Bahan
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 75

Bahan kajian pada MK . Dasar STATISTIKA PowerPoint PPT Presentation


  • 77 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Bahan kajian pada MK . Dasar STATISTIKA. HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL REGRESI. Diunduh dari : SMNO FPUB….. 19/10/2012. MODEL REGRESI. Diunduh dari : http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012. REGRESI LINEAR.

Download Presentation

Bahan kajian pada MK . Dasar STATISTIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Bahankajianpada MK. Dasar STATISTIKA

HUBUNGAN

ANTARA DUA VARIABEL

REGRESI

Diunduhdari: SMNO FPUB….. 19/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

MODEL REGRESI

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI

LINEAR


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI LINEAR

  • Hubungan sebab-akibat

  • Untuk memperkirakan hasil yang didapat jika dilakukan perlakuan sampai level tertentu.

  • Hubungan antara variabel independen (sebab) dengan variabel dependen (akibat)

  • Hubungan linear atau non linear


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Regresi linier.

Regresi linier ialahbentukhubungandimanavariabelbebas X maupunvariabel

tergantung Y sebagaifaktor yang berpangkatsatu.

Regresi linier inidibedakanmenjadi:

1). Regresi linier sederhanadenganbentukfungsi: Y = a + bX + e,

2). Regresi linier bergandadenganbentukfungsi: Y = b0 + b1X1 + . . . + bpXp + e

Dari keduafungsidiatas 1) dan 2); masing-masingberbentukgarislurus (linier

sederhana) danbidangdatar (linier berganda).

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Interpretasi Parameter Model Regresi Linier Sederhana

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Dugaanpersamaangarisregresi linier sederhana

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Interpretasi Parameter Model Regresi Linier Sederhana

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

ContohRegresi Linier Sederhana

Pengusahakebunapelinginmengetahuihubunganantaranilaihasil-jualbuahapeldenganluaskebunapel (diukurdalam m2).

10 kebunapeldiambilsecaraacaksebagaicontoh

Peubahtakbebas (Y) = hasilpanenbuah (juta rupiah)

Peubahbebas (X) = luaskebunapel (m2).

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Data hasilsurvei

Hasilpanen (Y) LuasKebun (X)

(Rp.juta) (m2)

245 1400

312 1600

279 1700

308 1875

199 1100

219 1550

405 2350

324 2450

319 1425

255 1700

Diagram pencarHasilPanenvsLuasKebun

Hasilpanen, jtrp

LuasKebun , m2

Model Regresi-nya:

Y = β0 + β1 X +ε

PersamaanGarisRegresi-nya : Y = β0 + β1X

Didugadengan : Y = b0 + b1 X

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Menghitung Parameter regresidengan program MINITAB

AnalisisRegresi : HasilPanen versus LuasKebun

The regression equation is:

HasilPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

LuasKebun0,10977 0,03297 3,33 0,010

S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8% (R square adjustyed)

b0

b1

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Model HasilPanen:

Diagram pencardanGarisRegresi

Hasilpanen, jtrp

Kemiringan

= 0.10977

LuasKebun , m2

Intersep

= 98.248

HasilPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

InterpretasiIntersep b0

HasilPanen = 98,25 + 0,10977 LuasKebun

b0 adalahdugaannilairataan Y, jika X = 0.

Dalamhalinitidakadakebunapel yang luasnya 0 m2,

jadi b0 = 98.25 hanyamengindikasikanbahwa : untuk

luaskebun yang beradadalamselangpengamatan, Rp

98.250.000 merupakanbagiandarihasilpanen yang tidak

diterangkanolehluaskebun.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Interpretasikoefisienkemiringan, b1

HasilPanen = 98,25 + 0,10977 LuasKebun

b1 mencerminkanperubahanrataan Y jika X berubahsatusatuan.

Dalamhalini b1 = 0.10977 mempunyaimaknabahwasetiappenambahansatu m2 luaskebunapel, rataanhasilpanenapelakannaiksebesar 0,10977 juta rupiah.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

SidikRagamRegresi

Nilaipengamatan Yi bervariasi (beragam).

Keragamaninidisebabkanoleh ?

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

SidikRagamRegresi

Nilai Yi bervariasi (beragam). Keragamaninidisebabkanolehapa?

