匀变速直线运动规律的应用 ( 一 )

s=v0t+ s= 匀变速直线运动规律的应用(一) 一。公式 vt=v0+at vt2－v02=2as

vt=v0+at s=v0t+ 二。公式的物理意义已知v0和a，即可知道t时间后的速度和位移，是匀变速直线运动的基本规律。

vt2－v02=2as 该式反映了vt和s之间的关系。适用情景：时间未直接给出时。

s= • 这个关系与加速度大小无关，只要是匀变速直线运动就成立。 • 适用情景：加速度大小未直接给出时。

二。公式特征分析 • 1。公式多，物理量多。要理解清楚，记忆准确；画图帮助分析，在图上标出已知量； • 2。一般地，匀减速直线运动中a取负值代入。 • 3。同一过程知三求二。

例1 • 一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？

V0＝1。8m/s S=85m Vt＝5。0m/s 分析画图标出已知量条件分析：已知三个量公式选择：a未知，故选s＝（v0＋vt）t/2

由运动学公式 s＝ 得解解：如图，已知v0＝1。8m/s, Vt=5.0m/s, s=85m

例2 • 汽车由静止出发做匀加速直线运动，运动过程中用10s的时间通过了一座长140m的桥，过桥后速度是16m/s，求（1）它刚开上桥头时速度有多大？（2）桥头与出发点相距多远？

V2＝16m/s V0=0 S=140m t=10s （1）分析画图，标出已知量 V1=? 条件分析：过桥过程中已知三个量公式选择：a未知，选择s＝（v0＋vt）t/2

由运动学公式 得解： • （1）如图，在桥上运动过程中。 • s＝140m，t＝10s，v2＝16m/s

S’=? （2）分析 • 从出发点到桥头的过程 • 条件分析：已知v0＝0；利用与过桥过程的联系知末速度v1＝12m/s 只知道两个量，尚无法求解。须设法再求出一个量。

S’=? 得解： • （2）由在桥上运动过程汽车从出发点到桥头的过程中 V0＝0，v1＝12m/s，a＝0.4m/s2 由公式 vt2－v02＝2as 得即桥头与出发点相距180m

例3 • 汽车正以v1＝10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方s0＝6m处有一辆自行车以v2＝4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a＝4m/s2的匀减速运动，则经过t＝3s后，汽车与自行车相距多远？

V1=10m/s V2=4m/s a=-4m/s2 S0=6m s2 s1 Δs＝？画草图，标出已知量 3s后分析：Δs＝s2+s0－s1 汽车做匀减速直线运动，a取负值。

V2=4m/s a=-4m/s2 V1=10m/s S0=6m 3s后 s2 s1 Δs＝？解： • 汽车减速过程 • V1＝10m/s， • a＝－4m/s2， • t＝3s 自行车匀速 v2＝4m/s， t＝3s ∴ s2＝v2t＝12m ∴ Δs＝s0＋s2－s1＝6+12-12=6m

正确解法： • 汽车从刹车到停止所用时间 • 由 vt＝v0＋at＝0 得则3s内汽车位移等于2.5s内汽车位移

3s内自行车位移 • S2＝v2t＝4×3＝12m • 所以 △s＝s0＋s2－s1＝6＋12－12.5＝5.5m

小结：求解运动学问题的基本思路： • 1．确定研究对象； • 2．建立运动图景（明确各过程的运动性质，画出草图，标出已知量）； • 3．恰当选择公式； • 4．如涉及不同运动过程，要善于寻找其间的联系（速度、位移、时间等的联系）； • 5．分析解的物理意义和合理性。

作业 • 练习册第16页 7、9

匀变速直线运动规律的应用 ( 一 )

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