Gazdas gstatisztika
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 41

Gazdaságstatisztika PowerPoint PPT Presentation


  • 45 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Gazdaságstatisztika. LEÍRÓ STATISZTIKA I. 2. előadás 2013. szeptember 12. Mintavétel. KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA. Sokaság: a vizsgálat tárgyát képező egységek összessége. Következtetés. LEÍRÓ STATISZTIKA.

Download Presentation

Gazdaságstatisztika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Gazdas gstatisztika

Gazdaságstatisztika

LEÍRÓ STATISZTIKA I.

2. előadás

2013. szeptember 12.


Gazdas gstatisztika

Mintavétel

KÖVETKEZTETŐ

STATISZTIKA

Sokaság: a vizsgálat tárgyát képező egységek összessége

Következtetés

LEÍRÓ

STATISZTIKA

Minta: valamely valószínűségi változóra vonatkozó véges számú független kísérlet vagy megfigyelés (mérés) eredménye

Mintavétel


Statisztikai m dszertan gai

Statisztikai módszertan ágai

  • LEÍRÓ vagy DESKRIPTÍV statisztika

    • A vizsgálat tárgyát képező jelenség tömör, számszerű jellemzését adja.

    • Nem lép túl a megfigyelés körén, de a megfigyelt adatok legjobb megértésére, bemutatására, összefoglaló jellemzésére törekszik.

  • Például:

    • Népszámlálási adatok feldolgozása, elemzése, a népesség számával, összetételével kapcsolatos jellemzők közzététele, megjelenítése

    • Gazdasági szervezetek legfontosabb adatainak közzététele statisztikai évkönyvekben

    • Lakásépítésről, oktatásról készített statisztikai összefoglaló

    • Vállalat gazdálkodásának vizsgálata


Statisztikai m dszertan gai1

Statisztikai módszertan ágai

  • KÖVETKEZTETŐ statisztika

    • Fő célja a mintából való következtetés, általánosítás a teljes sokaságra vonatkozóan.

  • Például:

    • Minőség-ellenőrzés

    • Lakosság jövedelmi különbségeinek elemzése

    • Ingatlan árbecslések

    • Befektetési tanácsadások

    • Könyvvizsgálat

    • Mezőgazdaság


Le r statisztika

Leíró statisztika

Területei:

adatgyűjtés

adatok ábrázolása

adatok csoportosítása, osztályozása

adatokkal végzett egyszerűbb aritmetikai műveletek

eredmények megjelenítése


1 adatgy jt s

1. Adatgyűjtés

  • Az egyedi mérésekből származó adatok (mennyiségi ismérvek) lehetnek diszkrétek és folytonosak.

  • Egy diszkrét mennyiségi ismérv csak véges vagy megszámlálhatóan sok, egymástól jól elkülöníthető értéket vehet fel.

    • Háztartások nagysága

    • Gazdálkodó szervezetek nagysága

    • Balesetek száma

    • Mogyorós csokiban a mogyorók száma

    • Adott időszak alatti meghibásodások száma

  • Egy folytonos mennyiségi ismérv valamely adott intervallumon belül bármilyen értéket felvehet.

    • Háztartások jövedelme

    • Lakások alapterülete

    • Gépkocsi abroncsok futásteljesítménye

    • Bux index havi hozamadata


2 az adatok br zol sa

2. Az adatok ábrázolása

  • Eszközei:

    • Oszlopdiagram

    • Kördiagram

    • Vonaldiagram

    • Sávdiagram


Oszlopdiagram

Oszlopdiagram


K rdiagram

Kördiagram


S vdiagram

Sávdiagram


Vonaldiagram

Vonaldiagram


3 adatok csoportos t sa oszt lyoz sa

3. Adatok csoportosítása, osztályozása

  • Egy mennyiségi ismérv szerinti rendezés és osztályozás

    • X mennyiségi ismérv (Xi változatai különbségi vagy arányskálán mért, valamilyen mértékegységgel rendelkező számértékek)

    • X a továbbiakban változó, Xi (ismérv)érték

  • Rangsor

    • A sokaság egységeinek sorba rendezése az X változó nagysága szerint

    • A rangsor a megfigyelési egységeknek és/vagy azokhoz tartozó Xi ismérvértékeknek monoton nemcsökkenő sorrendben történő felsorolása.

