Vizualizavimo Sistemos

1. Duomenys Vizualizavimo Sistemos Paruošė: IG-08 grupės studentas Andrius Mikalajūnas

2. Temos Modeliai: • Koncepciniai modeliai, • Duomenų modeliai, • Duomenų modelių tipai. Atvaizdis ir vaizdiniai atributai. Duomenų struktūra. Interpoliacija. Duomenų formatai: • HDF5.

3. Duomenų modeliai ir Koncepciniai modeliai Duomenų modeliai nusako duomenis žemame lygyje: • Matematinės abstrakcijomis aprašytos duomenų aibės, • Pvz. sveiki skaičiai (ir operacijos su jais). Koncepciniai modeliai yra mentalinės konstrukcijos: • Semantika ir protavimas, • Pvz. navigacija erdvėje. Pavyzdžiai: • Erdvė – 3D vektoriai (real), • Laikas – 1D skaliarai (real).

4. Duomenų modelių tipai Reliaciniai: • Fiksuoto ilgio įrašai, • Įrašą sudaro atributai (stulpeliai), turintys reikšmių sritį, • Įrašų lentelė ar schema nusako ryšius, • Iš įrašų suformuojama DB. Statistiniai: • Matavimai arba imtys, • Kategorijos / dimensijos / faktoriai, • Pastebėjimai, tikimybės.

5. Duomenų modelių tipai: reliacinis • Reliacinis:

6. Duomenų modelių tipai: statistinis • Statistinis:

7. Duomenų kubas: projekcijų pavyzdys

8. Duomenųtipai: taksonomija • Laikas • 1D (aibės, sekos) • 2D (žemėlapiai) • 3D (formos) • nD (reliaciniai, ryšiai) • Medžiai (hierarchijos) • Tinklai (grafai) • Tekstas ir dokumentai (data mining)

9. Duomenųtipų rūšys Fiziniai duomenų tipai: • Charakterizuojami pagal saugojimo formatą, • Charakterizuojami pagal mašinines operacijas, • Pvz.: bool, short, integer, float, double. Abstraktūs: • Nusako duomenis, • Charakterizuojami pagal atributus ar metodus, • Gali būti hierarchiniai, • Pvz.: medžiai, gyvūnai.

10. Duomenųtipai: diskretumas Ištisiniai: • Netiesiogiai apibrėžti, • Pvz. funkcijos, daugdaros. Diskretiniai: • Saugomi reikšmių rinkiniai, • Skaitmeninė reprezentacija, • Problemos: reprezentacija, “aliasingas”, rinkinių klaidos.

11. Duomenųtipai: diskretumas • Kompiuterinė duomenų reprezentacija visada diskreti, • Informacija saugoma taškų rinkiniuose, • Tarp taškų duomenys yra interpoliuojami.

12. Duomenųtipai: diskretumas • Bandinių atrinkimas (sampling). • Interpoliacija.

13. Duomenų tipai: struktūriškumas DuomenųTopologija. Topologinės struktūros: • Struktūriniai: • Ryšiai tarp taškų apibrėžti iš anksto, • Patogu apdoroti, nereikia saugoti. • Nestruktūriniai: • Ryšiai tarp mazgų nurodomi tiesiogiai, • Lankstumas ir universalumas, • Ryšiai tarp mazgų iš vis nežinomi?!

14. Duomenųtipai: dimensija n nepriklausomų kintamųjų, Paprastai, n erdvės-laiko kintamųjų, Paplitusios: • Laikas. • 1D: • Aibės, • Sekos. • 2D: • Žemėlapiai. • 3D: • Forma. • nD: • Reliaciniai (Ryšiai), • Pvz. žodžių pasikartojimas dokumentuose.

