1 / 43

Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych

Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych. mgr inż. Krzysztof Mossakowski Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska. Warszawa, 8 listopada 2006. Zagadnienie.

noah
Download Presentation

Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych mgr inż. Krzysztof Mossakowski Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska Warszawa, 8 listopada 2006

  2. Zagadnienie • Znając dokładny rozkład kart w rozdaniu brydżowym, odpowiedzieć na pytanie ile lew weźmie para NS przy założeniu optymalnej gry wszystkich graczy • Miara skuteczności - dla ilu procent rozdań: • bezbłędny wynik • tolerancja jednej lewy • tolerancja dwóch lew

  3. Sieci neuronowe • Java Neural Network Simulator • Sieci feed-forward: • funkcja aktywacji: unipolarna lub bipolarna sigmoidalna, • resilient backpropagation (RProp), • 52 lub 104 neurony wejściowe, • eksperymenty z liczbą warstw i neuronów ukrytych, • 1 lub 14 neuronów wyjściowych.

  4. Dotychczasowe wyniki

  5. W procentach: błąd nie większy niż dwie lewy W procentach: błąd nie większy niż jedna lewa WynikiGra BA, wist W W procentach:bezbłędnie

  6. WynikiGry kolorowe, wist W • (26x4;1) – dodatkowy neuron • 52 i 104 – wzmacniane wartości wejściowe neuronów kart atutowych

  7. WynikiGra w zadany kolor, wist W

  8. WynikiGra w Piki, zmiana wistu • W 7,1% rozdań liczba lew zależy od tego, kto wistuje

  9. WynikiPodsumowanie • Najlepsze dotychczasowe wyniki • uczenie wyłącznie na przykładach • bez ludzkiej wiedzy • bez znajomości zasad gry

  10. Ludzkie metody oceny siły rąk

  11. Punkty Miltona Worka Punkty Bambergera Punkty Colleta Punkty czterech asów Polskie punkty Punkty AKD Punkty Reitha Punkty Robertsona Punkty Vernesa A K Q J T 4 3 2 1 0 7 5 3 1 0 4 3 2 0.5 0.5 3 2 1 0.5 0 7 4 3 0 0 4 3 2 0 0 6 4 3 2 1 7 5 3 2 1 4 3.08 1.88 0.94 0 Punkty za honory

  12. Punkty Vernesa • Relatywna wartość honorów w stosunku do asa, obliczona na podstawie 2400 rozdań z Mistrzostw Świata w 1965 roku A K Q J 4,00 3,08 1,88 0,94 • Sieci neuronowe 52-1 • BA: 4,00 2,67 1,68 1,05 • Atu: 4,00 3,11 2,27 1,63 ... 2: 0,59Nie-Atu: 1,82 0,64 -0,26 -0,73

  13. Punkty za układModyfikacje Miltonów • Plus • +0.25 za każdego asa • +0.5 za każdą dziesiątkę z innym honorem lub dziewiątką • +0.5 za zgrupowanie honorów • +0.5 za każdą figurę za ręką • Minus • -1 za brak asa na ręce • -0.5 za brak dziesiątek • -1 za brak odpowiedniej liczby kart towarzyszących honorowi • -0.5 za brak zgrupowania honorow • -1 za każdą figurę przed ręką • Trzech i czterech reguła • +1 za każdą kartę powyżej 4 w atu • +1 za każdą kartę powyżej 3 w bocznym kolorze

  14. Punkty za układModyfikacje Miltonów c.d. • Punkty przeliczeniowe Truscotta • +1 za kolor 5+ • +1 za singel • +2 za renons • Punkty przeliczeniowe Staymana • +1 za 4 asy • +1 za K, D lub KD w kolorze partnera • -1 za brak asów • -1 za honory w bocznych kolorach bez obstawy • +2 za piątą, szóstą itd. kartę w kolorach 5+ z AKDW lub AKD • +1 za piątą, szóstą itd. kartę w kolory 5+ z co najmniej dwoma honorami • +3 za renons, +2 za singel, +1 za dubleton

  15. Punkty za układUjemna lewa • Ile lew jest do oddania w kolorze • 1 LU za K, D, x, AD, Ax, Kx, AKW, AKx, ADW, ADx, KDW, KDx • 2 LU za DW, Dx, xx, AWx, Axx, KW10, Kxx, DW10, Dxx • 3 LU za W10x, xxx

  16. Punkty za układWygrywająca lewa • Ile lew jest do wzięcia w kolorze • wartości honorów w krótkich kolorach • np. AKD 3, AKW 2.5, KW10 1,5, KDW 2, • wartości honorów w sekwensach i niskich kart w długich kolorach zawierających sekwensy • np. AKDW 4, AKD10 3.5, AW109 2.5 • +1 za 5 kart w kolorze, +2 za 6, +3 za 7 • wartości niskich kart w długich kolorach • np. dla 5-kartowego koloru: +2 dla atu, +1 dla bocznego koloru • dodatkowo za kolor atutowy • +1 za A, K lub DW, +0,5 za D lub W10 • +2 za 6 kart, +1 za 5, +0,5 za 4 • krótkość w bocznym kolorze przy grze w atu

