מרצה: פרופסור לב ויידמן שעת קבלה: יום א' 10-11 קפלון 414 vaidman@post.tau.ac.il

1. פרדוקסים של תורת הקוונטים מרצה: פרופסור לב ויידמן שעת קבלה: יום א' 10-11 קפלון 414 vaidman@post.tau.ac.il סילבוס משמעות הפרדוקס בפיסיקה מדידה ללא אינטראקציה פרדוקס של הרדי פרדוקס אינשטיין פודולסקי רוזן בל, גרינברגר-הורן –זיילינגר טלפורטציה משחקים קוונטיים אפקט אהרונב בוהם פרדוקסים הקשורים לאפקט אהרונוב כשר תורת הקוונטים סימטרית בזמן בעיית "המלך האכזר" פרדוקס שלושת הקופסאות מדידות חלשות ציוןG מבחן T עבודה A 5 עמודים, מסירה עד יום המבחן בונוסים B

2. פָּרָדוֹקְס מיוונית παράδοξος)‏: para ((מעבר), doxa (צִפיות) - בניגוד לציפיות, לא יאומן, מופלא. paradox a: a statement that is seemingly contradictory or opposed to common sense and yet is perhaps true b: a self-contradictory statement that at first seems true c: an argument that apparently derives self-contradictory conclusions by valid deduction from acceptable premises פָּרָדוֹקְס1. תופעה או מצב הכוללים תכונות או עובדות שיש ביניהן ניגוד או סתירה או שאחת מהן מנוגדת למה שניתן לצפות בהינתן התכונה או העובדה האחרת. 2. טענה או קביעה שהוסקה בהיסק תקף מהקדמות שלכאורה אין לחלוק עליהן אך כוללת סתירה פנימית או מנוגדת להיגיון. ניתוח מעמיק עשוי להביא להתרת הפרדוקס על-ידי תיקון במושגים או בדרך החשיבה שהובילה אליו. פרדוקס = סתירה עם ניסיון או תאוריה הסיבה לפרדוקס: טעות בדרך החשיבה או תאוריה לא נכונה

3. פרדוקס שלוש מעטפות (Joseph Bertrand 1889) נתונות שלוש מעטפות. במעטפה הראשונה ישנו כלף שהוא אדום משני צדדיו. במעטפה השנייה ישנו כלף שהוא ירוק משני צדדיו. במעטפה השלישית ישנו קלף שהוא ירוק מצד אחד ואדום מצד שני. מערבבים שלושת המעטפות שולפים אקראית אחת מהן. מגלים שצד אחד של הקלף במעטפה ששלפנו הוא אדום. מהי הסתברות שצד שני ירוק? מגלים שצד אחד של הקלף במעטפה ששלפנו הוא ירוק. מהי הסתברות שצד שני אדום? לא מגלים שום כלף. מהי ההסתברות שצבעים של שני הצדדים שונים?

4. הפרדוקס שתי מעטפות (Barry Nalebuff, 1989) נתונות שתי מעטפות. באחת המעטפות ישנו סכום כסף מסויםX ובשנייה סכום כפול X2 משתתף מקבל אחת מן המעטפות, בסיכויים שווים, ונשאל האם ברצונו לעבור ממה שקיבל למעטפה השנייה. אם הוא לא מסתכל מהו קיבל אז אין סיבה להחליף. אם הוא מסתכל ורואה שהוא קיבל Y אזי ערך התצפית במעטפה שניה Y1.25 ולכן כדאי להחליף. אבל זה נכון לכל Y!

5. פרדוקסים של אינסוף גלילאו 1638לכאורה יש יותר מספרים טבעיים, מאשר מספרים טבעיים בעלי שורש שהוא מספר שלם. קנטור 1899 לכאורה "קבוצתכל הקבוצות" הכי גדולה אבל קנטור הוכיח שקבוצה של תת קבוצות שלה גדולה יותר ראסל 1901 זנון470 לפנה"ס אכילס רץ אחרי הצב. עד שאכילס מגיע לנקודה בה היה הצב קודם, הצב כבר מתקדם לנקודה רחוקה יותר. לכן, אכילס ילך ויתקרב אל הצב, אך לעולם לא יוכל להשיג אותו.

6. פרדוקס של מפמבה כאשר מקררים שני כלים זהים המכילים אותה כמות מים אך בטמפרטורה שונה, המים החמים קופאים לפעמים מהר יותר מהמים הקרים. תלמיד תיכון מטנזניה, ארסטו מפמבה הבחין לראשונה בתופעה בשנת 1963

7. הפרדוקס של גאות הסיבה העיקרית לגאות היא משיכה של מים על ידי ירח בגלל סיבוב כדור הארץ , הירח נמצא מעלינו פעם ביום, אך הגאות היא פעמיים ביום

8. אולברס פרדוקס 1823 הטיעון כי אפלת שמי הלילה סותרת את ההנחה של יקום סטטי אינסופי ונצחי.

9. פרדוקס מוות תרמודינמי קלזיוס 1880 הטיעון כי לפי החוק השני ביקום נצחי מגיעים למצב שווי המשקל פרדוקס סימטריה בזמן לושמידט 1876 לכל מצב של אנטרופיה עולה יש מצב של אנטרופיה יורדת

10. פרדוקס התאומים

11. פרדוקס התאומים שעון נע הולך יותר לאט

12. פרדוקס התאומים האח כבר זקן!

13. פרדוקס התאומים מנקודת ראות של האחות, אחיה נע, הוא צריך להיות צעיר! פתרון הפרדוקס: האחות היא לא צופה לגיטימית! מערכת שלה לא אינרציאלית!

14. פרדוקס התאומים