第六章 ① 导体的发热、电动力及导体的选择

1. 第六章① 导体的发热、电动力及导体的选择 主要内容： 1. 导体长期发热与短时发热计算 2. 导体短路时电动力计算 3. 导体、电器设备选择的一般条件 4. 导体、电缆、绝缘子和套管的选择

2. 第一节 概述(P.63) 一、发热 导体正常工作时，会产生各种损耗（电阻损耗等），这些损耗变成热能，使导体温度升高； 导体短路时，虽然时间不长，但是短路电流很大，发热量仍然很多。且这些热量在极短时间内不容易散出，于是导体的温度迅速升高。

3. 发热对导体、电器设备产生的不良影响： （1）机械强度下降 （2）接触电阻增加 （3）绝缘性能降低 因此，为了限制发热的有害影响，规定了导体长期发热和短时发热的允许温度。

4. 二、电动力 导体正常工作和短路时，除发热以外，还受到电动力的作用。 电动力：载流导体通过电流时，导体之间的相互作用力。 正常工作电流产生的电动力不大，短路时冲击电流产生的电动力很大，可能导致导体、设备变形或损坏。 为保证导体不受破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超过载流导体的允许应力。

5. 第二节 导体的发热和散热(P.64) 一、发热 发热来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量。 1. 导体电阻损耗的热量 QR=Iw2Rac (W/m) 2. 太阳日照的热量

6. 二、热量的传递过程 可分为对流、辐射、导热三种形式。 1. 对流：由气体各部分相对位移将热量带走的过程。 分为自然对流和强迫对流两种情况。 2. 辐射：热量从高温物体，以热射线方式传至低温物体的过程。 3. 导热（热传导）：当物体内部或相互接触的物体间存在温度差时，热量从高温处传到低温处的过程。

7. 置于空气中的均匀裸导体，由于全长截面相同、各处温度一样，因此沿导体长度方向没有热传导，又由于空气的热传导性很差，故导体主要是对流和辐射换热，而忽略很小的导热量。即导体散到周围介质的热量为： （Ql + Qf）= aw (θw-θo )F

8. 第三节 导体的长期发热 (P.68) 即分析导体长期通过工作电流时的发热过程，目的：计算导体长期允许通过的电流——载流量。 一、导体的温升过程 导体的温升过程，可按热量平衡关系来描述。即，导体产生的热量（QR），一部分用于本身温度升高所需的热量（Qc ），一部分散失到周围介质中（Ql + Qf ），因此，热量平衡方程式为， QR= Qc + ( Ql + Qf ) 由此可推导出导体稳定温升表达式， τw= (I2R ) / (awF)

9. 二、导体的载流量 1. 载流量的计算——由稳定温升公式得出 说明：由于导体散热过程比较复杂，且散热系数（a）往往是温度的函数，因此计算的结果只是近似的，还要通过试验来校验。 我国生产的矩形、双槽形、管形母线均已标准化，根据这些标准截面，按自然冷却条件（周围环境温度为25℃，导体最高温度为70℃），进行计算和试验，编制了标准截面母线载流量表，可供设计时使用。

10. 2. 提高载流量的措施 （1）降低导体电阻； （2）增大散热面积； （3）提高换热系数； （4）增大导体正常发热时的允许温度。 例题：P.69

11. 三、大电流导体附近钢构的发热 导体附近的金属部件（如，支持母线结构的钢梁等等），在电磁场作用下，会引起磁滞和涡流损耗。导体电流增大，导体周围磁场强度增加，从而导体附近钢构的损耗增加、发热增大。钢构发热会影响经济运行，恶化设备和工作人员的运行条件，局部过热还可能损坏设备，因此，必须采取措施。

12. 减小钢构损耗和发热的措施： （1）加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱，从而减小损耗。 （2）断开闭合回路，消除环流（闭合回路产生环流，会使发热增大）。 如，套管安装板相间开槽；在母线保护网的钢框连接处加绝缘垫。

13. （3）采用电磁屏蔽； 即在磁场强度最大的部位套上短路环，利用短路环中感应电流的去磁作用降低磁场强度。 短路环用电阻率小的铜或铝制成，紧包在钢构上，短路环中虽有电流流过，但因电阻小，发热并不显著。 （4）采用分相封闭导线 即每相导线分别用外壳包住，使本相导体的磁场不易穿出外壳，邻相磁场也不易进入外壳，从而壳内外磁场均大为降低。

14. 第四节 导体的短时发热（P.70） 短时发热：指短路开始至短路切除为止，这一很短时间内导体的发热过程。 特点：发热量大，持续时间短，来不及向周围环境散热，因此导体温度升得很高。 目的：确定导体可能出现的最高温度，是校验设备热稳定的依据。

