1 / 36

ARGOMENTI DELLA LEZIONE

ARGOMENTI DELLA LEZIONE. equazioni tensione-potenza dell’n-bipolo la ripartizione dei flussi di potenza in una rete metodi di soluzione del sistema di equazioni tensione-potenza la soluzione approssimata della ripartizione dei flussi di potenza attiva. Pianificazione. Progettazione e

nickolas-macris
Download Presentation

ARGOMENTI DELLA LEZIONE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ARGOMENTI DELLA LEZIONE • equazioni tensione-potenza dell’n-bipolo • la ripartizione dei flussi di potenza in una rete • metodi di soluzione del sistema di equazioni tensione-potenza • la soluzione approssimata della ripartizione dei flussi di potenza attiva

  2. Pianificazione Progettazione e Sviluppo del sistema Analisi “a posteriori” Esercizio del sistema Previsione di esercizio a medio termine (un anno) tempo tempo presente Previsione di esercizio a breve termine (un giorno) Controllo in linea (10 minuti) Problema : conoscere le potenze attive e reattive fluenti nei componenti il sistema Quando si presenta:

  3. equazioni tensione-potenza dell’n-bipolo

  4. n 1 Ik k Vk i Ii Vi

  5. 7 6 1 Ik 5 Vk 2 Ii Vi 4 3 7 6 1 3 5 4 2

  6. |I|=|Y||V| I = Ir+ jIi V = Vr+ jVi IrIi Vr Vi

  7. V I P Q IrIi Vr Vi A kV MVAR MW (VI)2= =P2+Q2 V  P Q

  8. 1 n k Vkk i Pk Qk Vii Pi Qi

  9. Ii=VkYik k P,Q,V, N=P+jQ N=VI* • Ni=ViIi* • |I|=|Y||V|

  10. Ii=VkYik k Ni=ViIi* Ni=ViVk* Yik* k Ni=ViVk* Yik* k

  11. Ni=ViVk* Yik* k V = Ve j Y = Ye j Ni=ViVkYik e j( - - • i k ik k

  12. Ni=ViVkYik e j( - - • i k ik N=P+jQ e jcos+jsen Pi+jQi=ViVkYik{cos(i-k-ik) +jsen(i-k-ik + k

  13. Pi=ViVkYik cos(i-k-ik) Qi=ViVkYik sen(i-k-ik { k k Pp= Pi Qp= Qi Pi+jQi=ViVkYik{cos(i-k-ik) +jsen(i-k-ik k

  14. Pi=ViVkYik cos(i-k-ik) Qi=ViVkYik sen(i-k-ik k k { 2n equazioni 4n variabili 2n variabili note 2n variabili incognite

  15. >> in genere come variabili note si assumono le seguenti: • valore di ( le  sono tipicamente incognite; una di esse deve essere fissata come riferimento ) • n-1 valori di P( le P sono tipicamente note; una di esse non può esserlo perchè le perdite non sono note ) • il nodo in cui viene fissato  è detto • di saldo o nodo “slack”

  16. >> in genere come variabili note si assumono le seguenti: • valore di ( le sono tipicamente incognite; una di esse deve essere fissata come riferimento ) • valori di P( le P sono tipicamente note; una di esse non può esserlo perchè le perdite non sono note ) • valori di Q • valori di V( le Q e le V sono forte- • mente interdipendenti; s non può essere nè troppo grande nè troppo piccolo) 1 n-1 n-s s 2n

  17. Dispacciamento della potenza generata ( dispatching ) G P1 L (carico) P2 n G  Pi = L + lp i=1 Pn lp (perdite di sistema stimate) G Modello “sbarra” La potenza totale necessaria per alimentare il carico e le perdite di sistema è ripartita (dispacciata) tra i generatori in esercizio in modo da rendere minimo il costo dell’energia prodotta nel rispetto dei vincoli di sicurezza della produzione e di qualità del prodotto.

  18. Limiti di impiego dei componenti : curve di “capability”. Limite di statore P Limite del motore primo Limite di rotore  n Minimo tecnico Q Limite di statore in sotto eccitazione

  19. la ripartizione dei flussi di potenza in una rete (load flow)

  20. V77 Pi=ViVkYik cos(i-k-ik) Qi=ViVkYik sen(i-k-ik { k k V66 P1 Q1 V11 V55 P5 Q5 a V22 ? P2 Q2 P4 Q4 P3 Q3 V44 V33

  21. 2 k=1 2 k=1 2 Va1a1 Pa2 Qa2 a 1 Pa1 Qa1 Va1a1 Pai=VaiVakYaik cos(ai-ak-aik) Qai=VaiVakYa1k sen(ai-ak-aik) {

  22. V66 2 Va1a1 Pa2 Qa2 a 1 Pa1 Qa1 Va1a1 Va1= V3 a1= 3 V33 Va2= V6 a2= 6

  23. metodi di soluzione del sistema di equazioni tensione-potenza

  24. Pi=ViVkYik cos(i-k-ik) Qi=ViVkYik sen(i-k-ik k k Pi - ViVkYik cos(i-k-ik) = 0 Qi - ViVkYik sen(i-k-ik k k { { r = 1....2n i = 1......n fr(Pi,Qi,Vi,i)=0

  25. prima degli anni ‘60 MODELLI DI RETE modelli analogici in corrente alternata dei diversi componenti collegabili tra loro a comporre il sistema in studio

  26. r=1....2n i=1......n fr(Pi,Qi,Vi,i)=0 f(x) f(x)=0 xo

  27. Converge alla soluzione f(x) f(x)=0 xo x’’o x’o x’’’o

  28. f(x) f(x)=0 xo x’’o x’o Non converge alla soluzione per errata scelta del punto iniziale

  29. Non esiste la soluzione f(x) f(x)=0 x’’’o x’’o x’o

  30. la soluzione approssimata della ripartizione dei flussi di potenza attiva

  31. Pi=ViVkYik cos(i-k-ik) Qi=ViVkYik sen(i-k-ik k k Pi=Vi Yiicosii+ViVkYik cos(i-k-ik) 2 k°i {

  32. 2 k°i 2 k°i prima ipotesiik=  Pi = - ViVkYik sen(i-k) k°i seconda ipotesi Vi=Vk=V Pi= -V Yik sen(i-k) terza ipotesisen(i-k)=(i-k) Pi= -V Yik (i-k)

  33. 2 k°i k yik i Pi=V yik (i-k) 2 k°i Pi= -V Yik (i-k) Yik= -yik

  34. Pi= V yik (i-k) 2 k°i 2 Pik= V yik (i-k)= - Pki y12 (i) 1 2 (k) P1= V y12 (1-2) 2 = -P2

  35. Pi=V yik (i-k) 2 k°i 2 Pi= V (i yik- yikk ) k°i k°i y*ii=yik;y*ik=-yik k°i Pi= V y*ikk (k=1..n; i=1..n) 2 k

  36. Pi= V y*ikk (k=1..n; i=1..n) 2 2 Pi= V y*ikk (i=2..n; k=2..n) P1= -Pi ; 1= 0 2 |P|= V |y*||| (matr ord n-1) 2 ||= V |y*|-1|P| (matr ord n-1)

More Related