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Una , nessuna e centomila ( parallele )

Notte dei ricercatori , Parma 27 settembre 2013. Una , nessuna e centomila ( parallele ). Alberto Saracco Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Parma. Il V postulato (1). Il V postulato (2).

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Una , nessuna e centomila ( parallele )

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Presentation Transcript

  1. Nottedeiricercatori, Parma 27 settembre 2013 Una, nessunae centomila(parallele) Alberto Saracco Dipartimentodi Matematica e Informatica Universitàdi Parma

  2. Il V postulato (1)

  3. Il V postulato (2) Una! E’ ilfamoso V postulatodiEuclide! (sarebbe l’ assiomadiPlayfair)

  4. I primi IV postulati…

  5. e il V

  6. Cosa non vanel V postulato?

  7. La geometriaassoluta

  8. Teoremidellageometriaassoluta

  9. Almenouna!

  10. Proprietàequivalenti a V

  11. Proprietàequivalenti a V

  12. GirolamoSaccheri • Euclidesabomninaevovindicatus(1733)

  13. Neiquadrilateribirettangoliisosceli glialtri due angoli

  14. Le ipotesi

  15. L’ipotesidell’angoloottuso

  16. L’ipotesidell’angoloacuto • L’ipotesidell’angoloacutoripugnaall’ideadilinearetta

  17. La geometriaiperbolica

  18. Nellageometriaiperbolica

  19. Un modello del piano iperbolico

  20. Limite del cerchio, M. C. Escher

  21. Altregeometrie…

  22. La geometriasferica

  23. Geometriasferica

  24. E l’assurdo?

  25. I postulati non postulati

  26. Gliassiomidi Hilbert (20)

  27. E quindi?

  28. Sitografia / Bibliografia • www2.unipr.it/~saralb74/divulgazione • Wikipedia • http://lcalighieri.racine.ra.it/pescetti/ricerca_geometrie_non_euclidee_2004_05/somm_none/seconda_parte.htm • http://www.dmf.unicatt.it/~bibsoft/provatesi/modello_iperbolico.htm • Le geometrie non euclidee, D. Palladino e C. Palladino • Geometrie non euclidee, S. Benvenuti

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