 2、换位法 • 换位是改变判断主谓项的位置，从而推出一个新判断的直接推理。 • 换位法的规则是：第一，判断的质不变，肯定判断仍为肯定判断，否定判断仍为否定判断；第二，原判断中不周延的项在新判断中不能变为周延的。 • 除了O判断，A、E、I都可以换位。

14. 3、换质位法 • 换质位法是对一个直言判断先换质后换位的直接推理。它是换质法和换位法的综合运用。 • 换质位法的规则是：换质的时候遵守换质的规则，换位的时候遵守换位的规则。 • 除了I判断，A、E、O都可以换质位。

15. 第三节 直言三段论

16. 一、什么是直言三段论 • 直言三段论，也叫三段论，它是借助于一个共同的项（概念）把两个直言判断联结起来，从而推出一个新的直言判断的推理。 • 任何一个三段论都是由三个直言判断构成的：大前提、小前提、结论。 例：所有的鸟是有羽毛的， 拔光了羽毛的鸟是鸟； 所以，拔光了羽毛的鸟是有羽毛的。

17. P M M S S 二、三段论的公理 • 一类对象的全部具有或不具有某属性，那么，该类对象中的部分也具有或不具有某属性。也就是说，如果对一类对象的全部有所断定，那么，对它的部分也就有所断定。 P

18. 三、三段论的规则 • 1、中项不得两次不周延 • 2、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延 • 3、两个否定前提推不出结论 • 4、如果前提中有一个是否定的，那么结论是否定的 • 5、如果结论是否定的，那么，前提中必有一个是否定的 • 6、两个特称前提不能推出结论 • 7、如果前提中有一个是特称的，那么，结论必是特称的

19. 四、三段论的格及其特殊规则 • 三段论共有四个格。 • 第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项。其逻辑形式为： • M——P • S——M • S——P • 其规则是： • ①小前提必须肯定； • ②大前提必须全称。

20. 第二格：中项在大前提中是谓项，在小前提中也是谓项。其逻辑形式为：第二格：中项在大前提中是谓项，在小前提中也是谓项。其逻辑形式为： P——M S——M S——P 其规则是： ①前提中必须有一个是否定的； ②大前提必须是全称的。

21. 第三格：中项在两个前提中都是主项。其逻辑形式为：第三格：中项在两个前提中都是主项。其逻辑形式为： M —— P M —— S S —— P 其规则是： ①小前提必须是肯定的； ②结论必须是特称的。

22. 第四格：中项在大前提中是谓项，在小前提中是主项。其逻辑形式为：第四格：中项在大前提中是谓项，在小前提中是主项。其逻辑形式为： P——M M —— S S —— P 其规则是： ①如果有一个前提否定，则大前提必全称； ②如果大前提肯定，则小前提必全称； ③如果小前提肯定，则结论必特称。

23. 五、三段论的式 • 第一格 第二格 第三格 第四格 AAA AEE AAI AAI • EAE EAE EAO AEE • AII AOO AII EAO • EIO EIO EIO EIO • （AAI）（AEO） AII IAI • （EAO）（EAO） OAO （AEO）

24. 六、关于正确使用三段论的问题 • 1、前提与结论、大前提与小前提的倒置问题 • 2、用不同语言形式表达同一判断或概念的问题 • 3、三段论的省略式及其恢复

25. 第四节 关系推理

26. 一、什么是关系推理 • 关系推理是前提中至少有一个是关系判断的推理，或者说，关系推理是根据关系的逻辑性质进行推演的推理。

27. 二、直接关系推理 • 直接关系推理是由一个关系判断推出另一个关系判断的推理。 • 1、对称关系推理 • 2、反对称关系推理

28. 三、间接关系推理 • 间接关系推理是以两个以上判断，其中至少有一个是关系判断为前提推出一个新的关系判断的推理。 • 1、传递关系推理 • 传递关系推理是根据关系的传递性进行推演的关系推理。 • 2、反传递关系推理 • 反传递关系推理是根据关系的反传递性推演的关系推理。

29. 第五节 模态推理

30. 一、什么是模态推理 • 模态推理是以模态判断为前提或结论的推理。

31. 二、根据模态判断的对当关系进行的模态推理。二、根据模态判断的对当关系进行的模态推理。 • 这种推理有16个有效式：1、由真推假 • 2、由假推真 • 3、由真推真 • 4、由假推假

32. 三、根据模态判断与直言判断之间的关系进行模态的推理三、根据模态判断与直言判断之间的关系进行模态的推理 • 实然判断是不包含模态词的判断。直言判断就是实然判断，可用P表示。同素材的必然判断与直言判断，直言判断与可能判断之间是从属（差等）关系。 • 例如：由“小王必然是大学生”推出“小王是大学生”，还可推出“小王可能是大学生”。由“小王不可能是大学生”推出“小王不是大学生”，推出“小王不必然是大学生”。

33. 四、模态三段论 • 1、必然模态三段论 • 2、可能模态三段论 • 3、混合模态三段论