15. 一、短时发热过程 由于短时发热散失的热量可以不计，基本上是绝热过程，即导体产生的热量，全部用于使导体温度升高，于是，在短时发热过程中，热量平衡关系为： QR = Qc 根据热量平衡关系，可以导出短路电流热效应方程： Qk /S2=Ah- Aw 因此， Ah= Qk / S2+Aw

16. 从最初温度（θw）求最高温度（θh）的方法： （1）从某一开始温度θw 开始，从曲线上查出 Aw ； （2）计算（Qk / S2），与Aw 相加后，得 Ah ； （3）再由 Ah查出相应的最高温度θh 。 Qk= Qp+ Qnp 其中， Qp= tk (I〃2+10Itk/22+Itk2) /12≈tkI〃2 Qnp=TI〃2

17. 说明：若短路切除时间tk>1秒，非周期分量已衰减，这时导体的发热主要由周期分量决定，可以不计非周期分量的影响。但对于大型发电机，发电机出口处短路时，非周期分量必须考虑。说明：若短路切除时间tk>1秒，非周期分量已衰减，这时导体的发热主要由周期分量决定，可以不计非周期分量的影响。但对于大型发电机，发电机出口处短路时，非周期分量必须考虑。 例题：P.73

18. 第五节 导体短路的电动力（P.74） 电动力：载流导体通过电流时，导体之间的相互作用力。 短路时，导体中通过很大的短路电流，会遭受巨大的电动力作用。若导体机械强度不够，就会发生变形或损坏。 为了安全运行，应对电动力进行分析和计算，使短路冲击电流产生的电动力不超过载流导体的允许应力，即保证足够的电动力稳定性，必要时，可以采取限制短路电流的措施。

19. 一、平行导体间的电动力 两条无限细长平行导体间的电动力为， F=2×10-7 Li1i2 /a （N） 电动力的方向 取决于导体中电流（i1、i2）的方向，同向相吸，异向相斥。 当考虑导体形状时，将它们看成由若干无限细长的导体组成，常乘以形状系数 K。于是，实际电动力为， F=2×10-7 KLi1i2 /a （N）

20. 形状系数 K的确定： ⑴对于矩形导体，计算相间电动力时，K=1；计算同相条间电动力时，查P.75图3-10得K值。 ⑵对于槽型导体，在计算相间和同相条间电动力时，一般均取K=1。 ⑶对于管型导体， K=1。

21. 二、三相导体短路的电动力 1. 电动力计算 在三相系统中，发生短路时作用于每相导体的电动力，取决于该相导体中的电流与其他两相电流的相互作用力。 将单相系统推广到三相系统进行计算，且三相短路时，中间相（B相）和外边相受力不一样，应分别计算。 （1）B相： FB=FBA-FBC= 2×10-7 L(iBiA- iBiC)/a=… … （2）A、C相： FA=FAB+FAC= 2×10-7 L(iAiB+0.5 iAiC )/a=… …

22. *FA由四个分量组成： （1）不衰减的固定分量； （2）按时间常数（Ta/2）衰减的非周期分量； Ta——短路电流非周期分量衰减时间常数（s），其值取决于短路点至电源间的总电阻和总电感，即， Ta= L / R （3）按时间常数 Ta 衰减的工频分量； （4）不衰减的二倍工频分量。 *FB中没有固定分量，而有其他三个分量。

23. 2. 电动力的最大值 （1）三相短路的最大电动力 ①电动力最大瞬时值与短路冲击电流（ish）出现有关，其表达式为， FAmax=1.616×10-7 L ish2/a （N） FBmax=1.73×10-7 L ish2/a （N） ②三相短路时，B相（中间相）所受电动力最大，约比边相大7%。

24. （2）两相短路与三相短路最大电动力比较 Fmax(2)=1.5×10-7 L ish2/a （N） 于是，Fmax=1.73×10-7 L ish2/a （N）

25. 3. 导体振动的动态应力 导体及其支架都具有质量和弹性，组成一弹性系统。导体在外力作用下将发生变形，当外力除去后，导体并不立即恢复到原来平衡位置，而是在平衡位置两侧做往复振动，这种由弹性系统引起的振动，称为自由振动。自由振动的频率称为固有频率。 若导体受电动力的作用，而电动力中又有工频和二倍工频分量，因此，当导体固有频率接近 50Hz 或 100Hz 时，就会出现共振现象，此时振幅特别大，可能使导体遭到破坏。因此在设计时，应避免发生共振。