    • Készítésének célja: megkönnyítse a sokaság egységeinek X változó szerinti osztályozását

  • Osztályozás

    • Gyakorisági sor, gyakorisági eloszlás


3 adatok csoportos t sa oszt lyoz sa1

3. Adatok csoportosítása, osztályozása

Osztályközhosszúság:


3 adatok csoportos t sa oszt lyoz sa2

3. Adatok csoportosítása, osztályozása

  • X ismérv szerinti osztályozás kérdései:

    • Az X változó diszkrét, és az általa felvehető értékek száma kicsi

      • Annyi osztályt képezünk ahány különböző X érték lehetséges

      • az i-edik osztály esetében fennáll az alsó és felső osztályhatár egybeesése

    • Az X változó folytonos, vagy diszkrét ugyan, de az általa felvehető különböző értékek száma nagy

      • X lehetséges értékeinek tartományát osztályközökre bontjuk

      • az i-edik osztályköz Xi1 felső határa nem eshet egybe az (i+1)-dik osztályköz Xi+1,0 alsó határával

  • Hány osztályt képezzünk?

    • Egy osztályozás akkor megfelelő, ha az osztályok számának és határainak egy bizonyos sávon belüli változtatása nem nagyon befolyásolja a grafikus képet. A gyakorlatban ehhez 5-15 osztály használata szinte mindig elegendő.

    • Osztályok számának meghatározása:


3 adatok csoportos t sa oszt lyoz sa3

3. Adatok csoportosítása, osztályozása

  • A mennyiségi sorok grafikus ábrázolásának alapját a gyakorisági táblázat készítése jelenti.

    • Osztályba sorolás (folytonos adatok és nagyszámú diszkrét megfigyelés esetén);

    • gyakoriságok (fi) megállapítása;

    • relatív gyakoriságok (gi) megállapítása

    • összegzett (kumulált) gyakoriságok (fi’), illetve összegzett relatív gyakoriságok (gi’) megállapítása;

    • gyakorisági táblázat készítése (fi , gi , fi’ , gi’ adataiból);

    • gyakorisági (relatív gyakorisági), illetve összegzett gyakorisági (relatív gyakorisági) hisztogramok (folytonos adatok esetén a poligon és az ogiva) felvétele (tapasztalati eloszlások elkészítése);

    • grafikus ábrázolás


P lda kev s sz m diszkr t adat

Példa – kevés számú diszkrét adat

Egy folyamatosan működő üzemben 24 órán keresztül feljegyezték a gépleállások számát. A leállásokra vonatkozóan az alábbi értékek adódtak óránkénti megoszlásban:

Gyakorisági táblázat készítése:

- Legkisebb és legnagyobb értékek megkeresése

- Gyakoriságok meghatározása

0

1

:


Gazdas gstatisztika

Példa – kevés számú diszkrét adat

A gyakorisági táblázat:


Gazdas gstatisztika

Relatív

gyakoriságok

gyakoriságok

0,2

5

0,16

4

0,12

3

2

0,08

1

0,04

0

1

2

3

4

5

6

Leállások száma

Példa – kevés számú diszkrét adat

Adatok ábrázolása: PÁLCIKA DIAGRAM


Gazdas gstatisztika

Példa – kevés számú diszkrét adat

A gyakorisági táblázat folytatása:


Gazdas gstatisztika

1

Kumulált relatív gyakoriságok

0,5

Leállások száma

0

4

1

2

5

3

6

Példa – kevés számú diszkrét adat

Kumulált relatív gyakoriság ábrázolása:


P lda nagy sz m folytonos adat

Példa – nagy számú folytonos adat


P lda nagy sz m folytonos adat1

Példa – nagy számú folytonos adat

A teljes értékköz: 30,844 (%)

Rangsor


P lda nagy sz m folytonos adat2

Példa – nagy számú folytonos adat

GYAKORISÁGI TÁBLÁZAT


P lda nagy sz m folytonos adat3

Példa – nagy számú folytonos adat

GYAKORISÁGI HISZTOGRAM

(tapasztalati sűrűségfüggvény)

Gyakoriság vonaldiagramja


P lda nagy sz m folytonos adat4

Példa – nagy számú folytonos adat

Gyakorisági görbe


P lda nagy sz m folytonos adat5

Példa – nagy számú folytonos adat

Kumulált relatív gyakoriság vonaldiagramja

KUMULÁLT RELATÍV GYAKORISÁGI HISZTOGRAM


P lda nagy sz m folytonos adat6

Példa – nagy számú folytonos adat

Ogiva

KUMULÁLT RELATÍV GYAKORISÁG VONALDIAGRAMJA (tapasztalati eloszlásfüggvény)


