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載重種類. Factors Describe a Bridge . Four main factors are used in describing a bridge: Span (simple, continuous, cantilever) Material (stone, concrete, metal, etc.) Placement of the travel surface in relation to the structure (deck, through) Form (beam, arch, truss, etc.). .
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Factors Describe a Bridge • Four main factors are used in describing a bridge: • Span (simple, continuous, cantilever) • Material(stone, concrete, metal, etc.) • Placement of the travel surface in relation to the • structure (deck, through) • Form (beam, arch, truss, etc.).
橋樑之載重LOADS ON BRIDGES • Permanent Loads: remain on the bridge for an • extended period of time (self weight of the bridge) • Transient Loads: loads which are not permanent • - gravity loads due to vehicular, railway and • pedestrian traffic • - lateral loads due to water and wind, ice floes浮冰(塊), • ship collision, earthquake, etc.
橋樑設計所需考量之載重 • 靜載重 • 活載重 • 風力 • 地震力 • 雪載重 • 雨載重 • 車輛載重 • 衝擊載重 側向土壓力 預加載重 溫差載重 上舉力 縱向力或煞車力 離心力 上浮力 施工載重
活載重 • 乃是通過橋樑達成旅行、運輸目的而造成橋樑負荷之外力,如車輛與行人。
鋼筋混凝土: • U=1.4D+1.7L • U=0.75(1.4D+1.7L+1.7W) • U=0.9D+1.3W • U=0.75(1.4D+1.7L+1.87E) • U=0.9D+1.43E • 鋼結構 • U=1.4D • U=1.2D+1.6L+0.5(Lr或S或R) • U=1.2D+1.6(Lr或S或R)+(0.5L或0.8W) • U=1.2D+1.3W+0.5L+0.5(Lr或S或R) • U=1.2D+1.5E+(0.5L或0.2S) • U=1.2D+1.5E+(0.5L或0.2S) • U=0.9D-(1.3W或1.5E) 設計載重 • 設計之基本要求:設計強度 設計載重 即[強度折減因數][計算強度] [載重因數][使用載重] Pn riQi 其中小於1,ri大於1
震央距離 Epicentral Distance 震央 Epicenter 震源深度 Focal Depth 震源距離 Focal Distance 震源 Focus or Hypocenter 地震基本術語示意圖
地震規模 • 地震規模之芮氏等級(Richter Scale):M = logx - logA0 • 地震規模與釋放能量之關係:E=1011.8+1.5M (單位:爾格) • 地震規模增加1.0,則其釋放能量增大31.6倍。 • E2 / E1 = [1011.8+1.5(M+1)] / (1011.8+1.5M) = 101.5 = 31.6
地震規模 M E=1011.8+1.5M (爾格) 相當於廣島原子彈(20KT TNT)之個數 附註 4.0 6.31 1017 - 5.0 2.00 1019 - 6.0 6.31 1020 - 6.1 8.91 1020 1 7.0 2.00 1022 22 7.1 2.82 1022 32 10/17/1989舊金山地震 7.2 3.98 1022 45 1/17/1995日本神戶地震 8.1 8.91 1023 1000 9/19/1985墨西哥市地震 地震規模與廣島原子彈爆炸威力之比較
Surface waves 耐震設計需考慮地震波在土壤中的傳動與放大、土壤與結構的互制。 P or S waves 震源 Focus or Hypocenter 地震波(seismic waves)
地震波的形成 • 由於地球內有一種推動岩層的應力,當應力大於岩層所能承受的強度時,岩層會發生錯動(dislocation),而這種錯動會突然釋放巨大的能量,並產生一種彈性波(elastic waves),稱之為地震波(seismic waves),當它到達地表時,引起大地的震盪,這就是地震。