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

SumberKeragamanRegresi

Untuksuatunilai Xi keragamannilaipengamatan Yi

disebabkanoleh :

1. Menyimpangnyanilaipengamatan Yi terhadapdugaannilaiharapannya:

2. b0 dan b1 beragam, sehinggamenghasilkandugaangarisregresi yang beragam ------ memilikinilairataan Ÿ.

Menyimpangnyasuatudugaangarisregresiterhadaprataannyamenyebabkanberagamnya data.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

MengukurKeragaman

Total Keragamandisebabkanolehduabagianini :

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

UkuranKeragaman

JKT = JumlahKuadrat Total.

Mengukurkeragamannilai Yi disekitarnilairataannya Y.

2.JKR = JumlahKuadratRegresi.

Menjelaskankeragamankarenaadanyahubungan linier antara X dan Y.

3.JKS = jumlahKuadratSisa

Menjelaskankeragaman yang disebabkanolehfaktor-faktorselainfaktorhubungan linier X dan Y.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

DerajatBebasJumlahKuadrat

Ukurankeragamanadalahragam:

DerajatbebasbagiJKsisaan = N - 2

Derajatbebasbagi

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

TabelSidikRagam

PadaanalisisregresiinitentunyadiharapkanJKregresilebihbesardariJKsisa ------- sehinggadapatdikatakanbahwavariasinilai Y disebabkanolehperubahannilai X.

S2, jika

Modelnya

pas

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

TabelSidikRagam

AnalisisRagamRegresidengan Program MINITAB

The regression equation is

HasiolPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

LuasKebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 18935 18935 11,08 0,010

Residual Error 8 13666 1708

Total 9 32600

DF = db; SS = JK; MS = KT KT = JK/db F = KT(R) / KT(S)

TabelSidikRagam

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

UjiKoefisienRegresi

Ragamdarikoefisienkemiringangarisregresi (b1) didugasbb :

dimana:

= dugaansimpanganbakukemiringangarisregresi

= dugaanragam x

= akar KTG = AkarKuadrat Tengah Galat = dugaan

simpanganbakusisa.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

UjiKoefisienRegresi: Uji-t

Pada model regresi linier sederhana :

Uji-t untukkoefisienregresipopulasi (β1)

Apakahadahubungan linier antara X dan Y?

HipotesisNoldanhipotesisalternatif:

H0: β1 = 0 (tidakadahubungan linier antara X dan Y)

H1: β1 ≠ 0 (adahubungan linier antara X dan Y)

UjiStatistik:

dimana:

b1 = koefisien (kemiringan) regresi

β1 = kemiringan yang dihipotesiskan

sb1 = simpanganbakukemiringan.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

UjiKoefisienRegresi (b1): uji t

Apakahluaskebunmempengaruhihasilpanenbuah (secara linier)?

Hasilanalisisdengan MINITAB:

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

UjiKoefisienRegresi (b1): uji t

StatistikUji-nya : t = 3.329

Keputusan:

Tolak H0

Kesimpulan :

Cukupbuktiuntukmengatakan

bahwaluaskebun

mempengaruhihasilpanen

Hasilanalisisdengan MINITAB:

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

UjiKoefisienRegresi (b1): uji t

Nilaipeluang P = 0.01039

Hasilanalisisdengan MINITAB:

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

Keputusan:

P-value < α jadi

Tolak H0

Iniadalahujiduasisi, jadi p-valuenya :

P(t > 3.329)+P(t < -3.329) = 0.01039

(db. 8)

Kesimpulan:

Cukupbuktiuntukmengatakanbahwaluaskebunmempengaruhihasilpanen

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

UjiKoefisien b0

Nilaipeluang P = 0.129

Hasilanalisisdengan MINITAB:

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

Keputusan:

P-value > α jadi

Terima H0

Kesimpulan:

Tidakcukupbuktiuntukmengatakanbahwaadahasilpanenbuah yang tidakdapatdijelaskanolehluaskebun

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Kualitas Fitted Model

Apakah model regresisudahcukupbagusmewakili data?

Apakah model regresicukupbaikuntuk model peramalan?

Diagram pencar

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Kualitas Fitted Model

Apakah model regresisudahcukupbagusmewakili data?

Apakah model regresicukupbaikuntuk model peramalan?

