Download
1 / 8
100 likes | 227 Views
Overspenninger Vandrebølger. Høgskolen i Agder Grimstad ENE 202 – våren 2006. Utbredelse av vandrebølger. Når en spenning injiseres i linjen vil det også flyte en strøm Strømmen vil i linja møte en bølgeimpedans som er Z 0 =1/kv.rot(L/C)
E N D
Overspenninger Vandrebølger Høgskolen i Agder Grimstad ENE 202 – våren 2006
Utbredelse av vandrebølger • Når en spenning injiseres i linjen vil det også flyte en strøm • Strømmen vil i linja møte en bølgeimpedans som er Z0=1/kv.rot(L/C) • Strøm og spenning vil utbres gjennom linja med en hastighet nær lysets; det halve for kabler • Når bølgen møter en endring i bølgeimpedansen vil den delvis reflekteres og delvis ledes videre • Grunnleggende gjelder at vi = Z0 Ii og vr = - Z0 ir
Utbredelse av vandrebølger • Når en linje med bølgeimpedans Z0 termineres i en impedans Z gjelder at: • Refleksjonskoeffisienten α er (Z-Z0)/(Z+Z0) bestemmer hvor mye av spenningsbølgen som reflekteres og vr = α v1 • Absorbsjonskoeffisienten β er 2 Z/(Z+Z0) bestemmer hvor mye av bølgen som ledes videre og va = β vi
Refleksjon • Når Z → ∞ blir spenningen lik 2 vi og strømmen lik 0, dermed blir vr = vi og ir = - ii • Når Z → 0 blir spenningen null og strømmen 2 ii, dermed blir vr = – v1 og ir = ii • Når Z = Z0 blir α = 0 og derfor ingen refleksjon • Når Z > Z0 blir vr positiv og ir negativ • Når Z < Z0 blir vr negativ og ir positiv • De reflekterte bølgene vil vandre fram og tilbake, sette opp nye reflekterte bølger og prosessen vil fortsette inntil den dempes ut
Terminering i induktans eller kapasitans • Kondensatoren vil først være som en kortslutning og senere blokkere • En spole vil først blokkere og senere være som en kortslutning • Tilsvarer det vi husker fra behandling av likespenning
Refleksjonsdiagram • Grafisk metode for å bestemme hvordan overspenningen på en linje variere med tiden • Illustrerer godt de mange refleksjonene som skjer • To akser: • Horisontalakse er avstand langs linjen • Vertikalaksen viser tidsforløpet • I hvert punkt der impedansen endres vil de reflekterte og videresendte bølgene bestemmes ved å gange bølgespenningen med refleksjons koeffisienten α eller absorbsjonskoeffisienten β
Eksempel • En tapsfri linje med surge impedance 500 ohm i serie med en kabel med surge impedance på 50 ohm • Lang linje – ignorerer refleksjon fra linjens ende • Kabellengde 300 meter • Lynoverspenningen står på i 50 mikrosek
En bølge som går fra impedans Z1 til Z2 • Refleksjonskoeffisienten fra Z1 til Z2 α = (Z2 – Z1)/(Z2 + Z1) • Refraksjonskoeffisienten fra Z1 til Z2 β = 2 Z2/(Z2+Z1) • Refleksjonskoeffisient fra Z2 til Z1 α = (Z1 – Z2)/(Z1 + Z2) • Refraksjonskoeffisient fra Z2 til Z1 β = 2 Z1/(Z1+Z2)
