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Mensch-Ärgere-Dich-Nicht

Bernd Pompe. Mensch-Ärgere-Dich-Nicht. Physik der Zufallsmaschinen. Je älter man wird, desto mehr sieht man ein, dass Seine geheiligte Majestät der Zufall, drei Viertel der Geschäfte dieses miserablen Universums besorgt. Friedrich d.Gr. an Voltaire 1773  .

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Presentation Transcript

  1. Bernd Pompe Mensch-Ärgere-Dich-Nicht Physik der Zufallsmaschinen Je älter man wird, desto mehr sieht man ein, dassSeine geheiligte Majestät der Zufall,drei Viertel der Geschäfte diesesmiserablen Universums besorgt. Friedrich d.Gr. an Voltaire 1773  

  2. Buridans Esel Johannes Buridanus, 14. Jh., Rektor Pariser Sorbonne Zufall hilft uns zu entscheiden, trotz unvollständigen Wissens

  3. Bessere Würfel sind abgeflachte Kugeln Mittelalter Lüneburg Köthen römisch antik

  4. Würfelkreisel und Dreidel

  5. GALTONs Brett - 1889

  6. GALTONs Brett - 2003

  7. Start aus Ruhelage, horizontal um nur 1 mu m vesetzt GALTONs Brett – Orbits 2600 mu m g

  8. GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=1 Start aus Ruhelage Erdbeschleunigung

  9. GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=2 Start aus Ruhelage Erdbeschleunigung

  10. GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=3 Start aus Ruhelage Erdbeschleunigung

  11. GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=4 Start aus Ruhelage Erdbeschleunigung

  12. GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=5 Start aus Ruhelage Erdbeschleunigung

  13. GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=10 Start aus Ruhelage Erdbeschleunigung

  14. GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=1Kugelradius 1,25mm Start aus Ruhelage Erdbeschleunigung

  15. Kugelanzahl Normalverteilung (GAUß-Glocke) Ich kenne kaum etwas, das unsere Phantasie so mitreiszen kann, wie die wundervolle Form kosmischer Ordnung, die das Gesetz der Fehlerhäufigkeit ausdrückt. Hätten die Griechen es gekannt, sie hätten es personifiziert und als Gottheit angebetet. In der wildesten Konfusion verbreitet es harmonische Ruh; je ärger die Anarchie, um so souveräner ist seine Herrschaft. Hinter dem Schleier des Chaos tritt es als unerhoffte und wunderschöne Form der Regelmäszigkeit hervor. Sir Francis GALTON Fach

  16. Die Deutschen haben keinen neuen Gott erfunden, welcher der GAUßschen Glocke zur Ehre gereicht, aber sie haben die Glocke einem ihrer Götter geschenkt. Letzter 10-DM-Schein der Deutschen

  17. LOTTO

  18. Gleichschwere Tennisbälle werden extra aufbewahrt und jährlich ausgewechselt. Lotto-Lostrommel

  19. Spiel77-Lostrommel Jede Flachtrommel enthält 10 Kugeln mit Ziffern 0..9. 0..9 angeordnet. In jede der sieben Trommeln sind zehn Bälle mit den Ziffern 0 bis 9 fest eingeschlossen. Gezogen sind die Kugeln, welche auf den Stegen liegen bleiben. en" ist die Ziffer auf dem Ball, der beim Anhalten der Trommel auf dem Steg .

  20. Eckige Lostrommel

  21. Wie viele Zahlenkombinationen sind möglich? Deutschland 6 aus 49 13.983.816 Österreich 6 aus 45 8.145.060 Niederlande 6 aus 45 8.145.060 Italien 6 aus 90 622.614.630

  22. Heutiger Ziehungssaal der NKL Staatliche Nordwestdeutsche Klassenlotterie Lostrommel von 1733 Lostrommel von 1955

  23. Kurioses Vom 12. Juli bis 6.September 2002 haben 20 Kugeln in der Lostrommel der NKL gefehlt. Die Folge des schweren Missgeschicks ist, dass eine Vielzahl von Gewinnzahlen-Kombinationen bei 57 Tagesziehungen überhaupt nicht vorkommen konnten.

  24. Roulette

  25. SINAI-Billard Yakov Grigor’evich SINAI (*1935) Ergodentheorie dynamischer Systeme

  26. Mechanische Zufallsmaschinen sind transient chaotische dynamische Systeme

  27. Anwendung von Zufallsmaschinen in der Kryptologie

  28. ALICE BOB verschlüsselte Botschaft: pixelweise x XOR k = gelb falls x geich k rot falls x ungleich k Absolut sichere Verschlüsselung: P(Gelb im Schlüssel) = 0,5 entschlüsselte Botschaft (x XOR k) XOR k Botschaft x Schlüssel k Schlüssel k Der Lauscherin EVE bleibt die Botschaft verborgen

  29. ALICE BOB Unsichere Verschlüsselung: P(Gelb im Schlüssel) = 0,6 verschlüsselte Botschaft x XOR k entschlüsselte Botschaft (x XOR k) XOR k Botschaft x Schlüssel k Schlüssel k EVE errät die Botschaft

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