Tabla de vida de cohorte
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Tabla de vida de cohorte. Vx 2,4 2,66 3,42 3. lxmx 0 0 2,1 0,3. x 0 1 2 3. ax 100 90 70 10. lx 1 0,9 0,7 0,1. dx. qx 0,1 0,22 0,85 1. kx 0,045 0,109 0,845. ex 2,7 1,89 0,11 1. mx 0 0 3 3. 0,1. 0,2 0, 6 0,1. =1. V0= lxmx=R0.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
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Tabla de vida de cohorte

Vx

2,4

2,66

3,42

3

lxmx

0

0

2,1

0,3

x

0

1

2

3

ax

100

90

70

10

lx

1

0,9

0,7

0,1

dx

qx

0,1

0,22

0,85

1

kx

0,045

0,109

0,845

ex

2,7

1,89

0,11

1

mx

0

0

3

3

0,1

0,2

0, 6

0,1

=1

V0= lxmx=R0


  • lx=ax/a0 .Proporción de los iniciales que sobreviven hasta x

  • dx= (ax-ax+1)/ao = lx- lx+1. Proporción de los iniciales que mueren entre x y x+1.

  • qx= (lx-lx+1)/lx = dx/lx. Proporción de los que iniciaron el intervalo x que mueren durante el intervalo

kx= killing power= log10 lx- log10 lx+1 = log10 (lx/lx+1)

ex= (ly)/lx ly varía de x a última edad

  • Fx= número total de crías producidas por individuos del estadío

  • mx= número promedio de crías producidas por cada individuo del estadío

R0= lxmx= cuantos descendientes deja en promedio cada individuo de la cohorte

R0=1 reemplazo exacto

Valor reproductivo= ((ly /lx) my) para y= x hasta y= último estadío =

mx +(ly /lx) my para y= x + 1 hasta y= último estadío

Valor reproductivo residual= (ly /lx) my para y= x + 1 hasta y= último estadío


R0= cuantos descendientes deja cada individuo de la cohorte por generación

R0= tasa de reproducción básica

Ngn= Ng0*R0n

¿Por cuánto se multiplica la cohorte por unidad de tiempo?

Nt/Nt-1= R

R= Tasa de crecimiento neto per capita

Nt=N0*Rt

¿Qué relación hay entre R0 y R?

R0= RT LnR0= TlnR Ln R0/T= ln R lnR= r

r=tasa intrínseca de crecimiento natural


Ng1= Ng0* R0 por generación

Ng2= Ng1 * R0= Ng0* R0*R0= Ng0*R02

Ng3= Ng2*R0=Ng1*R02=Ng0*R03

Ngn= Ng0*R0n

Por generación

NGx/NGx-1= R0

Nt1= Nt0*R

Nt2=Nt1*R= Nt0*R2

Nt=N0*Rt

Por tiempo

Nt/Nt-1= R

NT=N0R0

NT= N0*RT

R0= RT o LnR0= TlnR

lnR= r

Relación entre R0 y R


Cálculo del tiempo generacional a partir de la tabla de vida

lxmx

0

0

2,1

0,3

 = 2,4

x

0

1

2

3

Xlxmx

0

0

2 x 0,7 x 3= 4,2

3 x 0,1 x 3= 0,9

= 5,1

lx

1

0,9

0,7

0,1

mx

0

0

3

3

T=Xlxmx/ lxmx = 5,1/2,4= 2,125


R0= 1 cohorte se reemplaza exactamente vida

R0<1 cohorte produce menos crías que su número original

R0>1 cohorte produce más crías que su número original

R=1 población se mantiene

R<1 población decrece

R> 1 población crece

Si hay una sola cohorte

r=0 población se mantiene

r<0 población decrece

r> 0 población crece


Generaciones no superpuestas vida

Generaciones superpuestas

Varias cohortes coexisten

1 sola cohorte por vez

x t1 t2 t3 t4 t5

0 50 50

1 40

2 20

3 10

x t1 t2 t3 t4 t5

0 50 50 50 50 50

1 40 40 40 40 40

2 20 20 20 20 20

3 10 10 10 10 10


Tabla de vida vertical o estática vida

  • En vez de seguir una cohorte se analiza la estructura de la población en un momento

