Biología Computacional
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Biología Computacional. Procesamiento Digital de Imágenes y recostrucción tridimensional de imágenes de ME. Modelaje Molecular de estructuras usando datos de cris- talografía por RX, RMN o por Difracción de Electrónes. Precisión: RX > RMN > DE (Dif. RX/RMN~0,75 - 1,5 A)

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Presentation Transcript


Biolog a computacional

Biología Computacional

  • Procesamiento Digital de Imágenes y recostrucción tridimensional de imágenes de ME.

  • Modelaje Molecular de estructuras usando datos de cris- talografía por RX, RMN o por Difracción de Electrónes. Precisión: RX > RMN > DE (Dif. RX/RMN~0,75 - 1,5 A)

  • Mecánica Molecular para entender y predecir el compor- tamiento macroscópico de biomoléculas.Movimientos a nivel atómico o molecular para describir procesos en el tiempo

  • Ajuste de estructuras cristalográficas a mapas 3D obteni- dos por ME (Tinción Negativa o Congelado Hidratado) 1) Subjetivo (a la superficie)2) Objetivo (a las densidades)


Biolog a computacional

Imágenes: Análisis y Procesamiento

Parte I (resumen)

  • ¿Qué es una Imagen Digital?

    • De la escena real a la Imagen Digital

  • Elementos de una Imagen Digital

    • Resolución espacial y tonal

    • Frecuencia espacial

    • Histograma

  • Operaciones

    • Suma, diferencia, promedio, etc

  • Transformaciones del Histograma

    • Ecualización, brillo, contraste

  • Algunas Aplicaciones y Ejemplos


Biolog a computacional

Análisis y Procesamiento de Imágenes

Parte II

  • Filtros

  • Morfometría

  • Reconstrucción Tridimensional

  • Demostraciones


Biolog a computacional

Convolución

Filtraje de imágenes

  • Filtros en el dominio espacial (space domain filters)

  • Filtros en el dominio de frecuencias (frecuency domain filters)

  • Una de las aplicaciones principales del filtraje es la reducción del ruido

  • Promediación de imágenes

  • Promediación de pixels vecinos

    • 1 2 3n=8

    • 8 0 4 P0’ = 1/9 .  Pi

    • 7 6 5n=0

  • Filtro mediano

    • 35 45 68

    • 21 0 46 21, 24, 35, 39, 45, 46, 57, 68 P0’ = 45

    • 24 57 39

  • Filtro pasabajo (lowpass filter)

    • 1/9 1/9 1/9

    • 1/9 1/9 1/9 (1/9 X 9) = 1

    • 1/9 1/9 1/9


  • Biolog a computacional

    Filtraje de imágenes


    Biolog a computacional

    El Dominio de la Frecuencia

    Filtraje usando la FFT


    Biolog a computacional

    FIltraje en el Dominio de las Frecuencias


    Biolog a computacional

    La Transformada de Fourier

    F(u) =   ƒ(x) exp[-j2x] dx

    -

    La Transformada de Fourier de una función continua de una variable está definida por la ecuación:

    F(u) = R(u) + jI(u)

    La Transformada de Fourier de una función real generalmente es complejo, donde R(u) es la parte Real y jI(u) en la parte Imaginaria.

    Expresada en forma exponencial

    F(u) = |F(u)|ej(u)

    |F(u)|=[R2(u) + I2(u)]½

    Función de Magnitud o Espectro de Fourier

    I(u)

    (u)=tan-1---------

    R(u)

    Fase angular


    Biolog a computacional

    La Transformada de Fourier

    F(u) =   ƒ(x) exp[-j2x] dx

    -

    Unidimensional

    Bidimensional


    Biolog a computacional

    Filtraje Pasa Bajo (Lowpass Filter)

    • Ideal lowpass filter:Todas lasfrecuencias dentro del círculo de radio D0 son pasadas sin ninguna atenuación, mientras que todas las frecuencias por fuera de ese círculo son completamente atenuadas.

    • Trapezoidal lowpass filter

    • Butterworth lowpass filter

    • Exponential lowpass filter


    Biolog a computacional

    90; 95; 98; 99; 99.5; 99.9%

    Lowpass Filter

    Ideal


    Biolog a computacional

    Filtraje Pasa Alto (Highpass Filter)

    Fitro Pasa alto exponencial

    Imagen Original

    Enfasis de alta frecuencia y equalización del histograma

    Enfasis de alta frecuencia


    Biolog a computacional

    Medición en las Imágenes y Estereología

    • De Parámetros Globales

      • Fracción de área determinada por el No. de pixels

      • No. de estructuras

    • De Parámetros Individuales

      • Tamaño

        • Lineal (Diámetro circular, radio de curvatura, etc.)

        • Área (cuadrada, poligonal)

        • Ángulos (en objetos con dobleces)

        • Arco

      • Forma

        • Relación de Aspecto (1+(4/p)(largo/Ancho-1)

        • Factor de forma (0 < 4pArea/Perímetro2 > 1)

        • Convexidad

        • Redondez (0 < 4Area/pLongitud2> 1)

        • Simetría

      • Posición (del centroide en un sistema de coordenadas X,Y)

      • Brillo (representado por los niveles de grises o colores)


    Biolog a computacional

    Estereología

    • Describe el estudio de las relaciones entre estructuras tri-dimensionales y los parámetros de medición que pueden ser obtenidos de imágenes en dos dimensiones convencionales

    • De Parámetros Globales

      • Área por unidad de volumen determinada en secciones

      • No. de estructuras

    • De Parámetros Individuales

      • Tamaño

      • Forma

      • Posición

      • Brillo


    Biolog a computacional

    Filtros

    Demo III con ImagePro Plus

    Morfometría

    Demo IV con Image Pro


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