Bab 15 analisis regresi dan korelasi linier
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 37

BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER PowerPoint PPT Presentation


  • 206 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER. OUTLINE. Bagian I Statistik Induktif. Pengertian Korelasi Sederhana. Metode dan Distribusi Sampling. Teori Pendugaan Statistik. Uji Signifikansi Koefisien Korelasi. Analisis Regresi: Metode Kuadrat Terkecil. Pengujian hipotesis Sampel Besar.

Download Presentation

BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Bab 15 analisis regresi dan korelasi linier

BAB 15ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER


Outline

OUTLINE

Bagian I Statistik Induktif

Pengertian Korelasi Sederhana

Metode dan Distribusi Sampling

Teori Pendugaan Statistik

Uji Signifikansi Koefisien Korelasi

Analisis Regresi: Metode Kuadrat Terkecil

Pengujian hipotesis Sampel Besar

Kesalahan Baku Pendugaan

Pengujian hipotesis Sampel Kecil

Asumsi-asumsi Metode Kuadrat Terkecil

Analisis Regresi dan Korelasi Linier

Perkiraan Interval dan Pengujian hipotesis

Analisis Regresi dan Korelasi Berganda

Hubungan Koefisien Korelasi, Koefisien Determinasi dan Kesalahan Baku Pendugaan

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi


Pengertian analisis korelasi

PENGERTIAN ANALISIS KORELASI


Hubungan positif dan negatif

HUBUNGAN POSITIF DAN NEGATIF


Rumus koefisien korelasi

RUMUS KOEFISIEN KORELASI


Hubungan kuat dan lemahnya suatu korelasi

HUBUNGAN KUAT DAN LEMAHNYA SUATU KORELASI


Contoh regresi linier

Hubungan jumlah produksi dan harga minyak

CONTOH REGRESI LINIER


Contoh regresi linier hubungan jumlah produksi dan harga minyak

CONTOH REGRESI LINIERHubungan jumlah produksi dan harga minyak


Pengertian koefisien determinasi

PENGERTIAN KOEFISIEN DETERMINASI

  • Koefisiendeterminasi

    Bagiandarikeragaman total variabeltakbebas Y (variabel yang dipengaruhiatau dependent) yang dapatditerangkanataudiperhitungkanolehkeragamanvariabelbebas X (variabel yang mempengaruhiatau independent).

  • Koefisien determinasi r2


Rumus uji t untuk uji korelasi

RUMUS UJI t UNTUK UJI KORELASI

  • atau

di mana:

t: Nilai t-hitung

r: Nilai koefisien korelasi

n: Jumlah data pengamatan


Contoh uji t untuk uji korelasi soal a

CONTOH UJI t UNTUK UJI KORELASI SOAL A

Ujilah apakah (a) nilai r = - 0,412 pada hubungan antara suku bunga dan investasi dan (b) r = 0,86 pada hubungan antara harga minyak dan produksi kelapa sawit sama dengan nol pada taraf nyata 5%?

1.Perumusan hipotesis:

hipotesis yang diuji adalah koefisien korelasi sama dengan nol. Korelasi dalam populasi dilambangkan dengan sedang pada sampel r.

H0 : r = 0

H1 : r ¹ 0

2. Taraf nyata 5% untuk uji dua arah (a/2=0,05/2=0,025) dengan derajat bebas (df) = n-k = 9 - 2 = 7. Nilai taraf nyata a/2= 0,025 dan df =7 adalah = 2,36. Ingat bahwa n adalah jumlah data pengamatan yaitu = 9, sedangkan k adalah jumlah variabel yaitu Y dan X, jadi k=2.

3. Menentukan nilai uji t


Contoh uji t untuk uji korelasi

CONTOH UJI t UNTUK UJI KORELASI

4. Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 2,36

Daerah menolak Ho

Daerah menolak Ho

Daerah tidak menolak Ho

–2,36

t = –1,21

2,36

5. Menentukan keputusan. Nilai t-hitung ternyata terletak pada daerah tidak menolak H0. Ini menunjukkan bahwa tidak terdapat cukup bukti untuk menolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa korelasi dalam populasi sama dengan nol, hubungan antara tingkat suku bunga dengan investasi lemah dan tidak nyata.


Contoh uji t untuk uji korelasi soal b

CONTOH UJI T UNTUK UJI KORELASI SOAL B

1.Perumusan hipotesis:

hipotesis yang diuji adalah koefisien korelasi sama dengan nol. Korelasi dalam populasi dilambangkan dengansedang pada sampel r.

