第二章   质点运动学
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第二章 质点运动学. §2.1 质点的运动学方程. §2.1.1 质点的位置矢量与运动方程. §2.1.2 位移 —— 位置矢量的增量. 第二章 质点运动学. §2.1 质点的运动学方程. §2.1.1 质点的位置矢量与运动方程. 质点 —— 具有一定质量,不计其形状与大小的物体 , 是理想模型。. 可以将物体简化为质点的两种情况:. ① 物体不变形 , 只作平动. ② 物体本身线度和它活动范围相比小得很多. z. P. y. O. x. 1. 位置矢量.

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Presentation Transcript


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第二章 质点运动学

§2.1 质点的运动学方程

§2.1.1 质点的位置矢量与运动方程

§2.1.2 位移——位置矢量的增量


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第二章 质点运动学

§2.1 质点的运动学方程

§2.1.1 质点的位置矢量与运动方程

质点——具有一定质量,不计其形状与大小的物体, 是理想模型。

可以将物体简化为质点的两种情况:

① 物体不变形,只作平动.

② 物体本身线度和它活动范围相比小得很多.


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z

P

y

O

x

1.位置矢量

位置矢量——由原点(参考点)引向质点位置的有向线段.

如图:

建立直角坐标系 O– xyz ,

令原点与参考点重合,则:

x,y,z 是质点的位置坐标.

位置矢量的大小为:


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位矢方向:

2. 运动方程

运动方程——质点的位置随时间变化的函数方程

建直角坐标系 O– xyz ,令原点与参考点重合,则:


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标量式 x = x(t) y = y(t) z = z(t)

3. 轨迹方程

轨迹方程——质点在运动过程中描出的曲线方程.

y = y (x)

在运动方程中消去 t 就是轨迹方程,


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P

y

Q

x

O

§2.1.2 位移——位置矢量的增量

1. 位移

位移——是由初位置引向末位置的矢量.

在直角坐标系中坐标分解式:

动画演示


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P

O

2. 路程

路程——质点经过的路径的总长度.

位移与路程不同,前者是矢量,后者是标量.

如图:

[问题]二者何时相同?

Q


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[例题1]一质点在xOy平面内依照x = t 2 的规律沿曲线

y = x3/ 320运动,求质点从第2 秒末到第4秒末的位移(式中 t的单位为s;x,y的单位为cm).

[解]

(cm)


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与水平轴夹角

[问题] 位移与参考系的选择有关吗?


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