بسم الله الرحمن الرحیم

1. بسم الله الرحمن الرحیم گرافیک کامپیوتری

2. گرافیک کامپیوتری تعداد واحد : 3 منبع:گرافیک کامپیوتری گرافیک کامپیوتری

3. نحوه ارزیابی • پوستر، کارت ویزیت، سربرگ، موضوع آزاد بوسیله فتوشاپ

4. سمینارها بصورت گروهی است(تعداد اعضا گروه با توجه به موضوع تعیین می شود) به هر گروه موضوع مشخصی بعنوان موضوع سمینار داده می شود( گروه ها می توانند در صورت تمایل با توافق قبلی موضوع دیگری را انتخاب کنند) هر موضوع با توجه به میزان دشواری و حجم کار تاریخ مشخصی دارد عدم حضور در تاریخ مشخص شده برای هر گروه به معنی عدم ارائه سمینار است نحوه ارزیابی

5. در روز ارائه همه اعضا گروه باید حضور داشته باشند در صورت عدم حضور هر فرد نمره ارائه شفاهی به آن شخص تعلق نخواهد گرفت در پایان ترم تمام گروه ها ملزم هستند که فایل های Word, PowerPoint, PDF مربوط به سمینار خود و فایل های مربوط به پروژه های خود را تا تاریخ مشخص شده تحویل دهند (ترجیحا تمام گروه ها روی یک CD) عدم تحویل هر یک از فایل ها موجب کاهش بخشی از نمره ارائه کتبی و پروژه خواهد شد هرگروه 15 تا 20 دقیقه زمان برای ارائه شفاهی دارد نحوه ارزیابی

6. موضوعات سمینار

7. موضوعات سمینار

8. فهرست مطالب • اساس تشکیل تصویر در صفحه نمایش • بررسی ساختار انواع مانیتورها • الگوهای ریاضی ترسیمات گرافیکی • پر کردن نواحی • تبدیلات دو بعدی و سه بعدی • Clipping • فایل گرافیکی • Character Rendering گرافیک کامپیوتری

9. نقطه کوچکترین واحد سازنده هر تصویری است یعنی جمع شدن نقطه ها به میزان زیاد یک شکل را می سازد. در گرافیک برای ما چه می کند؟ به تنهایی هیچ کار، ولی وقتی کنار هم قرار می گیرند اشکالی حاصل می شود و ما از آن اشکال استفاده می کنیم. گرافیک کامپیوتری

10. خط نقطه ها اگر کنار هم قرار گیرند خط ساخته می شود. انواع خط : خط شکسته یا زیگزاگ خط صاف افقی خط منحنی خط تکه تکه در گرافیک برای ما چه می کنند ؟ خیلی کارها اگر در جایی قرار گیرند باعث نظم وترتیب شدن آن قسمت می گردند. گرافیک کامپیوتری

11. قسمت های لازم برای نمایش تصویر • Display File • DPU (Display Processing Unit) • Monitor گرافیک کامپیوتری

12. Display File اطلاعات مربوط به هر تصویربصورت یک فایل در حافظه ذخیره می شوند گرافیک کامپیوتری

13. Display Processing Unit واحد پردازش اطلاعات فایل ذخیره شده در حافظه که با اعمال تغییرات لازم باعث نمایش تصویر مربوطه می شود گرافیک کامپیوتری

14. طبقه بندی مانتیورها • Monochrome: دو رنگ نمایش می دهند یک رنگ برای زمینه و یک رنگ برای نمای نزدیکتر(background and foreground) • Gray-Scale: یک نوع بخصوص از مانیتورهای تک رنگ که قادرند سایه های متفاوتی از رنگ خاکستری را نمایش دهند • Color : قادرند هرجایی از 16 تا بیشتر از یک میلیون رنگ متفاوت را نمایش دهند. گاهی اوقات مانتیورهای RGB هم نامیده می شوند

15. انواع مانیتورها CRT (Cathode Ray tube) Storage CRT Bean Penetration color CRT Shadow Mask color CRT Flat panel display گرافیک کامپیوتری

16. CRT اساس کار نمایشگرهای CRT لامپ تصویر است گرافیک کامپیوتری

17. CRT اطلاعات بوسیله DPU از Display Fileخوانده می شوند و به ولتاژهای مناسب برای تغییر میزان زاویه Deflectorها تبدیل می شوند سپس الکترون از طریق تفنگ الکترونی شلیک و بوسیله Focusing System بصورت پرتو باریکی به سطح صفحه فسفری برخورد و باعث روشن شدن نقطه مورد نظر می شوند صفحه فسفری تفنگ الکترونی جهت دهنده گرافیک کامپیوتری