15. Duomenųtipai: kiekis Atributų kiekis viename taške/pozicijoje: • Skaliaras (0D): • viena reikšmė, • Pvz. temperatūra, slėgis, • Tinkami vaizdiniai atributai: 2D aukščių laukas. • Keli skaliarai: • kelios tiesiogiai nesusijusios reikšmės, • Pvz. temperatūra ir aukštis, • Tinkami vaizdiniai atributai: linijų grafai, nuspalvinti paviršiai. • Vektorius (1D): • Turi kryptį ir dydį, • Pvz. vėjo kryptis ir greitis, • Tinkami vaizdiniai atributai: rodyklės, srauto linijos, dalelių trajektorijos. • Tenzorius (nD): • Paprasčiausiu 2D atveju gauname matricą, • Pvz. įtempimai, deformacijos, • Tinkami vaizdiniai atributai: specialios technikos.

16. Duomenųtipai: skalė Atributų skalė: • Nominal • Išvardintos grupės nariai, • Pvz. medžiai: pušis, obelis, uosis ... • Tinkami vaizdiniai atributai: spalva, simbolis. • Ordinal: • Sutvarkyti į eilę, • Pvz. savaitės dienos: pirmadienis, antradienis ... • Pvz. abstraktus ūgis: žemas, vidutinis, aukštas, • Tinkami vaizdiniai atributai: ryškumas, dydis. • Quantitative: • Tiksli skaitinė reikšmė, nurodanti kiekybę, • Pvz. matavimų ar skaičiavimų rezultatai, • Tinkami vaizdiniai atributai: pozicija, ilgis.

17. Duomenųtipai: pavyzdžiai

18. Duomenųmodeliai <-> tipai Koncepcinis modelis: • Temperatūra. Duomenų modelis: • Realūs skaičiai, • -3,2; 5,1; 20,3; 36,6. Duomenų tipas: • Užšalęs, neužšalęs (N), • Karštas, šiltas, šaltas (O), • Skaičių reikšmės (Q).

19. Atvaizdis: Vaizdiniai atributai 2 atributus galima atvaizduoti atvaizdžio taškais: • Žemėlapiai, išmėtyti taškai. 3-as atributas privalo naudoti: • Dydį, • Spalvą, • Forma, • Ir t.t.

20. Atvaizdis: Vaizdiniai atributai Bertin kintamieji (1983). [x, y]: • Pozicija, [z]: • Dydis, • Reikšmė, • Tekstūra, • Spalva, • Orientacija, • Forma. Nevertinta 3D. Nevertintas laikas.

21. Atvaizdis: prioritetai

22. Atvaizdis: Pozicija • Taškus galima skirti pagal jų padėtį. • Įvertinti atstumus kiekybiškai.

23. Atvaizdis: Spalva • Spalvų modeliai: RGB, HSV. • Intuityvus spalvų modelis, atitinkantis tapytojų sąvokas spalva, šešėlis ir tonas (tint, shade and tone): • Hue – spalva (raudona, žalia, purpurinė), • Saturation – sotis (kiek spalva skiriasi nuo pilkos). Rožinė mažiau prisotinta negu raudona, dangaus žydra mažiau prisotinta negu ryškiai mėlyna, • Value– ryškumas (kiek ryški objektą apšviečianti šviesa). V B G G R R B G H R B

24. Atvaizdis: Spalva Tinka daugeliui kintamųjų tipų: • Nominal, • Ordinal, • Quantitative,

25. Atvaizdis: Spalva

26. Atvaizdis: 1D pavyzdys

27. Atvaizdis: 2D pavyzdys

28. Atvaizdis: 3D spalva

29. Duomenų gavyba • Duomenų formatas. • Duomenų kompresija. • Matavimai. • Skaičiavimai.

30. Reikalavimai (vidiniams) duomenims Kompaktiškumas: • Kuo mažiau vietos užimtų (Gbytes), • Išretintos matricos, nestruktūrinės schemos, bendri mazgai. Efektyvumas: • Efektyviai saugomi (RAM, cash), • Greitai nuskaitom i ir įrašomi. Vizualizavimas (mappable): • Tiesiogiai konvertuojami į vaizdinius primityvus, • Išoriniai duomenys lengvai konvertuojami į vidinius ir atvirkščiai. Nusakomumas: • Nusakomi minimalia grafine reprezentacija, • Kuo mažiau vaizdinių atributų. Paprastumas: • Lengvai suvokiami, tvarkomi ir optimizuojami.