  17. Wyniki Bez Atu

  18. Liczba punktów a liczba lew(wg sieci 1-1) Bez Atu 93.73 | 76.41 | 31.37

  19. Wyniki Piki

  20. Punkty Zara • Siła ręki to suma: • wartości honorów wg puktacji:A: 6, K: 4, D: 2, W: 1 • różnicy długości najdłuższego i najkrótszego koloru • sumy długości dwóch najdłuższych kolorów • Wyniki dla Pików ze zmianą wistu:

  21. Reprezentacja danych

  22. Reprezentacja danych26x4

  23. Reprezentacja danych52

  24. Reprezentacja danych104

  25. Reprezentacja danych52x4 NOWOŚĆ

  26. Wyniki reprezentacji 52x4Piki ze zmianą wistu

  27. (26x4) 10 tys. rozdań ~ 50 tys. iteracji 52 i 104 100 tys. rozdań ~ 1 tys. iteracji 52x4 100 tys. rozdań ~ 10 tys. iteracji Porównanie procesu nauki 26x4 52 104 52x4

  28. Porównanie wielkości sieci

  29. Ekperymenty

  30. Sprawdzenie powtarzalności wyników • 4 sieci 52-25-1 uczone niezależnie na tych samych rozdaniach98.84 | 88.69 | 40.9198.52 | 87.23 | 39.5498.87 | 88.65 | 41.1698.51 | 87.11 | 39.6098.82 | 88.47 | 40.8998.52 | 87.17 | 39.5898.87 | 88.61 | 40.7998.51 | 87.09 | 39.42 BA Atu zgodne wyniki 61.23% 63.40%1 lewa rozbieżności 37.93% 36.56%2 lewy rozbieżności 0.81% 0.04%3 lewy rozbieźności 0.03% 0.00%

  31. Użycie średniej wartości wynikowej kilku sieci • Cztery niezależnie uczone sieci 52-25-1: • Biorąc ich średnią wartość wyjścia: Bez Atu 96.21 | 81.29 | 34.7796.16 | 81.30 | 34.8696.36 | 81.72 | 35.0096.36 | 81.94 | 35.15 Kontrakty atutowe 98.81 | 88.85 | 40,7198.86 | 88.75 | 41,0298.81 | 88.51 | 40.7198.87 | 88.62 | 40.71 96.43 | 82.14 | 35.46 98.91 | 89.13 | 41.13

  32. Sprawdzenie skuteczności dla poszczególnych liczb lew Piki 52-25-1 lewy # ±2 ±1 0 0 1138 93,32% 66,61% 12,30% 1 2725 97,39% 81,21% 34,53% 2 5156 98,10% 86,66% 40,73% 3 8043 98,93% 88,96% 41,41% 4 10447 98,94% 89,04% 40,36% 5 12201 98,85% 88,67% 40,80% 6 12927 99,03% 88,75% 41,32% 7 12709 99,10% 88,99% 40,50% 8 11467 99,28% 89,29% 40,46% 9 9618 99,14% 89,19% 42,14% 10 6866 98,89% 88,45% 40,58% 11 4225 97,94% 85,87% 42,32% 12 1935 97,57% 81,71% 31,94% 13 543 94,66% 73,85% 9,39%

  33. Zmiana docelowych wartości

  34. Sprawdzenie skuteczności na granicach Piki 52-25-1

  35. Uczenie na błędach Piki, sieci 52-25-1 • I faza98.77 | 88.00 | 40.13 • II faza – inna sieć uczona na błędach I fazy97.48 | 77.56 | 15.17wynik dla poprawnych z I fazy: 100.00 | 99.96 | 74.35 • III faza – inna sieć uczona na błędach II fazy96.61 | 73.01 | 12.77wynik dla poprawnych z I fazy: 100.00 | 99.87 | 70.69wynik dla poprawnych z II fazy: 100.00 | 98.34 | 39.15

  36. Uczenie na błędach kontynuacja • Używając 2 sieci w II fazie (jedna uczona na błędach przeszacowania, druga niedoszacowania) • przeszacowanie: uczenie: 99.85 | 98.29 | 65.72na całym testowym: 91.85 | 65.02 | 21.13 • niedoszacowanie: uczenie: 99.94 | 98.56 | 67.68na całym testowym: 92.47 | 66.52 | 22.08 • Tworząc system 3 sieci (dwie powyższa i ta z pierwszej fazy) i jako wynik biorąc ich średnią:98.80 | 88.01 | 40.37dla porównania wynik pierwotnej sieci:98.77 | 88.00 | 40.13

  37. Przykładowe rozdania

  38. Przykładowe rozdanie 1Piki, wist W

  39. Przykładowe rozdanie 2Piki, wist N

  40. Przykładowe rozdanie 3Piki, wist N lub S

  41. Przykładowe rozdanie 4Piki, wist N

  42. Podsumowanie: • Wyniki najlepszej sieci52x4-26x4-26-13-1 • Bez Atu: 96.89 | 83.64 | 37.31 • Piki ze zmianą wistu: 99.88 | 96.48 | 53.11 • Uczenie wyłącznie na przykładach • Bez ludzkiej wiedzy • Bez znajomości zasad gry

  43. Pomysły ?

More Related