18. Storage CRT • یک شبکه توری مانند در پشت سطح فسفری در مانیتور CRT • یک توری (مش) در پشت صفحه فسفری الکترون را جذب و زمانی که انرژی صفحه فسفری تمام می شود و نقطه محو می شود این توری با آزاد کردن انرژی الکترون را آزاد می کند و باعث روشن شدن نقطه مورد نظر می شود • مزیت : • عدم نیاز به لایه های فسفری با قابلیت تحریک بالاتر • عیب : • اگر نقطه دیگری بخواهد روشن شود ، نقطه قبلی نیز دوباره روشن می شود چون الکترون جذب شده باید انرژی خود را آزاد کند و باعث روشن شدن نقطه ای اضافه در صفحه نمایش می شود گرافیک کامپیوتری

19. Bean Penetration Color CRT لایه های اضافه شده • دو لایه فسفری با سطوح تحریک انرژی متفاوت • هر لایه دارای انرژی مخصوص به خود است و با توجه به سطح انرژی مشخص می شود، کدام لایه نقطه مورد نظر را روشن می کند • با دولایه سبز و قرمز 4 حالت رنگی مختلف ایجاد شد گرافیک کامپیوتری

20. Shadow Mask Color CRT گرافیک کامپیوتری

21. Shadow Mask Color CRT بجای تغییر در لایه ها تفنگ الکترونی تغییر یافت و بجای یک تفنگ با یک رنگ سه تفنگ با رنگ های قرمز و سبز و آبی در مانیتورها قرار داده شد الکترون های شلیک شده از هریک از تفنگ ها از یکی از روزنه های ماسک (Mask ) عبور و نقاط مختلف بر روی صفحه نمایش را با رنگ ها مختلف روشن می کند گرافیک کامپیوتری

22. Flat Panel Display • Non emissive • غیر ساطع كننده(نور را تبدیل به یک طرح می کنند) • LCD Display • Emissive • ساطع كننده (انرژی الكتریكی را به نور تبدیل می کنند) • LED • Plasma Panel Display گرافیک کامپیوتری

23. LCD Display • در این نوع مانیتورها اصلاً نور تابش نمی شود و فقط رنگ تغییر می کند • یک مانیتور LCD از دو صفحه موازی تشکیل شده است که هریک از این دو صفحه دارای تعدادی الکترود می باشند که این الکترودها در یک صفحه بصورت افقی و در صفحه دیگربصورت عمودی قرار گرفته اند • فاصله بین این دو صفحه موازی از ماده ای مایع که دارای ساختار مولکولی کریستال می باشد تشکیل شده است • وقتی دو الکترود افقی و عمودی دارای بار الکتریکی می شوند باعث تغییر جهت کریستال های مایع شده و نقاط تلاقی استوانه های کریستال تغییر رنگ می دهد (نور از خود ساطع نمی کند) • نور سفید رنگ ورودی در ابتدا بصورت عمودی پلاریزه شده سپس از میان استوانه های کریستال عبور کرده و تغییر رنگ می دهد سپس بصورت افقی نیز پلاریزه می شود و نقاط سطح صفحه نمایش را روشن می کند گرافیک کامپیوتری

24. Column electrode Pixel 8 segments Matrix Row electrode

25. U Светлина Liquid Crystal محیط بین الکترودها از ماده ای مایع مانند تشکیل شده است اما کریستال ها بصورت استوانه هایی هستند که خاصیت قطبی و حالت جامد دارند گرافیک کامپیوتری

26. گرافیک کامپیوتری

27. Plasma Display • دوصفحه شیشه ای که در برابر هوا نفوذ ناپذیر هستند • فاصله بین آنها توسط لایه های از هم مجزا شده است و بین آنها گازهایی مانند هلیوم ، نئون و گزنون تزریق شده است • با اعمال ولتاژ به قطب های هر سلول ، گاز دشارژ شده و تولید نور UV یا همان ماوراء بنفش نموده • با برخورد نور UV به مواد فلوئورسان موجود در سلول (سبز ، آبی ، قرمز) یا همان RGB نور مرئی و قابل رویت از سلول خارج می گردد. گرافیک کامپیوتری