Diagram pencar

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

KoefisienDeterminasi, R2

Koefisiendeterminasimengukurproporsiragamatauvariasi total disekitarnilaitengah (Y) yang dapatdijelaskanolehgarisregresi.

Secaragrafismengukurjarak (jauh/dekatnya) titikpengamatanterhadapgarisregresi.

Koefisiendeterminasijugadisebut R-kuadratdandinotasikansebagai R2

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

KoefisienDeterminasi, R2

Analisisdengan MINITAB

The regression equation is

HasilPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

LuasKebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 18935 18935 11,08 0,010

Residual Error 8 13666 1708

Total 9 32600

58.08% keragaman hasil panen dapat dijelaskan oleh keragaman luas kebun

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Berbagai Kondisi yg Menggambarkan

Perbedaan antara R2 dan rXY

The regression equation is

Y3 = 1,27 + 3,10 X1

S = 1,53396 R-Sq = 97,7%

R-Sq(adj) = 97,4%

Correlations: Y3; X1

Pearson correlation of Y3 and X1 = 0,988

The regression equation is

Y4 = 2,07 + 3,01 X1

S = 3,44414 R-Sq = 88,7%

R-Sq(adj) = 87,3%

Correlations: Y4; X1

Pearson correlation of Y4 and X1 = 0,942

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

KondisiygMenggambarkanPerbedaan b1 danrXY

The regression equation is

C7 = 37,7 - 3,38 X1

S = 6,09048 R-Sq = 76,0%

R-Sq(adj) = 73,0%

Correlations: C7; X1

Pearson correlation of C7 and X1 = -0,872

The regression equation is

Y6 = 3,50 + 0,116 X1

S = 0,275434 R-Sq = 64,8%

R-Sq(adj) = 60,4%

Correlations: Y6; X1

Pearson correlation of Y6 and X1 = 0,805

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Peramalan

Persamaangarisregresidapatdigunakanuntukmemprediksi / meramalnilai Y jika X diketahui (hati-hatihanyauntuk X yang beradadalamkisaranpengamatan)

Untuksuatunilai, Xn+1 , nilaiprediksibagi Y adalah:

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Memprediksidenganmenggunakan

persamaangarisregresi

Berapakira-kirahasilpanenbuahdarikebunapel yang luasnya 2000 m2 !

(data 2000 m2 bukantitikpengamatan, namun

masihberadadalamkisaranpengamatan)----------- INTERPOLASI.

Hasilpanen = 98.25 + 0.1098 (LuasKebun) = 98.25 +0.1098 (2000) = 317.85

Prediksihasilpanenbuahdenganluaskebun 2000 m2 adalahRp 317.85 juta.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

KISARAN (SELANG) DATA YANG RELEVAN

Ketikagarisregresi DIGUNAKAN sebagaialatuntukmemprediksi, maka X yang bolehdigunakanadalah X yang nilainyadalamselangpengamatan.

Hasilpanen, Rp

Luaskebun, m2

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

SELANG-KEPERCAYAAN

X

Xi

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

SelangKepercayaanbagi

individu Y, untuksuatunilai x

Selangkepercayaanindividu Yn+1 untuksuatunilai Xn+1

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI LINEAR

Persamaan regresi linier untuk menduga nilai variabel dependen (Y) berdasarkan nilai variabel independen (X) tertentu :

Y = a + b X

Nilai b (slope garis regresi), Rumus :

Nilai a (intersep garis regresi), Rumus :


Bahan kajian pada mk dasar statistika

KoefisienDeterminasiR2

Koefisiendeterminasiadalahbesarnyakeragamandidalamvariabel Y yang dapatdiberikan (dijelaskan) oleh model regresi yang diperoleh.

Nilai R2 berkisarantara 0 - 1.

Apabilanilai R2 dikalikan 100%, makahalinimenunjukkanpersentasekeragamanvariabel Y yang dapatdijelaskanoleh model regresi.

Semakinbesarnilai R2, semakinbaik model regresi yang diperoleh.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI LINEAR

Y Y

a

0 1 2 X 0 1 2 X

α

α

a

Y = a + b X; b = tangenα


Bahan kajian pada mk dasar statistika

contoh garis regresi dalam bentuk grafik

Dalamgrafiktampakbahwasumbu X beradapadakisaranangka 5 lebihsedikithinggaangka 15 lebihsedikit.

