TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS Homología

1. TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS Homología

2. Ejercicio Nº 1.- Hallar las rectas homólogas de las rectas r, s, t dadas. Conociendo el vértice, la recta límite RL y el eje.

3. Unimos el vértice con el punto de corte de las rectas con la RL punto 1.

4. Por los puntos de corte de las rectas r, s, t con el eje trazamos paralelas a la recta V-1 y obtenemos las rectas homólogas de las dadas. (Las rectas que se cortan el la recta límite sus homólogas son paralelas)

5. Ejercicio Nº 2.- Hallar el homólogo del punto P en la homología dada.

6. Situamos un punto cualquiera B y hallamos su homólogo B’.

7. Unimos el punto A con el nuevo punto B y prolongamos la recta AB, para que corte el eje.

8. Unimos el punto 1 con el punto A’ y se obtiene el punto B’ homólogo del B.

9. Unimos el punto B con el P, a continuación unimos el punto B’ con el punto de corte con el eje de la recta BP y obtenemos el punto P’ homólogo del P.

10. Ejercicio Nº 3.- Determinar las rectas límites de una homología definida por el vértice V, el eje y un par de rectas homólogas.

11. Por el vértice V trazamos una paralela a la recta r, prolongamos la recta r’ homóloga de r y obtenemos el punto N’ que resulta un punto de la recta límite RL’. Por N’ trazamos una paralela al eje.

12. Por el vértice V trazamos una paralela a la recta r’, que corta a la recta r homóloga de r’ y obtenemos el punto M’ que resulta un punto de la recta límite RL. Por M’ trazamos una paralela al eje. ∞

13. Ejercicio Nº 4.-Determinar las rectas límites de la homología dada por el vértice V, el eje y una par de punto homólogos A y A'.

14. Trazamos dos rectas homólogas r y r’ por los puntos A y A’.

15. Por el vértice V trazamos una paralela a la recta r que corta a la otra recta r’ en el punto N’ que es un punto de la recta límite RL’. Por el punto N’ trazamos RL’ paralela al eje.

16. Por el vértice V trazamos una paralela a la recta r’ que corta a la otra recta r en el punto M que es un punto de la recta límite RL. Por el punto M trazamos RL paralela al eje.

17. Ejercicio Nº 5.- Determinar el vértice, la recta límite RL y el eje de una homología definida por dos pares de puntos homólogos (A-A') y (B-B') y un punto M del eje.

18. Unimos los puntos A-A’ por medio de una recta y B-B’ por otra recta que se cortan en el punto V que es el vértice de la homología.

19. Unimos los puntos A-B por medio de una recta y A’-B’ por otra recta que se cortan en el punto I-I’ que es un punto del eje.

20. Unimos los puntos M y I-I’ por una recta que es el eje.

21. Ejercicio Nº 6.-Hallar el homólogo del punto P conociendo el vértice V y las dos rectas límites.

22. Por el punto P trazamos una recta que corte a la recta límite RL en un punto cualquiera por ejemplo el A.

23. Unimos V con A. Por el vértice V trazamos una paralela a la recta r que corte a r’ en un punto N’.

24. Por el punto N’ trazamos una paralela a V-A que es la recta r’ homóloga de r.

25. Unimos el vértice V con el punto P y prolongamos para que corte a r’ y determina el punto P’ homólogo del P.

26. Ejercicio Nº 7.- Dada una par de segmentos homológicos AB y A'B' y el punto doble P, hallar el homológico del punto C.

27. 1º Unimos A y B así como A' y B' el punto de corte es un punto del eje.2º Unimos el punto anterior 1 con el punto dado P = P' y tenemos el eje.

28. 3º Unimos A' y A así como B' y B y obtenemos el punto O centro de Homología.4º Unimos el punto C con B o con A en este caso con B y obtenemos el punto 2 del eje, si unimos el punto 2 con B' y prolongamos corta a la recta OC en el punto C' que es el punto solicitado.

29. 4º Unimos el punto C con O.

30. 5º Unimos el punto C con B o con A en este caso con B y obtenemos el punto 2 del eje, si unimos el punto 2 con B' y prolongamos corta a la recta OC en el punto C' que es el punto solicitado.

31. Ejercicio Nº 8.- En una homología definida por el vértice V, la RL y un par de puntos homólogos A-A'. Determinar el homólogo de un punto B dado y el eje.

32. Unimos los puntos A y B y prolongamos para que corte a la recta límite en el punto M.

33. Unimos el vértice V con el punto M, y por el punto A’ trazamos una paralela.

34. Prolongamos la recta AB para que corte a la paralela trazada por A’ que es un punto del eje por este trazamos una paralela a la RL y obtenemos el eje.

35. Unimos el vértice V con el punto B y obtenemos B’.

36. Ejercicio Nº 9.- Hallar el segmento homólogo del AB conociendo de la homología la recta límite RL, el centro V y el eje.

37. Prolongamos el segmento AB, hasta que corte al eje y la recta límite RL.

38. Unimos el vértice V con el punto 1, y por el punto 2 trazamos una paralela a V-1.

39. Unimos el vértice V con los puntos A y B y obtenemos los punto homólogos A’ y B’.

40. Ejercicio Nº 10.- Hallar el homólogo del triángulo ABC dado.

41. Prolongamos el lado B-C, hasta que corte a la recta límite RL en el punto 1 y al eje en el punto 2.

42. Unimos el vértice V con el punto 1 y por el punto 2 trazamos una paralela a V-1.

43. Unimos el punto B con el vértice V y obtenemos el homólogo B’.

44. Unimos el punto C con el vértice V y obtenemos el homólogo C’.

45. El homólogo del punto A, A’ coinciden por estar en el vértice y ser A un punto doble.

46. Ejercicio Nº 11.- En la homología dada hallar el triángulo homólogo del ABC.

47. Prolongamos el lado C-B por ejemplo que corta a la recta límite en el punto 1 y al eje en el 2.

48. Unimos el punto 1 con el vértice V, y por el punto 2 trazamos una paralela a V-1.

49. Unimos el vértice V con los puntos C y B y donde corta a la paralela trazada por el punto 2 obtenemos los punto homólogos B’ y C’.

50. Prolongamos el lado AB, que corta al eje en el punto 3, unimos el punto 3 con B’ y se obtiene el punto A’ homólogo del A.