28. پویش صفحه مانیتور Raster Scan DPU Vector (Random)Scan DPU گرافیک کامپیوتری

29. Raster Scan DPU آدرس x را خود نگه می دارد Computer I/O BUS تنظیم یا افزایش آدرس Raster scan generation X register address میزان تغییر Bitmap Refresh Buffer آدرس Y را خود نگه می دارد تنظیم یا افزایش آدرس Y register address Pixel value Data(مقداری كه از فایل خوانده) میزان شلیك گرافیک کامپیوتری

30. 2. Vector Scan DPU X deflection driver مقدار x Computer I/O port X register DTA* Electron beam On/off Data Display file Y register DTA* مقدارy Y deflector driver * Digital to Analog مقادیر دیجیتال ذخیره شده در فایل را تبدیل به ولتاژ برای تنظیم جهت دهنده ها استفاده می کند گرافیک کامپیوتری

31. الگوهای ریاضی ترسیمات گرافیکی Line Algorithm DDA Bresenham (Iteration Method) Circle Algorithm Mid Point Bresenham Ellipse Algorithm گرافیک کامپیوتری

32. Line Algorithm • DDA (Digital Differential Analyzer) • Bresenham (Iteration Method) گرافیک کامپیوتری

33. Line Attribute معادله خط در حالت کلی y2 y1 x1 x2 Y∆= نسبت تغییرات در راستایY X∆= نسبت تغییرات در راستای X گرافیک کامپیوتری

34. DDA Line Algorithm مبنای این الگوریتم براین اساس است که تغییرات در یک راستا را ثابت در نظر می گیرد و تغییرات راستای دیگر را بوسیله معادله بدست می آورد اما راستایی که تغییرات آن ثابت است در شرایط مختلف می تواند متفاوت باشد (X یا Y) |m|<1  -1<m<1  |∆x| > | ∆y|  ∆x =1  ∆y = |m | y2 – y1 =|m|  y2= |m| + y1 در این حالت چون نسبت تغییرات در راستای X بیشتر از نسبت تغییرات در راستای Y است، میزان تغییرات راستای X را ثابت در نظر می گیریم و تغییرات در راستای Y را بدست می آوریم در حالت کلی وقتی |m|<1 نقاط خط مربوطه از روابط زیر بدست می آیند ∆x =1 If 0≤m ≤1  Yk+1 = Yk + |m| If -1≤m ≤ 0  Yk+1 = Yk - |m| گرافیک کامپیوتری

35. m= (8-2) / (15-3) m =0.5 , 0<m<1 ∆x =1 Yk+1 = Yk + |m| با فرض اینکه X1=3 ,X2=15 ,Y1=2 ,Y2=8 آنگاه داریم : مقادیر را بصورت گرد شده رسم می کنیم تا هریک درون یک خانه قرار گیرند گرافیک کامپیوتری

36. m= (2-8) / (15-3) m = -0.5 , -1<m<0 ∆x =1 Yk+1 = Yk - |m| با فرض اینکه X1=3 ,X2=15 ,Y1=8 ,Y2=2 آنگاه داریم : الگوریتم DDA از نقطه ابتدایی داده شده شروع و نقاط را بدست می آورد تا به نقطه انتهایی داده شده برسد گرافیک کامپیوتری

37. DDA Line Algorithm |m|>1  m < -1 or m >1  |∆x| < | ∆y|  ∆y =1  ∆x = 1/ |m|  x2 – x1 = 1/ |m|  x2= x1 + 1/ |m| در این حالت چون نسبت تغییرات در راستای Y بیشتر از نسبت تغییرات در راستای X است، میزان تغییرات راستای Y را ثابت در نظر می گیریم و تغییرات در راستای X را بدست می آوریم در حالت کلی وقتی |m|>1 نقاط خط مربوطه از روابط زیر بدست می آیند ∆y =1 If m ≥ 1  Xk+1 = Xk + 1/ |m| If m ≥ -1  Xk+1 = Xk - 1/ |m| گرافیک کامپیوتری

38. m= (10-2) / (7-3) m =2 , m >1 ∆y =1 Xk+1 = Xk + 1/|m| با فرض اینکه X1=3 ,X2=7 ,Y1=2 ,Y2=10 آنگاه داریم : گرافیک کامپیوتری

39. m= (10-2) / (3-7) m = -2 , m < -1 ∆y =1 Xk+1 = Xk - 1/|m| با فرض اینکه X1=7 ,X2=3 ,Y1=2 ,Y2=10 آنگاه داریم : گرافیک کامپیوتری

