1 / 25

Is uw huis wel goed verzekerd?

Is uw huis wel goed verzekerd? Ruud H. Koning Vakgroep Econometrie Faculteit der Economische Wetenschappen r.h.koning@eco.rug.nl www.rhkoning.com Actuariaat life insurance (lange termijn problemen) non-life insurance (korte termijn problemen) risico -> verzekeraar -> herverzekeraar

niveditha
Download Presentation

Is uw huis wel goed verzekerd?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Is uw huis wel goed verzekerd? Ruud H. Koning Vakgroep Econometrie Faculteit der Economische Wetenschappen r.h.koning@eco.rug.nl www.rhkoning.com

  2. Actuariaat • life insurance (lange termijn problemen) • non-life insurance (korte termijn problemen) • risico -> verzekeraar -> herverzekeraar • eigen behoud (retentie)

  3. Hoe stellen we eigen behoud vast? • kapitaal • risicohouding • (vereiste) winstmarge • onevenwichtigheid risico’s

  4. Vijf grootheden, vijf problemen • rating: hoe stellen we de premie’s vast? • reserves: hoeveel moet er op de bank staan? • retentie: hoeveel risico moeten we doorverkopen? • risicotolerantie: welke risico’s willen we wel en niet? • wat is de maximaal aanvaadbare onevenwichtigheid?

  5. Model van verzekeraar • Kapitaal: • Schade:

  6. Problemen • Hoe kiezen we het startkapitaal • Hoe kiezen we • Wat is de verdeling van • verdeling • verdeling

  7. Voorbeeld (1) • Verzekering met meerdere betalingen per jaar op een polis, eigen risico is 50 • Waargenomen betalingen: 141, 16, 46, 40, 351, 259, 317, 1511, 107, en 567 • 400 polissen

  8. Voorbeeld (2) • Kansverdeling X • schaden positief • scheef naar rechts • lognormaal • Kansverdeling N • soms piek bij 0 • geheeltallig • Poisson

  9. Voorbeeld (3)

  10. Voorbeeld (4)

  11. Voorbeeld (5)

  12. Voorbeeld (6) • Kansverdeling van de schade per polis? • Lastig probleem: schades zijn onzeker, maar ook het aantal betalingen per polis! • Simulatie kan uitkomst bieden • trek toevalsgetal N • trek N keer toevalsgetal uit de verdeling van X • doe dit heel erg vaak (10000 keer)

  13. Voorbeeld (7)

  14. Voorbeeld (8) • Gemiddelde uitbetaling per schade (gegevens): 335.5 • Gemiddelde uitbetaling per schade (model): 342.4 • Gemiddelde uitbetaling per polis (simulatie): 412.7 • Verwacht aantal claims per polis, gegeven dat er minimaal een keer wordt geclaimd: 1.55

  15. Schade is niet normaal! • Verwachte schade per polis is ongeveer 413, sd. is 1210.73 • Verwachte positieve schaden 664, sd. 1480 • 95e percentiel, (gecensureerde) normale verdeling voor positieve schaden: 1120 • 95e percentiel in simulatie: 1820 • Scheefheid van de verdeling is belangrijk

  16. Schade is niet normaal

  17. Premies • Minimaal verwachte schade • Kleiner dan maximale schade • Consistent: als alle claims met c toenemen, neemt de premie ook met c toe • Additief: de premie voor twee onafhankelijke risico’s is de som van de premies

  18. Premies---theorie • P = EX, geen vergoeding voor het risico • P = log (mX())/, exponentiële premie • Lastig probleem, hoe verdeel je de verwachte uitkering over de polishouders • Credibiliteit

  19. Premies---praktijk • Uitgaven portefeuille moeten worden gedekt • Pensioen en Verzekeringskamer • Marketing: goedkoper dan de concurrentie • cEX of EX + cX

  20. Ruïne • We weten nu de premie, en het schadeverloop per periode • Hoe groot is de kans dat we ooit zonder geld komen te zitten? • Ruïnetheorie • Kans op ruïne daalt exponentieel in het startkapitaal

  21. Maar wat als EX niet bestaat? • Grote risico’s -> herverzekeren • Verwachting en standaarddeviatie geen maat voor risico • Catastrofe obligaties, betalen de rente of hoofdsom niet bij welomschreven ramp

  22. Rare polissen • Employers can buy insurance against two or more of their staff winning the UK national lottery and not returning to work. Lottery syndicate members must win more than £100,000 each and resign within 14 days of their win. The policy provides between £25,000 and £500,000 to cover the costs of employing temporary staff or recruiting new employees.

  23. Rare polissen • Many major sporting events are covered in the London insurance market, including the Olympic Games, British and Commonwealth Games, World Athletics Championships and World and European Soccer Championships. Lloyd's underwriters are involved in the insurance arrangements for some of the 32 international squads participating in the 1998 World Cup in France. Sports personalities on the books of Lloyd's underwriters include boxers, tennis champions, racing drivers and entire American basketball, baseball, ice hockey and football teams. English Premier League and England footballers are also insured at Lloyd's.

  24. Rare polissen • People whose livelihood depend upon one of their senses often insure themselves at Lloyd's. Examples include food critic and gourmet Egon Ronay, who insured his taste buds for £250,000, and a whisky distiller, who insured his nose.

  25. Verzekeringswiskunde • Via econometrie • Grote vraag • Boeiend vak • Geen eindstation • In Groningen en Amsterdam

More Related