  • Se supone que la mortalidad y fecundidad específicas por edades son constantes a lo largo del tiempo

  • Todas las cohortes se comportan de la misma manera


t-1 vida

t

t

0

1

2

3

x ax lx qx mx

0 100 1 0,2 0

1 80 0,8 0,5 1

2 40 0,4 0,5 1

3 20 0,2 1 1

x ax lx mx

0 100 1 0 1 80 0,8 1

2 40 0,4 1

3 20 0,2 1

ax lx

100 1

80 0,8

40 0,4

20 0,2

Tabla de vida horizontal

Tabla de vida vertical

1 cohorte

Varias cohortes

Cada clase de edad pertenece a una cohorte distinta

Todos los que sobreviven pasan a la clase siguiente


Estructura de edades: proporción de cada edad en la población

Estructura de edades estable: la proporción de cada edad se mantiene a lo largo de las generaciones o el tiempo

t3

t2

t1

a0 50

a1 25

a2 12,5

a36

l0 1

l1 0,5

l2 0,25

l3 0,12

a0 100

a1 50

a2 25

a312,5

l0 1

l1 0,5

l2 0,25

l3 0,12

a0 200

a1 100

a2 50

a325

l0 1

l1 0,5

l2 0,25

l3 0,12


Figura begon población

4.16

4.17


m3 población

p2= g2

m2

3

p1= g1

2

m1

p0= g0

1

1-p2

+

+

0

1-p1

1-p0

+

Todos los que sobreviven pasan a la clase siguiente

1-p= q de la Tabla de Vida


t-1 población

t-1

N0t= N0t-1 x m0 + N1t-1 x m1 + N2t-1 x m2 + N3t-1 x m3

N1t= N0t-1 x p0

N2t= N1t-1 x p1

N3t= N2t-1 x p2

Matriz de proyección

N0t

N1t

N2t

N3t

m0 m1 m2 m3

p0 0 0 0

0 p1 0 0

0 0 p2 0

N0t-1

N1t-1

N2t-1

N3t-1

=


t-1 población

t-1

N0t= N0t-1 x m0 + N1t-1 x m1 + N2t-1 x m2 + N3t-1 x m3

N1t= N0t-1 x p0

N2t= N1t-1 x p1

N3t= N2t-1 x p2

t

t-1

Matriz de proyección

49

80

25

5

0 + 0 + 25+ 24

0,8 x 100 + 0 + 0 + 0

0+ 0,5 x 50 + 0 + 0

0 + 0 + 0,2 x 25 + 0

0 0 1 2

0,8 0 0 0

0 0,5 0 0

0 0 0,2 0

100

50

25

12

=


m3 población

p3

p2

g2

m2

3

+

p1

2

1

g1

p0

m1

(1-g2-p2)

+

1

g0

+

(1-g1-p1)

0

(1-g0-p0)

m0

+

  • Hay individuos que permanecen en el mismo estadío


t-1 población

N0t=N0t-1 x p0 + N0t-1 x m0 + N1t-1 x m1 + N2t-1 x m2 + N3t-1 x m3

N1t= N0t-1 x g0 + N1t-1 x p1

N2t= N1t-1 x g1 + N2t-1 x p2

N3t= N2t-1 x g2 + N3t-1 x p3

Matriz de proyección

(m0 + p0) m1 m2 m3

g0 p1 0 0

0 g1 p2 0

0 0 g2 p3

N0t-1

N1t-1

N2t-1

N3t-1

N0t

N1t

N2t

N3t

=


t-1 población

N0t=N0t-1 x p0 + N0t-1 x m0 + N1t-1 x m1 + N2t-1 x m2 + N3t-1 x m3

N1t= N0t-1 x g0 + N1t-1 x p1

N2t= N1t-1 x g1 + N2t-1 x p2

N3t= N2t-1 x g2 +N3t-1 x p3

t-1

t

Matriz de proyección

100

50

25

12

(0 + 0,5) 0 1 2

0,3 0,2 0 0

0 0,3 0,1 0

0 0 0,1 0,1

50 + 0 + 25 + 24= 99

30 + 10+ 0 + 0= 50

0 + 15 + 2,5 + 0 = 17,5

0 + 0 + 2,5 + 1,2= 3,7

=


Evolución de las historias de vida población

  • Análisis de caracteres individuales

px

  • Relación entre caracteres

mx

  • Relación entre caracteres y el ambiente


Evolución de historias de vida población

Búsqueda de patrones y su explicación

Optimización: conjunto de caracteres que resulta en mayor fitness

Bet hedging: cuando hay variaciones ambientales que se reflejan en el fitness, minimizar desventajas de períodos de bajo fitness