26. 导体发生共振时，导体内部会产生动态应力。对动态应力的考虑，一般采用修正静态计算法，即在最大电动力 Fmax 上乘以动态应力系数 β ，则动态电动力最大值为， Fmax= 1.73×10-7 L ish2 β/a （N） β与导体固有频率有关，忽略振幅不大的高频振动，有， f1< 30Hz时，β<1 30 < f1<160Hz时，β>1 f1> 160Hz时，β=1

27. 说明: 对于35kV及以下的硬母线，由于跨距（L）较小，故f1一般多属于中高频范围。为减小电动力作用，避免在母线结构中引起危险的共振，设计时应尽可能使母线的固有频率在中频（30~160Hz）之外。这时振动系数β=1。 例题：P.79

28. 第六节 大电流封闭母线的发热和电动力(略) 敞露式母线易受外界影响，运行可靠性低，因此，对于200MW及以上的大型机组，已广泛采用封闭母线。 封闭母线（用外壳将母线封闭起来）的分类： （1）按外壳材料分为：塑料外壳、金属外壳 （2）按外壳与母线间的结构形式分为： 不隔相、隔相、离相（也称分相） 其中，离相又分为分段绝缘式、全连式两种

29. 全连式分相封闭母线的特点： （1）沿母线长度方向上的外壳，在同一相内从头到尾全部连通； （2）各相外壳两端用短路板连接。 优点：（1）运行可靠性高； （2）短路时母线相间的电动力降低； （3）改善母线附近钢构的发热； （4）安装维护工作量小。 缺点：（1）母线散热条件较差； （2）外壳上会产生损耗； （3）金属消耗量增加。

30. 第七节 导体和电器选择的一般条件(P.170) 选择导体和电器时，应根据工程实际情况，在保证安全、可靠的前提下，积极、稳妥地采用新技术，并注意节省投资。 导体和各种电器选择的方法不完全相同，但基本要求一致，即按正常工作条件进行选择，并按短路状态校验热稳定和动稳定。

31. 选择导体和电器的一般原则如下： （1）应力求技术先进，安全适用，经济合理； （2）应满足正常运行、检修、短路和过电压情况下的要求，并考虑远景发展； （3）应按当地环境条件校核； （4）应与整个工程的建设标准协调一致； （5）选择的导体和设备品种不宜太多； （6）选用新产品应积极慎重。新产品应有可靠的试验数据，并经主管单位鉴定合格。

32. 一、按正常工作条件选择 1. 额定电压 UN≥UNS 2. 额定电流 IN≥Imax 3. 按当地环境条件校核 海拔高、污秽等级、温度

33. 二、按短路情况校验耐受能力 1. 短路电流计算条件 （1）容量和接线 按本工程最终容量计算，并考虑电力系统远景发展规划。 接线应采用可能发生最大短路电流的正常接线方式。

34. （2）短路种类 一般按三相短路计算。若其他种类短路较三相短路严重时，应按最严重情况验算。 （3）短路点选择 应选择通过电器的短路电流最大的那些点为短路计算点。 例题：

35. （4）短路计算时间 校验导体、电器的热稳定和开断能力时，必须合理确定短路计算时间。 ① 验算热稳定的短路计算时间 tk： tk= tpr+ tbr = tpr+（ tin+ ta） ② 校验开断能力时，电器的开断计算时间tk'： tk' = tpr1+ tin

36. 2. 短路热稳定校验 导体和电器耐受短路电流热效应的能力，称为热稳定性。 （1）导体热稳定校验 为简化计算，工程上常采用当短路时发热满足最高允许温度的条件下，计算导体最小截面Smin，当所选截面 S> Smin时，便是热稳定的，反之就不稳定。 （2）电器设备热稳定校验 由于结构复杂，电器的热稳定性由制造厂给出的t 秒内热稳定电流 It 来表示。即，若 It2 t > Qk，则认为该电器是热稳定的。

37. 3. 电动力稳定校验 电动力稳定（动稳定）指导体和电器承受短路电流引起的机械效应的能力。 对于导体，若满足σmax≤σal，则动稳定合格； 对于电器，若满足 ish≤ ies，则动稳定合格。 下列情况不需校验热、动稳定： （1）由熔断器保护的电器，不校验热稳定； （2）由有限流电阻的熔断器保护的电器，不校验动稳定； （3）装在电压互感器回路中的裸导体和电器，不校验热、动稳定。

38. 第八节 裸导体的选择 (P.203) 裸导体一般按下列各项选择和校验： （1）导体材料、类型、布置方式 （2）导体截面 （3）电晕 （4）热稳定 （5）动稳定 （6）共振频率

