Ndice
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Índice. Algebra operativa. Números (naturales,enteros,fraccionares y reales), operación y propiedades. Operaciones de números: naturales, enteros, fraccionares y reales. Definición De Variables (Base, Exponente, Coeficiente, Termino). Integrantes . Melissa Andrea Lenis Torre Negra

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Ndice

Índice

  • Algebra operativa.

  • Números (naturales,enteros,fraccionares y reales), operación y propiedades.

  • Operaciones de números: naturales, enteros, fraccionares y reales.

  • Definición De Variables (Base, Exponente, Coeficiente, Termino).


Integrantes

Integrantes

  • Melissa Andrea Lenis Torre Negra

  • Paula Andrea Lubo Brito

  • Pedro Pablo Martínez Ochoa

  • José Miguel Penagos Díaz.


N meros naturales

Números Naturales

  • Los signos o conjunto de signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad

    1, 2,3, 4…


Ndice

Números

Naturales


N meros enteros

  • Incluyen los números naturales (1,2,3…)

  • Negativos positivos (-1,-2,-3..) y al cero (0)

Números Enteros


N meros enteros1

Números Enteros

  • Al igual que los números naturales se pueden:

  • Sumar

  • Restar

  • Multiplicación

  • División

  • Se simboliza con la letra Z


N meros fraccionarios

Números Fraccionarios

  • Dividir una unidad en partes iguales

  • Fracciones se representa así:

  • Numerador

  • Denominador


N meros reales

Números Reales

  • Conjunto de naturales, cardinales, enteros, racionales e irracionales

  • Naturales: 1,2,3…

  • Cardinales: 0,1,2,3…

  • Enteros: -1-2,0,+1,+2

  • Racionales: 1/8, 7,4 -3,12, 8, -25

  • Irracionales:

  • 0.2689325854…, 6.82131654755…,

  • Π = 3.14159….


Sub ndice

  • Cuando los números enteros constan de el mismo signo.

  • Cuando los números enteros difieren en su signo

  • Ley de los signos

  • Multiplicación de números enteros

  • Para dividir números enteros

Subíndice


N meros enteros con mismo signo

Números Enteros con mismo signo

  • Ejemplos:

  • (+5)+(+4)= +9

  • (-5)+(-4)=-9


N meros enteros con diferente signo

Números Enteros con diferente signo

  • Ejemplos:

  • (+20)+(-10) = 20-10 = +10

  • (+11)+(-2) = 11-2 = +9

  • - 13 + 9 = - 4

  • 8 – 3 = 5

  • ½ - ¼ = ¼


Ley de los signos

Ley de los Signos


Multiplicaci n de n meros enteros

Multiplicación de Números Enteros

  • Ejemplo:

  • signos iguales: (+8).(+3) = + 24

  • Signos diferentes: (-2).(+4) = - 8


Para dividir n meros enteros

Para dividir Números Enteros

  • Ejemplos:

  • signos iguales: (-15)÷(-15) = + 1

  • signos diferentes:(-8) ÷4 = - 2


Aplicabilidad

Aplicabilidad

  • Los números negativos permite contar nuevos tipos de cantidades como saldos deudores , de igual forma también las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados.


Propiedades de los n meros racionales fraccionarios

Propiedades de los Números Racionales (Fraccionarios)

  • Existen para la suma y resta, y para la multiplicación y división, distintas propiedades de los números racionales, estos son:

  • Entre las propiedades de la suma y resta están:


Propiedad interna

Propiedad Interna

  • Al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional:

    a+d=f

    8+4 = 12


Propiedad asociativa

Propiedad Asociativa

  • Si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia:

  • (a+c)−e=a+(c−e)

  • Porejemplo: (8+4)−2 = 8+(4−2)

    12-2 = 8+2

    10 = 10


Propiedad conmutativa

Propiedad Conmutativa

  • Si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia:

  • a+c = c+a

  • Por ejemplo: 12+14 = 14 + 12

    26 = 26


Elemento neutro

Elemento Neutro

  • Es una cifra nula:

  • a+0 = a

  • 8 + 0 = 8


Inverso aditivo o elemento opuesto

Inverso Aditivo o Elemento Opuesto

  • Existe un elemento negativo que anula la existencia del otro:

  • b − b = 0

  • Por ejemplo: 8 – 8 = 0


Ndice

  • Por otro lado, existen también las propiedades de los números racionales por parte de la multiplicación y la división, y estas son:


Propiedad interna1

Propiedad Interna

  • Al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional:

  • b×c=e

  • 8×4=32

  • Esta además aplica con la división:

  • a÷d=f

  • 18÷2 = 9


Propiedad asociativa1

Propiedad Asociativa

  • Al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto:

  • (a×c)×e=a×(c×e)

  • (4×2)×3=4×(2×3)

    8×3=4×6

    24=24


Propiedad conmutativa1

Propiedad Conmutativa

  • El orden de los factores no altera el producto:

  • a×c=c×a

  • 8×4=4×8


Propiedad distributiva

Propiedad Distributiva

  • Al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos:

  • a×(c+e) = a×c+a×e

  • 8×( 4 + 2) = 8×4 + 8×2

    = 32 + 16

    = 48


Elemento neutro1

Elemento Neutro

  • Es el número uno, cuyo producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el mismo número:

  • a×1=a

  • 8×1=8

  • ab÷1=ab

  • 7÷1=7


Operaciones con fracciones

Operaciones con Fracciones

  • Suma y Resta de Fracciones:

  • Fracciones Homogéneas

  • Fracciones Heterogéneas


Ndice

  • Multiplicación y División de Fracciones:

  • Fracciones Homogéneas

  • Fracciones Heterogéneas


Variables

Variables.

  • Variable es una característica (magnitud, vector o número) que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio.


Base n meros

Base (Números)

  • La Base (o Raíz) es el número de dígitos en un sistema numérico. El sistema numérico decimal que usamos todos los días tiene 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) y por lo tanto es de base 10. Los dígitos Binarios pueden ser solamente 0 o 1, por lo tanto son de base 2.Base es también el número que va a ser elevado a una potencia.Ejemplo: en 82, 8 es la base. 


Exponente

Exponente

Los exponentes también se llaman potencias o índices.

El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.

En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64

Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones

Ejemplo: 96 es más fácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9

Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces como quieras con esta notación.


Coeficiente

Coeficiente.

  • Uncoeficiente numérico es un factor multiplicativo constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas.

  • El objeto puede ser cosas tales como una variable, un vector, una función, etc. En algunos casos, los objetos y los coeficientes están ordenados de la misma manera, dando lugar a expresiones tales como:


Termino

Termino

  • Término algebraico es la expresión matemática que está formada por una parte literal y una parte numérica. La parte literal recibe el nombre de variables y comúnmente están representadas por las últimas letras del alfabeto: x y z. La parte numérica está representada por números arábigos o también por letras pero que funcionan como constantes. Un término algebraico consta de signos y exponentes.Un término algebraico es:-12xy

    La notación correcta y precisa es: (x,y)= -12xy.


Ndice

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