Gazdas gstatisztika

Középértékek

Helyzeti

Számított

Módusz

Számtani átlag

Mértani átlag

Medián

Harmonikus átlag

Négyzetes átlag

Gyakorisági eloszlásokjellegzetességei

  • Középérték-mutatók: helyzeti és számított

  • Ingadozásmutatók: abszolút és relatív

  • Alakmutatók

  • Középérték elvárások:

    • Közepes helyzetűek

    • Tipikusak

    • Egyértelműen meghatározhatóak

    • Lehetőleg könnyen értelmezhetőek


Medi n

Medián

  • Helyzeti középérték – valódi középérték, a rangsor közepén található: az az érték, amelynél az előforduló értékek fele kisebb, fele pedig nagyobb

    • Páratlan számú adatnál a középső

    • Páros számú adatnál a két középső érték számtani átlaga

  • Érzéketlen a szélsőértékekre

  • Sok egyforma ismérvérték esetén nem tanácsos használni

1061723133219

10617231332

0123613171923

01236131723

ha

4,5


Medi n folytonos p lda

Medián – folytonos példa


Gazdas gstatisztika

Medián becslése

A mediánt tartalmazó osztály bal végpontja.

me annak a legelső osztályköznek a sorszáma, amelyre igaz, hogy

A mediánt tartalmazó osztály hossza.


M dusz

Módusz

  • Helyzeti középérték – tipikus

  • Diszkrét ismérv esetén a leggyakrabban előforduló ismérvérték(ek)

  • Folytonos ismérv esetén pedig a gyakorisági görbe maximumhelye

  • Érzéketlen a szélsőértékekre


Gazdas gstatisztika

Módusz becslése

moa legnagyobb gyakoriságú osztály(ok) sorszáma

A móduszt tartalmazó osztály bal végpontja.

A móduszt tartalmazó osztály hossza.


Sz mtani tlag

Számtani átlag

  • Az a szám, amellyel az átlagolandó számértékeket helyettesítve azok összege változatlan marad

  • Leggyakrabban használt középérték

  • Meghatározható gyakorisági sorból is a gyakoriságokkal súlyozva

  • Számított középérték-mutató

  • Bármely alapadathalmazból egyértelműen meghatározható

  • Minden alapadatot felhasznál

  • Érzékeny a szélsőértékekre

min. ,ha


Sz mtani tlag diszkr t p lda

Számtani átlag –diszkrét példa


Sz mtani tlag folytonos p lda

Számtani átlag – folytonos példa


Sz mtani tlag folytonos p lda1

Számtani átlag – folytonos példa


Harmonikus tlag

Harmonikus átlag

Mértani átlag

  • A mértani átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok szorzata változatlan marad.

A harmonikus átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok reciprokainak összege változatlan marad.


N gyzetes tlag

Négyzetes átlag

  • Az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve, azok négyzetösszege változatlan marad

  • Tipikus alkalmazási területe a szórásszámítás

Választás a középértékek között


V laszt s a k z p rt kek k z tt

Választás a középértékek között

  • Módusz, medián, számtani átlag?

  • Melyiket használjuk?

    • Egyértelműen meghatározható-e?

    • Az összes rendelkezésre álló adattól függ-e vagy sem?

    • Mennyire érzékeny a szélsőségesen nagy vagy kicsi értékekre?

    • Mekkora és milyen módon értelmezhető hibával képes helyettesíteni az alapadatokat?


V laszt s a k z p rt kek k z tt1

Választás a középértékek között

  • Medián

    • Egyértelműen meghatározható, mindig létezik

    • Ha sok az egyforma ismérvérték, akkor nem tanácsos használni

    • Nem függ sem az összes értéktől, sem a szélsőséges értékektől

    • Sok egyforma ismérvérték esetén nem tanácsos használni

  • Módusz

    • Nem mindig határozható meg egyértelműen, nem is mindig létezik

    • Becslése bizonytalan (függ az osztályok kialakításától)

    • Nem függ sem az összes értéktől, sem a szélsőséges értékektől

  • Számtani átlag

    • Bármely alapadathalmazból egyértelműen meghatározható, minden alapadatot felhasznál, mindig létezik

    • Érzékeny a szélsőséges értékekre  nyesett átlag

    • Nem feltétlen tipikus érték


  • Login