39. 一、导体材料、类型和敷设方式 1. 材料 铜、铝 2. 类型 硬导体：矩形、槽形、管形 软导体：钢芯铝绞线、分裂导线 3. 布置方式 导体的散热条件和机械强度与母线的布置方式有关。 钢芯铝绞线母线、管形母线——三相水平布置 矩形、槽形母线——三相水平或垂直布置

40. 二、导线截面选择 汇流母线——按长期发热允许电流选择 其它——按经济电流密度选择 1. 按导体长期发热允许电流选择 Imax≤ kIal 2. 按经济电流密度选择 对应不同种类的导体和不同的Tmax，有一个年费用最低的电流密度，称为经济电流密度，J（A/mm2）。 S = Imax /J

41. 三、电晕电压校验 电晕是强电场作用下导体周围空气的自持放电现象。 电晕放电会产生一些不利影响。对于66kV及以下系统，因电压较低，一般不会出现全面电晕，所以不必校验。对于110kV及以上的裸导体，应按当地晴天不发生全面电晕的条件校验，即裸导体的临界电晕电压（Ucr）应大于最高工作电压（Umax），即， Ucr> Umax 而 Ucr∝导体半径 r 因此，当所选截面：110kV，S≥70mm2，220kV， S≥300mm2时，可不进行电晕校验。

42. 四、热稳定校验 对于导体的热稳定校验，工程上常采用在短路发热满足最高允许温度的条件下，计算导体允许的最小截面Smin，来校验导体的热稳定，即所选截面 S≥ Smin时，满足热稳定要求。

43. 五、硬导体的动稳定校验 由于硬导体安装在支柱绝缘子上，短路冲击电流产生的电动力将使导体发生弯曲，因此，导体应按弯曲情况进行应力计算。 各种形状的硬导体，受到机械力的作用有所不同，但计算方法相似。下面分别介绍单条矩形、多条矩形和槽形导体的应力计算和动稳定校验方法。

44. 1. 单条矩形导体应力计算 （1）求母线所受最大弯矩 M： M=fphL2/10 （N·m） （2）求导体最大相间应力σph： σmax=σph=M/W= fphL2/10W （Pa） 若σph< σal，则动稳定合格。

46. （3）实用方法： 为了便于计算和施工，设计中常根据材料最大允许应力来确定绝缘子间最大允许跨距。 说明： （1）当矩形导体平放时，为避免导体因自重而过分弯曲，所选跨距一般不超过 1.5~2 m。 （2）为使绝缘子支座及引下线安装方便，三相水平布置的汇流母线常取绝缘子跨距等于配电装置间隔宽度。

47. 2. 多条矩形导体应力计算 σmax = σph+ σb （1）求σph：σph= M/W= fphL2/10W （2）求σb： ① 求单位长度导体条间电动力 fb 若同相由双条导体组成， fb=2.5×10-8K12 ish2/b （N/m） 若同相由三条导体组成， fb=8×10-9(K12+K13)ish2/b （N/m）

48. ② 按临界跨距确定衬垫间的跨距Lb 由于同相条间距离很近，条间作用力大，为减小σb，条间通常设有衬垫（螺栓），衬垫间跨距用 Lb 表示。 为了防止同相各条矩形导体在条间作用力下产生弯曲而相互接触，应计算衬垫间允许的最大跨距——临界跨距 Lcr。 所选衬垫跨距应满足 Lb< Lcr，但衬垫过多会影响导体散热，一般 Lb= 30~50cm。

49. ③ 求弯矩 Mb=fbLb2/12 (N·m) ④求条间应力 σb=Mb /W= fbLb2/(2b2h) (Pa) 最后，若 σmax = σph+ σb< σal，则母线满足动稳定要求。 （3）实用方法： ① 假设 L 值，计算σph，计算 σb.al=σal – σph，计算 Lbmax（P.206，式6-68），取 Lb 值（ Lb< Lbmax 且 Lb< Lcr ）。 ② 假设 Lb值，计算σb，计算 σph.al=σal – σb，计算 Lmax，取 L值（ L< Lmax 且 L< Lmax' ）。

50. 3. 槽形导体应力计算 槽形导体的两槽，类似于双条矩形导体条间（槽间）有衬垫。因此计算方法与矩形导体相同，只需改变相间和槽间截面系数以及计算σb的公式。 （1）相间截面系数：与布置方式有关 ①水平布置：W=2WY ②垂直布置：W=2WX ③焊成整体：W=WY0 其中，WY、WX、WY0 可查。