Hal iniberartibahwakitahanyadiijinkanuntukmelakukan

prediksinilai Y untuknilai X yang beradadalamrentangtersebut.

Dalamcontohini, karena data untukvariabel X tidakadaangkanolataumendekatinol, intersepdikatakantidakmemilikimakna yang berarti, sehinggatidakperludiinterpretasikan.

Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

PengambilanKeputusandengan p-value

Untukmemutuskanapakah H0 ditolakatauditerima, diperlukankriteriauji. Kriteriauji yang paling seringdigunakanakhir-akhiriniadalah p-value. P-value lebihdisukaidibandingkankriteriauji lain sepertitabeldistribusidanselangkepercayaan.

Hal inikarena p-value memberikanduainformasisekaligus, yaitupetunjukapakah H0 pantasditolak, dan p-value jugamemberikaninformasimengenaipeluangterjadinyakejadian yang disebutkandidalam H0 (denganasumsi H0 dianggapbenar).

Definisi p-value adalahtingkatsignifikansiterkecilsehingganilaisuatuujistatistik yang sedangdiamatimasihsignifikan.

Misalnya, p-value sebesar 0.021, haliniberartibahwajika H0 dianggapbenar, makakejadian yang disebutkandidalam H0 hanyaakanterjadisebanyak 21 kali dari 1000 kali percobaan yang sama.

Olehkarenasedemikiankecilnyapeluangterjadinyakejadian yang disebutkandidalam H0 tersebut, makakitadapatmenolakpernyataan yang adadidalam H0 . Sebagaigantinya, kitamenerimapernyataandidalam H1 .

Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

PengambilanKeputusandengan p-value

p-value dapatdiartikansebagaibesarnyapeluangmelakukankesalahanapabilakitamemutuskanmenolak H0.

Padaumumnya, p-value dibandingkandengansuatutarafsignifikansitertentu, biasanyaα = 0.05 atau 5%.

Tarafsignifikansidiartikansebagaipeluangkitamelakukankesalahanuntukmenyimpulkanbahwa H0 salah, padahalsebenarnya statement H0 yang benar. KesalahansemacaminidisebutkesalahanTipe I (Type one error).

Misalnya yang digunakanα = 0.05, jika p-value = 0.021 (< 0.05), makakitaberanimemutuskanmenolak H0 .

Hal inidisebabkankarenajikakitamemutuskanmenolak H0 (menganggap statement H0 salah), kemungkinankitamelakukankesalahanmasihlebihkecildari 0.05, dimana 0.05 merupakanambangbatasmaksimaldimungkinkannyakitasalahdalammembuatkeputusan.

Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

APLIKASI NYA

REGRESI

LINEAR

Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012


Tabel 2 hasil panen jagung dengan dosis pemupukan urea

REGRESI LINEAR

Tabel 2. Hasil panen jagung dengan dosis pemupukan urea


Tabel 2 hasil panen jagung dengan dosis pemupukan urea1

REGRESI LINEAR

Tabel 2. Hasil panen jagung dengan dosis pemupukan urea


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI LINEAR


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI LINEAR

Persamaanregresilinear :

Y = a + b X

Y = 4.374 + 19,96 X unt. (0 ≤ X ≤ 150)

Jika X = 55 ----- Y = …….?

Y = 4.374 + (19,96 x 55)

= 4.374 + 1.097,8

= 5.471,8


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Pengujian Signifikansi dan linieritas Garis Regresi

Setelah diperoleh persamaan garis regresi, langkah berikutnya adalah melakukan pengujian apakah persamaan tersebut signifikan serta linier atau tidak. Untuk itu terlebih dahulu perlu dicari Jumlah kuadrat untuk masing-masing sumber ragam:

Jumlah Kuadrat :

JKT(Jumlah Kuadrat Total)= Y2

JK (Jumlah Kuadrat) (a)=( Y)2

N

JK (R) (Jumlah Kuadrat Total direduksi)=JKT-JK (a)

JK (Jumlah Kuadrat) (b)=b  xy

JKS (Jumlah Kuadrat Sisa)=JKR - JK (b)

JK (G)(Jumlah Kuadrat Galat)= (yk 2)

JK(TC) (Jumlah Kuadrat Tuna Cocok)=JKS-JKG

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

ANOVA = Analysis of Variance

  • Nilai-nilai hasilperhitungantersebut kemudian dimasukan pada tabel Anova sbb :

Tabel . Anova untuk pengujian Signifikansi dan linieritas

Persamaan regresi

Kesimpulan : …………..

