1 / 19

Himpunan (part II) Hukum-hukum himpunan

Himpunan (part II) Hukum-hukum himpunan. Fradika Indrawan, S.T Teknik Informatika Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta. Hukum-hukum himpunan. Hukum-hukum himpunan (lanjut). Hukum-hukum Himpunan. Hukum-hukum himpunan (lanjut). Hukum-hukum himpunan (lanjut). Prinsip Dualitas.

nyssa-reilly
Download Presentation

Himpunan (part II) Hukum-hukum himpunan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Himpunan (part II)Hukum-hukum himpunan Fradika Indrawan, S.T Teknik Informatika Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta

  2. Hukum-hukum himpunan

  3. Hukum-hukum himpunan (lanjut)

  4. Hukum-hukum Himpunan

  5. Hukum-hukum himpunan (lanjut)

  6. Hukum-hukum himpunan (lanjut)

  7. Prinsip Dualitas • dua konsep yang berbeda dapat dipertukarkan namun tetap memberikan jawaban yang benar. • Contoh: AS  kemudi mobil di kiri depan Indonesia  kemudi mobil di kanan depan

  8. Peraturan: (a) diAmerikaSerikat, - mobilharusberjalandibagiankananjalan, - padajalan yang berlajurbanyak, lajurkiriuntukmendahului, - bilalampumerahmenyala, mobilbelokkananbolehlangsung

  9. (b) diInggris, - mobilharusberjalandibagiankirijalan, - padajalur yang berlajurbanyak, lajurkananuntukmendahului, - bilalampumerahmenyala, mobilbelokkiribolehlangsung

  10. Prinsip dualitas: Konsep kiri dan kanan dapat dipertukarkan pada kedua negara tersebut sehingga peraturan yang berlaku di Amerika Serikat menjadi berlaku pula di Inggris.

  11. (Prinsip Dualitas pada Himpunan).Misalkan S adalah suatu kesamaan (identity) yang melibatkan himpunan dan operasi-operasi seperti U, ∩ , dan komplemen. Jika S* diperoleh dari S dengan mengganti U  ∩, ∩  U, Ø  U, U  Ø , sedangkan komplemen dibiarkan seperti semula, maka kesamaan S* juga benar dan disebut dual dari kesamaan S.

  12. Prinsip dualitas

  13. Prinsip dualitas

  14. Prinsip Dualitas

  15. Prinsip Inklusi-Eksklusi •  Untuk dua himpunan A dan B: AB = A + B – AB AB = A +B – 2AB Contoh Berapa banyaknya bilangan bulat antara 1 dan 100 yang habis dibagi 3 atau 5?

  16. A = himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 3, B = himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 5, AB = himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 3 dan 5 (yaitu himpunan bilangan bulat yang habis dibagi oleh KPK – Kelipatan Persekutuan Terkecil – dari 3 dan 5, yaitu 15),

  17. yang ditanyakan adalah AB. • A = 100/3 = 33, • B = 100/5 = 20, • AB = 100/15 = 6 • AB = A + B – AB = 33 + 20 – 6 = 47 • Jadi, ada 47 buah bilangan yang habis dibagi 3 atau 5.

  18. TUGAS • Diketahui A = {1,2,3,4,5,6}, B = {2, 5, 7, 9, 10} C = {x | x bilanganganjildari 1 sampai 15} Buktikan • A U (B U C) = (A U B) U C • A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C) • Buat dual dari A U (A ∩ B) danbuktikan

More Related