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带电粒子在磁场中的运动 习题课

带电粒子在磁场中的运动 习题课. 邹琴. 2 πm. mv. T=. r =. Bq. Bq. 一 . 复习带电粒子在磁场中运动的知识：. 1 、带电粒子所受的力 :. 2 、做匀速圆周运动的半径 :. 3 、 做圆周运动的周期 :. 例 1. 它们以相同的速度. 垂直进入同一匀强磁场，求 : (1) 轨道半径之比 .(2). 环绕周期之比. 答案：半径之比 : 1:2:2 周期之比 : 1:2:2. 解题步骤及方法：. 1 . 画出洛伦兹力 ，标出圆心，画出运动轨迹。. 2 . 求出半径 r ， r=mv/Bq 求 v.

nitesh
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Presentation Transcript

  1. 带电粒子在磁场中的运动习题课 邹琴

  2. 2πm mv T= r= Bq Bq 一.复习带电粒子在磁场中运动的知识： 1、带电粒子所受的力: 2、做匀速圆周运动的半径: 3、做圆周运动的周期:

  3. 例1. 它们以相同的速度 . . 垂直进入同一匀强磁场，求: (1)轨道半径之比.(2).环绕周期之比. 答案：半径之比: 1:2:2 周期之比: 1:2:2

  4. 解题步骤及方法： 1 . 画出洛伦兹力 ，标出圆心，画出运动轨迹。 2 . 求出半径r， r=mv/Bq求v 3. 求出圆心角θ , t=θT/2π= θ T/3600 求运行时间t

  5. A B V0 C D 例２：如图，电子（m，－q）以速度V0从A点垂直飞入磁场区域（Ｂ） ，从C点飞出磁场。已知AD=a，AB=√3a 。则该磁场方向为--------，运动半径为--------，运动时间为-----。 答案：垂直纸面向里 R＝２a t　＝πm／３Ｂq

  6. 例３： 在平行边界MM’和NN’间有一匀强磁场，两个相同的带电粒子以不同的速度V1.V2分别从O点沿MM’方向射入,不计重力,当射出边界NN’时,V1⊥NN’,V2于NN’成60°.求: (1).V1:V2. (2).它们在磁场中运动时间t1:t2之比. M M’ B N N’ 60°. V1 V2 答案:1:2 3:2

  7. V B 30° d 例４：如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场宽度为d,电子穿过磁场时 速度方向偏转了30°,则电子的质量 是多少?穿越磁场的时间是多少? 答案:2eBd/V,πd/3V.

  8. A h B d 例５：一电子(电量为e)从A点垂直射入长为d.宽为h的匀强磁场,磁感应强度 为B,如图所示，要使电子能够飞离磁场,求:电子进入磁场时的速度范围? 答案:v＜Ｂqh／２m 或 v＞Ｂq（h2＋d2）／２mh

  9. B A R H O 例６：如图所示，光滑绝缘斜槽与一竖直 放置的半径为R=0.5m的光滑绝缘圆 形导轨处在图示的匀强磁场中,磁感 应强度B=0.5T,有一质量m=1×10-4kg 电量q=1.6 ×10-3C的带正电小球从斜 槽上A点由静止滑下,当A距地面高H 为多大时,球恰能通过圆轨道的最高 点? (g=10m/s2). 答案:1.05m.

  10. M N A 答案： θ 0 例７： 如图，一电子从M板附近被加速，又从N板的小孔水平飞出，并垂直进入一圆心为Ｏ，半径为R的圆形匀强磁场区域, 磁场的磁感应强度为B。如果入射点为A，且与ＯA成300角，要使电子在磁场中飞过的距离最大，则两板间的电势差U=?

  11. 例8、如图所示，带电液滴从h高处自由 落下，进入一个匀强电场与匀强磁 场互相垂直的区域，磁场方向垂直 纸面.电场强度为为E，磁感应强度 为B，已知液滴在此区域做匀速圆周 运动，求:圆周运动的轨道半径? h E 2gh 答案： Bg

  12. B E 例９：如图所示，匀强磁场B=1T,方向垂直纸面向里,水平方向的匀强电场E=10√3N/C,有一带正电的微粒,质量 m=2×10-6kg,电量q=2 ×10-6C,它在图示平面内做匀速运动，g=10m/s2. 求:带电微粒的运动方向和速度大小? 答案: 20m/s. 与水平成60°

  13. 多谢指导！

  14. θ 例１０.质量为m、带电量为q的小球，在倾角为θ的光滑斜面上由静止向下滑，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，问：小球所带电荷的性质如何？此时刻小球的下滑速度和下滑位移各是多大？

  15. 例8.如图所示，质量m=0.1g 的小球，带有q=5×10-4C 的正电荷，套在一根与水 平方向成θ=37度的绝缘 杆上，小球可以沿杆滑动， 与杆间的动摩擦因数μ=0.4， 这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速度释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度. θ

  16. 例8.如图所示，质量m=0.1g 的小球，带有q=5×10-4C 的正电荷，套在一根与水 平方向成θ=37度的绝缘 杆上，小球可以沿杆滑动， 与杆间的动摩擦因数μ=0.4， 这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速度释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度. θ

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