體波(body wave) • 可在地球內部傳播,依波動性質之不同又分為 • P波(縱波或壓縮波) • S波(橫波或剪力波) • P波性質與音波相似,質點運動和波傳播方向一致,速度最快。 • S波質點運動與波傳播方向垂直,產生一上一下或一左一右的振動,速度次之。
表面波(surface wave) • 沿地球表層或地球內部界面傳播,主要可分為 • 洛夫波(Love wave) • 雷利波(Rayleigh wave) • 洛夫波質點沿著水平面產生和波傳播方向垂直的運動。 • 雷利波質點在平行於震波傳播的垂直面上,沿著橢圓形軌跡震動。
地震發生的原因 • 地震可分為自然地震與人工地震(例如:核爆)。 • 一般所稱之地震為自然地震,依其發生之原因又可分為 • 構造性地震 • 火山地震 • 衝擊性地震(例如,隕石撞擊) 其中又以板塊運動所造成的地殼變動(構造性地震)為主。
板塊運動 • 板塊構造學說(plate tectonics)主要在說明目前發生在地球上層的構造及解釋地震發生之原因。 • 地球的最外部為冷而硬的可移動之岩石,稱為岩石圈(lithosphere),岩石圈之下為軟流圈(asthenosphere)為黏度高的液體物質所組成,在高溫、高壓作用下而成可塑性,使岩石圈漂浮其上。
板塊運動 • 板塊構造的基本觀念是將岩石圈分成數個接近剛性之板塊,包括較大的歐亞板塊、美洲板塊、非洲板塊、印度洋板塊、太平洋板塊及南極洲板塊和數個較小之板塊。 • 板塊受到張力、壓力、重力及地函對流的作用,不同的板塊之間每年以數公分的相對速度緩慢移動,大部分的地震、火山及造山運動便由於相鄰板塊之互相作用而發生。
板塊交界處主要有三種型態 • 分離板塊交界處(divergent boundaries) • 聚合板塊交界處(convergent boundaries) • 守恆板塊交界處(conservative boundaries)
分離板塊交界處(divergent boundaries) • 代表地殼引伸拉裂的現象,在中洋脊(mid一ocean ridge)處相鄰的兩板塊互相分離,而產生新的岩石圈,其材料來自地函的上部,係經熔融作用而產生。 • 地殼在這裡由於張力作用向兩側擴張延伸,沿著發散交界處常有地震發生,其震源深度多在一百公里以內。
聚合板塊交界處(convergent boundaries) • 在這交界處兩板塊相互碰撞,較重者插入較輕者之下方(約以30~45之傾角),使者的岩石圈消失而回到地函中,這插入的部分叫隱沒帶(subduction zone)。 • 由於兩板塊間的相互磨擦,所以沿著隱沒帶可以不斷地發生地震良而造成一地震帶,其震源深度可從很淺到大約七百公里左右。 • 台灣花蓮附近為歐亞大陸板塊和菲律賓海板塊之聚合板塊交界處所以地震非常頻繁。
守恆板塊交界處(conservative boundaries) • 不產生新的岩石圈也不使岩石圈消失,相鄰兩板塊彼此橫向移動磨擦,而產生震源深度較淺之地震。 • 台東縱谷斷層即為歐亞大陸板塊和菲律賓海板塊之守恆板塊交界處。
地表振動與地震波之關係 • 地震發生時,在震源引起的擾動以彈性波自震源向四面八方傳播,經過地球內部或沿地球表面傳播,產生體波和表面波。 • 如果先不考慮地震波動的衰減與幾何擴散特性,那麼在地表所感受到的振動應該是先由P波引起的短週期上下振動,隨後為由S波引起的短週期水平振動,最後是由表面波引起的長週期振動。
地表振動與地震波之關係 • 由於地震波的能量一方面會因幾何擴散而分散到空間中,當地震波傳得愈遠,其單位體積內的能量愈少,因此距離震源愈近的地區所感受到的振動愈大。 • 地震波的能量會因岩層之間的摩擦阻力作用而衰減,當地震波穿過地層愈久,衰減得愈多,而且以P波的衰減量最大,因此淺層地震的地表上下振動較為明顯,而深層地震的地表上下振動常衰減到不易為人所察覺。 • 在地質鬆軟的地區,常由於地震波的重複反射引起限波共振現象,使得地表振動程度更加嚴重。
6400km 3500km 地核 (中心圈) 地殼(岩石圈) 2900km 地函(軟流圈) 5~40km 地球構造 地球的構造
全球地震發生較頻繁之區域 • 環太平洋地震帶:佔全球地震發生總次數之68%。 • 歐亞地震帶:佔全球地震發生總次數之21%。 • 海洋洋脊:佔全球地震發生總次數之11%。 依據板塊構造理論,地球表面之地殼係由太平洋板塊、歐亞板塊、印度-澳洲板塊、北美洲板塊、南美洲板塊、非洲板塊、南極洲板塊等七大板塊組成。
民國89年新修訂的耐震設計條文 • 地震力應依下列計算: • Zd為設計地表水平加速度係數,亦即設計地表水平加速度與重力加速度g之比值。 • Z為各震區地表水平加速度係數,亦即各震區475年回歸期之水平加速度除以g。台灣地區共分為地震甲區與地震乙區,Z值分別為0.33、0.23。 • C為各類地盤工址正規化水平加速度反應譜係數,依地盤類別分有堅實、普通、軟弱與台北盆地四類。 • y為起始降伏地震力放大倍數。 • Fu為考慮結構系統非線性行為之地震力折減係數。 • ZC/Fu為各震區發生475年回歸期地震時,非線性結構體可能產生之地震力。 • 若將該地震力除以1.4就是結構體產生第一個塑性鉸時的地震力,若再除以y就成為彈性分析之設計地震力,也就是上式之較大者,只是兩式中均乘以用途係數I在裡面。建議鋼結構的y=1.2,鋼筋混凝土結構的y=1.5。
