MATHEMATICS FOR BUSINESS
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 21

MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION 5 PowerPoint PPT Presentation


  • 85 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION 5. Barisan ( sequence ) adalah “Suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu” Deret ( series ) adalah “Jumlah dari bilangan dalam suatu barisan”. Barisan & Deret. U n = a + (n – 1)b Dimana :

Download Presentation

MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION 5

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Mathematics for business gici business school mufid nilmada session 5

MATHEMATICS FOR BUSINESS

GICI BUSINESS SCHOOL

MUFID NILMADA

SESSION 5


Barisan deret

Barisan (sequence) adalah “Suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu”

Deret (series) adalah “Jumlah dari bilangan dalam suatu barisan”

Barisan & Deret


Barisan deret aritmatika

Un = a + (n – 1)b

Dimana :

Un : Suku ke-n

a: Suku pertama

b: Beda

Barisan & Deret Aritmatika

5, 8, 11, 14, 17, …

U1= a = 5

U2= 5 + 3 = 8

U3= 8 + 3 = 11

U4= 11 + 3 = 14

dst....


3 7 11 15 19 carilah suku ke 10 u 10 dari barisan aritmatika diatas

3, 7, 11, 15, 19, ....

Carilah suku ke-10 (U10) dari barisan aritmatika diatas !

Contoh 1


100 95 90 85 80 carilah suku ke 15 u 15 dari barisan aritmatika diatas

100, 95, 90, 85, 80, ...

Carilah suku ke-15 (U15) dari barisan aritmatika diatas !

Contoh 2


Carilah suku ke 21 dalam suatu barisan aritmatika dimana suku ke 5 dan suku ke 11 adalah 41 dan 23

Carilah suku ke-21 dalam suatu barisan aritmatika dimana suku ke-5 dan suku ke-11 adalah 41 dan 23

Contoh 3


Carilah suku ke 100 dalam suatu barisan aritmatika dimana suku ke 2 dan suku ke 5 adalah 4 dan 10

Carilah suku ke-100 dalam suatu barisan aritmatika dimana suku ke-2 dan suku ke-5 adalah 4 dan 10

Contoh 4


Deret aritmatika

Sn = n/2 [2a +(n – 1)b]

Atau

Sn = n/2 [a + Un]

Dimana :

Sn : Jumlah suku ke-n

Deret Aritmatika

2 + 4 + 6 + 8 + …

S1 = U1 = 2

S2 = U1 + U2 = 6

S3 = S2 + U3 = 12

S4 = S3 + U4 = 20

Dst ...


Carilah jumlah sepuluh suku pertama dari barisan aritmetika berikut ini 3 7 11 15

Carilah jumlah sepuluh suku pertama dari barisan aritmetika berikut ini

3, 7, 11, 15, ...

Contoh 5


Contoh 6

Nita mulai menabung dengan menyetorkan Rp.200.000 pada minggu pertama, dan pada setiap minggu berikutnya Rp.50.000 lebih banyak dibandingkan dengan minggu sebelumnya. Berapakah uang yang akan dia tabung pada minggu ke-7 dan berapakah uang yang akan dia peroleh setelah 10 minggu (tanpa bunga)?

Jika tabungan sudah mencapai 50 juta, dan ingin dicetak laporan setiap bulan, berapa kali harus dicetak laporan keuangan tersebut?

Contoh 6


Barisan deret geometri

Un = a.rn-1

Dimana :

Un : Suku ke-n

a: suku ke-1

r: rasio

Barisan & Deret Geometri

5, 10, 20, 40, 80, …

U1= a = 5

U2= 5 x 2 = 10

U3= 10 x 2 = 20

U4= 20 x 2 = 40

dst....


Carilah suku ke 8 dari barisan geometri dengan suku pertama adalah 16 dan rasionya adalah 2

Carilah suku ke-8 dari barisan geometri dengan suku pertama adalah 16 dan rasionya adalah 2

Contoh 7


Carilah suku ke 11 dari barisan geometri dengan suku ke 4 adalah 24 dan suku ke 9 adalah 768

Carilah suku ke-11 dari barisan geometri dengan suku ke-4 adalah 24 dan suku ke-9 adalah 768

Contoh 8


Deret geometri

Sn = a(rn – 1)/(r – 1)

Jika r > 1

Dan

Sn = a(1 – rn )/(1 – r )

Jika r < 1

Deret Geometri

2 + 4 + 8 + 16 + …

S1 = U1 = 2

S2 = U1 + U2 = 6

S3 = S2 + U3 = 14

S4 = S3 + U4 = 30

Dst ...


Carilah jumlah suku ke 8 yang pertama dari barisan geometri berikut ini 3 6 12 24

Carilah jumlah suku ke-8 yang pertama dari barisan geometri berikut ini :

3, 6, 12, 24, ...

Contoh 9


Mathematics for business gici business school mufid nilmada session 5

Tentukanlah n dan Sn dalam barisan geometri yang suku pertamanya adalah 3, dan rasio konstannya adalah 2, serta suku ke-n adalah 384

Contoh


Contoh 10

Keuntungan dari suatu perusahaan menunjukkan kenaikan 4 persen per tahun. Asumsi bahwa keadaan pasar saat ini kontinu, berapa keuntungan perusahaan di tahun ke-5, jika diketahui bahwa keuntungan tahun pertama adalah Rp 20.000. Tentukan juga total keuntungan pada 5 tahun pertama!

Contoh 10


Contoh 11

Pengeluaran dari Perusahaan A untuk mengawasi polusi udara adalah Rp 125.000 di tahun 2005. Asumsi bahwa pengeluaran meningkat 6 persen secara tahunan, berapakah pengeluaran tahunan perusahaan tersebut ditahun 2010? Tentukanlah jumlah total yang dikeluarkan dari tahun 2005 sampai tahun 2010?

Contoh 11


Mathematics for business gici business school mufid nilmada session 5

Fn = P + Pin

Fn : Modal awal + pendapatan bunga periode n

P: Modal awal

I: Tingkat bungan tahunan

n: Jumlah tahun

Bunga Sederhana


Contoh

Hitunglah pendapatan bunga sederhana dan beberapa nilai yang terakumulasi dimasa depan dari jumlah uang sebesar Rp 12.000.000 yang diinvestasikan di bank selama 4 tahun dengan bunga 15 persen per tahun.

Contoh


  • Login