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

SidikRagam (Anova) Regresi

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Uji F

F-hitungdisimbulkandenganFhitinidiartikanbahwadalampengujian F akandibuktikansuatuhipotesisnol (H0) : Fhit = 0 dan H1: Fhit > 0

Kemudian F-hitungdibandingkandengan F-tabel yang biasaditulisdengan:

Fhitung ≈ Ftabel

(Di manaFtabel = F(α, p,n-2) danα = tarafnyata )

KreteriapengujiannilaiFhitadalah:

JikaFhit ≤ F(tabel 5%). Hal iniberartibahwagarisregresipenduga (Ŷ) linier sederhana yang didapattersebutbukangarisregresi yang terbaikuntukmenghampiripasanganpengamatan X,Y. Ataudapatdikatakaniniberartibahwaterdapathubunganbukan linier padapasanganpengamatan X,Y tersebut.

JikaFhit > F(tabel 5%). Hal iniberartibahwaterdapathubungan linier antarapengaruh X terhadap Y. Ataudapatdikatakanbahwagarisregresipenduga (Ŷ) linier sederhana yang didapattersebutadalahgarisregresipenduga yang terbaikuntukmenghampiripasanganpengamatan X,Y.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Ujisignifikansikoefisienregresi (bi)

Pengujian yang dilakukandenganuji F sepertidiatas, dapatmemberikanpetunjukapakahsetiapvariabel X menunjukkanpengaruhatauhubungan yang nyataterhadapvariabel Y.

JikaUji-F atauujiragamregresimenunjukkanbahwaFhit > F(tabel 5%) barulahdilanjutkandenganujikoefisienregresi (Uji-t).

Secaraumumuji t mempunyairumusadalah:

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Rumus t-hitung

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

t-hitungdibandingkandengan t-tabel

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Uji-t

BerdasarkanhasilUji-t ternyatabahwakreteriapengujiannilai t-hit adalah:

1). Jika t-hit ≤ t(tabel 5%, db galat). Hal inidapatdikatakanbahwaterima H0.

Untukpengujian b0 yang berartibahwa b0 melaluititikacuan (titik 0,0) yaitu

nilai Y = 0 jika X = 0. Untuk b1, jika t-hit ≤ t(tabel 5%, db galat) makagarisregresipenduga Ŷ dikatakansejajardengansumbu X padanilai b0.

2). Jika t-hit > t(tabel 5%, db galat); Hal inidikatakanbahwatolak H0, yang berartibahwagarisregresipenduga Ŷ tidakmelaluititikacuan (X,Y = 0,0). Dengankata lain, koefisienarah b1 dapatdipakaisebagaipendugadanperamalan yang dapatdipercaya.

Pengujian yang dilakukandengancaradiatas, memberikanpetunjukapakahsetiapvariabel Xi berpengaruhnyataterhadapvariabel Y.

Perludiingatkanbahwadalampengujiandiatas (baikUji F maupunUji t), didasarkanmetodekuadratterkecil.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI

LINEAR SEDERHANA


Bahan kajian pada mk dasar statistika

AplikasiRegresi Linier Sederhana

Untukdapatlebihmemahamiuraianteoridiatasdan agar dapatmenentukannilai-nilaidalamregresipenduga Ŷ = b0 + b1X ataukoefisienregresiyaitunilai-nilai b0 dan b1, perhatikanlahcontohanalisisberikutini.

Datanyaterdiridarisatuvariabelbebas X (sebab) dansatuvariabeltak-bebas Y (akibat), dandatanyasepertipadaTabel .

Perhitungan JK-JHK danpenentuankoefisienregresi linier sederhana b0 dan b1

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Contoh: PerhitunganRegresi Linear sederhana X dan Y

Diunduhdari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

RUMUS-RUMUS PERHITUNGAN

JKY = JumlahKuadrat Y

JKX = JumlahKuadrat X

JHK XY = JumlahPerkalian XY

Diunduhdari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

KOEFISIEN REGRESI (b1)

Persamaanregresi: Y = - 0.95776 + 0.16893 X

Diunduhdari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

UJI REGRESI:

SidikRagamRegresi (AnovaRegresi)

UjiKoefisienregresi (b) (Uji-t)

UjiKoefisienKorelasi (r) (Uji-t atauUji-r)

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

BerdasarkanperhitungandiatasmakadapatdibuatgambarGarisRegresinyasepertiberikut:

atau R²= 0.8054

Diunduhdari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI

NON-LINEAR


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Regresi non linier.