H0 : r = 0

H1 : r ¹ 0

2.Taraf nyata 5% untuk uji dua arah (a/2=0,05/2=0,025) dengan derajat bebas (df) = n-k = 12 - 2 = 10. Nilai taraf nyata a/2=0,025 dan df =10 adalah = 2,23.

3.Menentukan nilai uji t


Rumus koefisien determinasi

RUMUS KOEFISIEN DETERMINASI

4. Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 2,23

Daerah menolak Ho

Daerah menolak Ho

Daerah tidak menolak Ho

–2,23

2,23

t= 5,33

5. Menentukan keputusan. Nilai t-hitung berada di daerah menolak H0, yang berarti bahwa H0 di tolak dan menerima H1. Ini menunjukkan bahwa koefisien korelasi pada populasi tidak sama dengan nol, dan ini membuktikan bahwa terdapat hubungan yang kuat dan nyata antara harga minyak dan produksi kelapa sawit.


Menggunakan ms excel untuk mencari korelasi

MENGGUNAKAN MS EXCEL UNTUK MENCARI KORELASI


Menggunakan ms excel untuk mencari korelasi1

MENGGUNAKAN MS EXCEL UNTUK MENCARI KORELASI


Rumus persamaan regresi

RUMUS PERSAMAAN REGRESI

  • Persamaan regresi

    Suatu persamaan matematika yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel.


Scatter diagram untuk membantu menarik garis regresi

SCATTER DIAGRAM UNTUK MEMBANTU MENARIK GARIS REGRESI

Scatter diagram untuk hubungan antara inflasi dan suku bunga dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar A


Scatter diagram untuk membantu menarik garis regresi1

H

u

b

u

n

g

a

n

I

n

f

l

a

s

i

d

a

n

S

u

k

u

B

u

n

g

a

3

5

b

c

3

0

d

2

5

a

2

0

1

5

1

0

5

0

2

,

0

1

9

,

3

5

1

2

,

5

5

1

0

,

3

3

I

n

f

l

a

s

i

Gambar B

SCATTER DIAGRAM UNTUK MEMBANTU MENARIK GARIS REGRESI

Scatter diagram untuk hubungan antara inflasi dan suku bunga dapat digambarkan sebagai berikut:


Contoh selisih antara dugaan dan aktual lebih kecil

e1

Y1

e2

Y2

e3

Y3

Y4

e4

Ynen

CONTOH SELISIH ANTARA DUGAAN DAN AKTUAL LEBIH KECIL

e1

Y1

e2

Y2

e3

Y3

Y4

e4

Y5

e5

Ynen

Gambar A: selisihantaradugaandanaktuallebihkecil


Contoh selisih antara dugaan dan aktual lebih besar

Y2e2

Y4e4

Ynen

e1

Y1

e5

Y5

CONTOH SELISIH ANTARA DUGAAN DAN AKTUAL LEBIH BESAR

e3

Y3


Gambar persamaan regresi

GAMBAR PERSAMAAN REGRESI

Y

+b

-b

a

X

X

Gambar B: = a - b X

Gambar A: = a + b X


Rumus mencari koefisien a dan b

RUMUS MENCARI KOEFISIEN a DAN b


Contoh hubungan antara produksi dengan harga minyak kelapa sawit

CONTOH HUBUNGAN ANTARA PRODUKSI DENGAN HARGA MINYAK KELAPA SAWIT

= a + b X


Contoh hubungan antara produksi dengan harga minyak kelapa sawit1

CONTOH HUBUNGAN ANTARA PRODUKSI DENGAN HARGA MINYAK KELAPA SAWIT

Persamaan = 2,8631 + 0,0086 X.

Gambar A: Koordinat antara Y dan


Contoh hubungan antara produksi dengan harga minyak kelapa sawit2

CONTOH HUBUNGAN ANTARA PRODUKSI DENGAN HARGA MINYAK KELAPA SAWIT

Persamaan = 2,8631 + 0,0086 X.

Gambar B: Koordinat antara Y dan , dimana Y =


Definisi standar error

ˆ

Y

DEFINISI STANDAR ERROR

  • Standar error ataukesalahanbakuPendugaan

    Suatuukuran yang mengukurketidakakuratanpencaranataupersebarannilai-nilaipengamatan (Y) terhadapgarisregresinya (Ŷ).