Frecuencia dependiente: estrategia óptima depende de las estrategias de los restantes individuos


Caracteres de las historias de vida población

grande

Tamaño al nacer

Rápido y mucho tiempo

Patrón de crecimiento

joven

Edad de madurez sexual

pequeño

Tamaño a la madurez sexual

Número, tamaño, y sexo de las crías

Muchas, grandes

Reproducción específica por edades

máxima

Número de eventos reproductivos

muchos

Mortalidad específica por edades

baja

Longevidad

larga


¿Es posible presentar las características óptimas en todos los caracteres?

Asignación en una función disminuye otra

Recursos finitos

Alternativas

  • Reproducción versus crecimiento

  • Reproducción versus supervivencia

  • Reproducción actual versus reproducción futura

  • Número versus tamaño de las crías


Crecimiento vs reproducción todos los caracteres?

crecimiento

Número de conos

Machos con pocas hembras

longevidad

Machos con muchas hembras

Supervivencia versus reproducción

tamaño


Solidago todos los caracteres?: planta

número de propagulos

Volumen huevos vs cantidad de huevos en moscas

Tamaño versus número de crías

Peso promedio propagulos


Valor reproductivo actual versus valor reproductivo residual todos los caracteres?

Vxr

Vxr

mx

mx

Vx máximo se da para una combinación de mx y Vx residual

Vx máximo se da si se invierte todo en mx o se deja todo comoVx residual

iteroparidad

semelparidad


Relación entre estrategias de historia de vida y los hábitats

Estrategias r y K. Mac Arthur y Wilson (1967)

Ambiente

Estrategia

  • Inestable

  • Impredecible

  • Recursos y condiciones varían

  • Alta probabilidad de morir para adultos

  • Alta probabilidad de morir para crías

  • Capacidad de reproducirse rápido

  • Gran número de crías chicas

  • Poca inversión en cuidado de crías

  • Edad de madurez baja

  • Abundancia variable. Especies irruptivas

“r” se selecciona por una alta tasa de incremento


Ambiente hábitats

Estrategia

  • Estable

  • Predecible

  • Recursos y condiciones constantes

  • Alta competencia

  • Supervivencia de adultos depende del tamaño

  • Supervivencia crías depende de tamaño y cuidado

  • Mortalidad y natalidad dependientes de la densidad

  • Reproducción lenta

  • Pocas crías grandes

  • Alta inversión en cuidado de crías

  • Edad de madurez alta

  • Iteroparidad

  • Abundancia en equilibrio

“K” estrategas. Seleccionadas para tener éxito en un ambiente con competencia, estable.


N hábitats

K

t

Especies r

Especies K

Crecimiento hacia equilibrio

Crecimiento irruptivo

N

t


Calsificación de hábitats. Sibly y Calow hábitats

  • Alta supervivencia de crías

  • Baja supervivencia de crías

  • Rápido crecimiento de crías

  • Crecimiento lento de crías

Z bajo Z alto

w bajo w bajo

n intermedio n muy alto

Z bajo Z alto

w alto w alto

n bajo n intermedio

Alto

G

Bajo

Bajo

Alto

S


Variabilidad ambiental hábitats

tamaño

Ambiente rico

Ambiente pobre

Edad de primera reproducción fija

x

edad

Mas chico menos crías o crías más chicas


Variabilidad ambiental hábitats

tamaño

Ambiente rico

Ambiente pobre

t

edad



frutos hábitats

Hasta Marzo: bulbo original

Abril: desarrollo raíces y hojas

Julio: bulbo nuevo

Septiembre: flores

Octubre: frutos

Raices

flores

Hojas

Bulbo nuevo

Bulbo

viejo

Cambios en la inversión de nitrógeno en distintas estructuras a lo largo del año (ciclo de vida)


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