ma Fa(t) ua Fb(t) mb ub Fc(t) mc uc u1, T1 MODE 1 u2, T2 MODE 2 u3, T3 MODE 3 多自由度系統之動力分析 kaaua+ kabub + kacuc = FSa(t) kbaua+ kbbub + kbcuc = FSb(t) kcaua+ kcbub + kccuc = FSc(t) FD = CÚ FI + FD + FS = F(t) MÜ + CÚ + KU = F(t) FIa + FDa + FSa = Fa(t) FIb + FDb + FSb = Fb(t) FIc + FDc + FSc = Fc(t) FIa = maÜa FIb = mbÜb FIc = mcÜc
依建築技術規則 • 風壓力=構造物立向投影全面積所受風之壓力 • 高聳建築物其風壓力得乘以形狀因數、空腹形狀因數。 • 風力錨固、傾倒力矩、風昇力、風力擺動、風洞試驗。
Wind Load • Covered bridges are susceptible to significant wind pressures
Wind Load • Wind load in AASHTO very conservative • Not developed for Covered Bridges • AASHTO: • 100 mph base wind velocity • Wind pressure = 75 PSF for Truss Bridges • Wind pressure = 50 PSF for Girder Bridges
Wind Load • ASCE 7-02, Method I • = Simple Diaphragm Buildings • Ps = (l)(I) (Ps30) • l = Adjustment Factor • I = Importance Factor • Ps30 = Wind Pressure for Exposure B, h = 30 feet and I = 1.0
Wind Load • Example With Exposure B, Height = 30 Feet, 6:12 Pitch Roof • I = 0.87 (Table 6-1, Table 1-1) • = 1.0 Basic wind speed = 100 MPH • Therefore, According to ASCE 7-02, Figure 6-2 • Ps Wall = 0.87 * 14.4 PSF = 12.5 PSF • Ps Roof = 0.87 * 3.3 PSF = 2.9 PSF • Significantly less than AASHTO values
Direct pressure 風對結構體的作用方式
Drag 風對結構體的作用方式
Rocking, Buffeting抖振 風對結構體的作用方式
Vibration 風對結構體的作用方式
Suction 風對結構體的作用方式
Clean-off effect 風對結構體的作用方式
設計風壓 • 設計風壓P P = CeCqCsI Ce=合併高度、地況與陣風因子之係數 Cq=建築物之壓力係數 Cs=風靜止壓力 I=重要因子
The Tacoma Narrows Bridge 塔科馬港市(美國華盛頓州)Tacoma 奈洛斯海峽Narrows
History of The Tacoma Narrows • Opened July 1, 1940 • Spanned Puget Sound, WA; linked Tacoma and Olympic Peninsula • Length: 5,939 ft. • Center Span: 2,800 ft. • Cost: $6,559,000 • Third Longest Suspension Bridge In World At Time
Design of The Tacoma Narrows • Employed Lighter, “Graceful” Design • Substituted Shallow Girders for Trusses • Failed To Account for Aerodynamic Forces • Depth-To-Span Ratio 1:350 (twice of Golden Gate Bridge) • Most Flexible Bridge Of Its Time
The Last Ride of Galloping Gertie • Tacoma Narrows Bridge Was Underdamped. • Bridge Midspan Began To Oscillate - Behaved Like A Plucked String. • Relatively Small Driving Force - 40 mph Wind • Resonance Of Midspan Caused Support Cables To Snap
Failure Begins • Tacoma Bridge starts to collapse November 7th at 11:00 am • First concrete drops out of roadway • Bulges in the stiffening girder in the far tower