Rumus standar error

RUMUS STANDAR ERROR

Di mana:


Menggunakan ms excel untuk mencari standar error sy x

MENGGUNAKAN MS EXCEL UNTUK MENCARI STANDAR ERROR SY.X


Menggunakan ms excel untuk mencari standar error sy x1

MENGGUNAKAN MS EXCEL UNTUK MENCARI STANDAR ERROR SY.X


Bab 15 analisis regresi dan korelasi linier

ASUMSI METODE KUADRAT TERKECIL

Beberapaasumsipentingmetodekuadratterkeciladalahsebagaiberikut:

1.Nilai rata-rata darierror term atauexpected value untuksetiapnilai X samadengan nol. Asumsiinidinyatakan E(ei/Xi) = 0.

2.Nilai error dariEidanEjataubiasadisebutdengankovariansalingtidakberhubunganatauberkorelasi. Asumsiinibiasadilambangkansebagaiberikut, Cov (Ei, Ej) = 0, dimanai ¹ j. Berdasarkanpadaasumsinomor 1, padasetiapnilai Xi akanterdapatEi, danuntukXjakanadaEj, yang dimaksuddengannilaikovarian = 0 adalahnilaiEidari Xi tidakadahubungandengannilaiEjdariXj.

.


Bab 15 analisis regresi dan korelasi linier

ASUMSI METODE KUADRAT TERKECIL

3. Varian dari error bersifatkonstan. Ingatbahwavariandilambangkandengan s2, sehinggaasumsiinidilambangkandenganVar (Ei/Ej) = E(ei – ej)2 = s2. AndaperhatikanpadagambardiatasbahwanilaiEi (yang dilambangkandengantandatitik) untuksetiap X yaitu X1, X2dan X3tersebarsecarakonstansebesarvariannyayaitu s2. Padagambartersebutnilai E tersebar 1 standardeviasidibawahgarisregresidan 1 standardeviasidiatasgarisregresi. SeluruhsebarannilaiEiuntuk Xi danEjuntukXj, dimanai ¹ j terlihatsamadenganditunjukkankurva yang berbentuksimetrisdenganukuran yang sama, halinilah yang dikenaldenganvariansdari error bersifatkonstan.

4. Variabelbebas X tidakberkorelasidengan error term E, inibiasadilambangkandenganCov (Ei, Xi) = 0. Padagarisregresi Y=a + bxi + eimakanilai Xi danEitidaksalingmempengaruhi, sebabapabilasalingmempengaruhimakapengaruhmasing-masingyaitu X dan E tidaksalingdapatdipisahkan. Ingatbahwa yang mempengaruhi Y selain X adalahpasti E yaitufaktordiluar X. Olehsebabituvariansdari E dan X salingterpisahatautidakberkorelasi.


Bab 15 analisis regresi dan korelasi linier

RUMUS


Bab 15 analisis regresi dan korelasi linier

PENDUGAAN INTERVAL NILAI KOEFISIEN REGRESI A DAN B

DenganmenggunakanasumsibahwanilaiEibersifat normal, makahasildugaan a dan b jugamengikutidistribusi normal. Sehingganilai t = (b – B)/b, jugamerupakanvariabel normal. Dalampraktiknyanilaistandardeviasipopulasib sulitdiketahui, makastandardeviasipopulasibiasadidugadenganstandardeviasisampelyaituSb, sehingganilai t menjadi t = (b – B)/Sb. Selanjutnyaprobabilitasnyadinyatakansebagaiberikut:

P(-t/2  (b – B)/Sb  t/2 ) = 1 - 

P(-t/2. Sb  (b – B)  t/2 . Sb) = 1 - 

Sehingga interval B adalah:

(b -t/2. Sb  B  b + t/2 . Sb)

sedangkandengancara yang sama interval A adalah:

(a -t/2. Sa  A  a + t/2 . Sa)

dimana Sa danSbadalahsebagaiberikut:

Sb = Sy.x / [X2 – (X)2/n]

Sa =  (X2.Sy.x)/ (nX2 – (X)2)


Bab 15 analisis regresi dan korelasi linier

Analisis varians atau ANOVA merupakanalatatauperanti yang dapatmenggambarkanhubunganantarakoefisienkorelasi, koefisiendeterminasidankesalahanbakupendugaan. Untukmengukurkesalahanbakukitamenghitung error yaituselisih Y denganataudapatdinyatakandalambentukpersamaan:

e = Y –

ataudalambentuk lain yaitu

Y = + e

ANALISIS VARIANS ATAU ANOVA

Di mana:

Y adalahnilaisebenarnya,

adalahnilairegresi

e adalah error ataukesalahan


Bab 15 analisis regresi dan korelasi linier

TABEL ANOVA


Bab 15 analisis regresi dan korelasi linier

TERIMA KASIH


  • Login