Regresi non linier ialahbentukhubunganataufungsidimanavariabelbebas X danatauvariabeltak-bebas Y dapatberfungsisebagaifaktoratauvariabeldenganpangkattertentu.

Selainitu, variabelbebas X danatauvariabeltak-bebas Y dapatberfungsisebagaipenyebut (fungsipecahan);

variabel X danatauvariabel Y dapatberfungsisebagaipangkatfungsieksponen = fungsiperpangkatan.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI POLINOMIAL

Regresipolinomialialahregresidengansebuahvariabelbebassebagaifaktordenganpangkatterurut. Bentuk-bentukfungsinyaadalahsebagaiberikut.

Y = a + bX + c X2(fungsikuadratik).

Y = a + bX + c X2 + b X3(fungsikubik)

Y = a + bX + c X2+ d X3+ e X4 (fungsikuartik),

Y = a + bX + c X2+ d X3+ e X4 + f X5

(fungsikuinik), danseterusnya.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI POLINOMIAL

Selainbentukfungsidiatas, adasuatubentuk lain darifungsikuadratik, yaitudenganpersamaan:

Y = a + bX + cX. bentukinidapatditulismenjadi:

Y = a + bX + c X1/2

,

Sehingga, modifikasidarifungsikubikadalah:

Y = a + bX + c X1/2 + d X3/2

atau

Y = a + bX + c X2 + d X3

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI HIPERBOLA

Regresihiperbola (fungsiresiprokal). Padaregresihiperbola, dimanavariabelbebas X atauvariabeltakbebas Y, dapatberfungsisebagaipenyebutsehinggaregresiinidisebutregresidenganfungsipecahanataufungsiresiprok.

PersamaanFungsiRegresinya :

1/Y = a + bXatau

Y = a + b/X.

Selainitu, adabentukcampuranseperti:

1/Y = a + bX + cX2

danmasihbanyaklagibentuk-bentuklainnya.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

REGRESI GEOMETRIK

Regresifungsiperpangkatanataugeometrik.

Padaregresiinimempunyaibentukfungsi yang berbedadenganfungsipolinomialmaupunfungsieksponensial.

Regresiinimempunyaibentukfungsi:

Y = a + bX

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

Regresieksponensial.

Regresieksponensialialahregresidimanavariabel

bebas X berfungsisebagaipangkatataueksponen. Bentukfungsiregresiinidalah:

Y = a ebXatau Y = a 10bX

Modifikasidaribentukdiatasadalah: 1/Y = a + b. ecX

Inidisebutkurvalogistikatau "tipeumumdari model

pertumbuhan".

Modifikasinyajugaseperti :

Y = e(a + b/X)

Inidisebutdengantransformasilogaritmikresiprokal, yang umumdisebutdengan model Gompertz.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

(5). Regresilogaritmik.

Bentukfungsidariregresiadalah:

dimanavariabeltidak-bebas Y berfungsisebagaipangkat (eksponen) danvariabelbebas X mempunyaibentuk

perpangkatan.

Model regresiiniadalah:

eY = a + bX

ataudapatditulismenjadi:

Y = ln a + b ln X (merupakantrasformasililier)

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

(6). Regresifungsigoneometri.

Bentukdarifungsiiniadalahberupabentukregresi linier

Berganda, dimanadalamfungsiiniterdapatfungsitrigonometri.

Bentuk yang paling sederhanadarifungsiiniadalah:

Y = a + b sin X + c cos X.

BentukfungsiinidisebutkurvaFaurier. Selainitu, adalagibentuk-bentuk yang lebihkompleksseperti:

Y = a + b sin X + c cos X + d sin2X + e cos2X +…… dst

Diunduhdari: ….. 10/10/2012


Bahan kajian pada mk dasar statistika

……… dandst……..

…. Wassalam ….

Foto: smno.kampus.ub.janu2013


  • Login