40. y = mx + b Yk+1 d2 y d1 Yk Xk Xk + 1 BRESENHAM Line Algorithm گرافیک کامپیوتری

41. داریم : y = m(Xk + 1) + b در نظر می گیریم : d1 = y – Yk = m(Xk +1) + b - Yk d2 = (Yk +1) – y = (Yk + 1) – [ m(Xk + 1) + b ] بنابراین خواهیم داشت : d1 - d2 = 2m (Xk + 1) – 2Yk + 2b – 1 m = y / xتوجه داریم كه : گرافیک کامپیوتری

42. Pk را بصورت زیر تعریف می كنیم :(Pk فاکتور تصمیم گیری) Pk = x(d1 – d2) = 2 y Xk – 2 x Yk + c (c= 2 y + 2bx -x ) می توان Pk+1 را بصورت زیر محاسبه نمود : Pk+1 = 2 y Xk+1 – 2 x Yk+1 + c Pk+1 – Pk = 2 y (Xk+1 – Xk) – 2 X (Yk+1 – Yk) با توجه به اینكه : Xk+1 = Xk + 1 خواهیم داشت: Pk+1 = Pk + 2 y – 2 X (Yk+1 – Yk) گرافیک کامپیوتری

43. بدین ترتیب فرمول بازگشتی Pk محاسبه می شود. در این فرمول مقدار جمله Yk+1 – Yk , با توجه به علامت PK , برابر صفر یا یك خواهد بود. اگر PKمنفی باشد برابر صفر , و در غیر اینصورت برابر 1 جایگزین میشود. if PK> 0 Yk+1 – Yk=1 Pk+1= Pk +2 y– 2 X if PK< 0 Yk+1 – Yk=0 Pk+1= Pk +2 y برای شروع الگوریتم مقدار اولیهبعنوان P0 مورد نیاز می باشد. این مقدار برابر خواهد بود با : P0 = 2y – x خلاصه الگوریتم بصورت زیر خواهد بود : گرافیک کامپیوتری

44. الگوریتم ترسیم خط برزنهام برای < 1|m| • نقاط ابتدایی و انتهایی پاره خط را دریافت کن و نقطه ابتدایی را در (X0,Y0)ذخیره کن • اولین نقطه (X0,Y0) را رسم کن • مقادیر ثابت x , y , 2y و (2y - 2x) را محاسبه و پارامترتصمیم اولیه را از طریق P0 = 2y - x محاسبه کن • در هر تکرار در اول خط با شروع k=0 آزمون زیر را بررسی کن • اگرPk<0 نقطه بعدی برابر با (Xk +1 , Yk) بوده و • Pk +1 = Pk + 2y • در غیر اینصورت نقطه بعدی برابر با (Xk +1 , Yk +1) بوده و • Pk+1 = Pk + 2y - 2x • 5. مرحله 4 را به اندازه x بار تکرار کن گرافیک کامپیوتری

45. مثال : با استفاده از روش تكراری Bresenham ؛ مختصات نقاط تشكیل دهنده خطی كه از نقطه (20,10) تا نقطه (30,18) رسم می شود را محاسبه كنید. حل : x = 30-20=10 , y = 18-10=8 , 2y = 16 , 2y - 2x = -4 P0 = 2y - x = 16 – 10 = 6 گرافیک کامپیوتری

46. 18 10 20 21 22 30 گرافیک کامپیوتری

47. Circle Algorithm • Mid Point (Bresenham) گرافیک کامپیوتری

48. (X - XC)2+(Y-YC)2=R2 با مقداردهی های مختلف به XC مقادیر YC را بدست می آوریم محاسبات زیاد برای بدست آوردن مقادیر برای ترسیم دایره استفاده از روش قطبی X = XC + R *COS θ Y = YC + R *SIN θ محاسبات زیاد می باشد گرافیک کامپیوتری

49. MID POINT ( Bresenham Circle Algorithm) (Iteration Method) Jack Bresenham worked for 27 years at IBM before entering academia. Bresenham developed his famous algorithms at IBM in the early 1960s گرافیک کامپیوتری

50. با بدست آوردن نقاط در یک هشتم دایره مابقی نقاط از طرق قرینه یابی بدست می آیند (Y , X) (-Y , X) (-X , Y) (X , Y) (-X , -Y) (X , -Y) (-Y , -X) (-Y , X) گرافیک کامپیوتری