31. Duomenų struktūra Vizualizavimo duomenys kompiuteryje saugomi apibrėžtame duomenų rinkinyje (dataset). Duomenų rinkinį sudaro: • Struktūra – tvarka, siejanti duomenis tarpusavyje, • Atributai – patys duomenys (jų rinkinys).

32. Duomenų struktūra: pavyzdys • Duomenys: (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4). • Struktūra: kuri pora eina po kurios.

33. Duomenų struktūra Dažniausiai duomenys surenkami kokioje nors baigtinės dimensijos srityje (pvz. 1D, 2D, 3D). Duomenų rinkinį sudaro: • Pozicijos – bandinių koordinatės (mazgai), • Jungtys – tvarka, jungianti mazgus į elementus arba celes, • Atributai – bandinių reikšmės mazguose (pozicijose).

34. Duomenų struktūra: 1D pavyzdys

35. Duomenų struktūra: 3Dpavyzdys • Arbatinuko pozicijos. • Arbatinuko jungtys (elementai).

36. Duomenų struktūra: elementai • Kaip mazgai sujungiami į elementus?

37. Duomenų struktūra: elementų tipai

38. Duomenų struktūra: tinklai • Erdvės dimensija nspace. • Srities (tinklo) dimensija ndim.

39. Duomenų struktūra: tinklų tipai Nestruktūriniai: • Tiesiogiai apibrėžiama geometrija (mazgų koordinatės), • Tiesiogiai apibrėžiama topologija (jungtys arba elementai). Struktūriniai: • Uniform – tolygus tinklas iš vienodų elementų. • Tiesiogiai apibrėžiamos tik kampinių mazgų koordinatės, • Netiesiogiai apibrėžiamos jungtys (ortogonali topologija). • Rectilinear – tiesialinijinis tinklas iš skirtingo dydžio elementų. • Tiesiogiai apibrėžiamos eilučių/stulpelių mazgų koordinatės, • Netiesiogiai apibrėžiamos jungtys (ortogonali topologija). • Curvilinear – kreivalinijinis tinklas iš skirtingo dydžio elementų. • Tiesiogiai apibrėžiama geometrija (mazgų koordinatės), • Netiesiogiai apibrėžiamos jungtys (ortogonali topologija).

40. Duomenų struktūra: nestruktūriniai

41. Duomenų struktūra: nestruktūriniai

42. Duomenų struktūra: kreivalinijiniai

43. Duomenų struktūra: tiesialinijiniai

44. Duomenų struktūra: tolygūs

45. Duomenų struktūra: hierarchiniai

46. Duomenų struktūra: atributai • Kokie gali būti atributai? • Atributų gali ir nebūti!

47. Duomenų struktūra: atributai • Atributai gali būti priskirti kiekvienam tinklo mazgui. • Atributai gali būti priskirti kiekvienam tinklo elementui.

48. Duomenų struktūra: atributai Populiarūs atributų tipai: • Spalva, • Skaliaras, • Vektorius, • Normalė, • Tenzorius.

49. Interpoliacija: problema Situacija: • Duomenis turime tik tam tikruose mazguose, • Vizualizuoti reikia kituose mazguose, • Pvz. pjūviuose, apibrėžtuose izopaviršiuose. Klausimas: • Ką daryti? Atsakymas: • Interpoliuoti!

50. Interpoliacija: rezultatas Prielaida: • Reikiama pozicija priklauso tam tikram elementui, Reikia žinoti: • Duomenis kiekviename elemento mazge, • Parametrines pozicijos koordinates, • Elemento tipą kartu su interpoliacinėmis funkcijomis. Interpoliacijos pagalba gauname: • Apytikslę duomenų reikšmę reikiamoje pozicijoje.