1 / 14

Statisztika II.

Statisztika II. IX. Hipotézisvizsgálat I. Várható értékre irányuló egymintás próbák. Sokasági szórásra vonatkozó próba. Alapelv: egy mintánk van, és a minta adatai alapján egy adott állapothoz viszonyítjuk a vizsgált jellemzőt. n = mintaszám s * = a mintából számolt korrigált tapasztalati

nicki
Download Presentation

Statisztika II.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statisztika II. IX. Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  2. Hipotézisvizsgálat I. Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  3. Várható értékre irányuló egymintás próbák Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  4. Sokasági szórásra vonatkozó próba Alapelv: egy mintánk van, és a minta adatai alapján egy adott állapothoz viszonyítjuk a vizsgált jellemzőt. n = mintaszám s*= a mintából számolt korrigált tapasztalati szórás H0 fennállása esetén a a próbafüggvény n-1 szabadsági fokú χ2 eloszlást követ. Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  5. Két mintás statisztikai próbák Két független minta várható értékének az összehasonlítása Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  6. Két sokasági szórás egyezőségére irányuló próba Két független, ismeretlen várható értékű és szórású normális eloszlást követő valószínűségi változó varianciáinak azonosságára vonatkozó hipotézisünket az ún. F-próbával ellenőrizhetjük. H0: 12 = 22 H1: 12 > 22 számláló: DF1 = n1 -1 nevező: DF2 = n2 -1 Sajátosság: mindig egyoldali próbaként végezzük el! Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  7. Hipotézisvizsgálat II. Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  8. Két eloszlás egyezőségének vizsgálata: Homogenitásvizsgálat • Két minta azonos sokaságból, azaz azonos eloszlásból származik-e? (valamely változó két sokaságon belüli eloszlása azonos-e): • Nem állít semmit az eloszlás típusáról és egyes jellemzőiről, csak a két eloszlás egyezését mondja ki. • A két minta nagysága nem kell, hogy azonos legyen, de a vizsgált változó szerint mindkét mintában azonos osztályokat kell képezni. Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  9. Illeszkedésvizsgálat • Egy valószínűségi változó eloszlására vonatkozó állítás vagy feltételezés ellenőrzését illeszkedésvizsgálatnak nevezzük. • Az általunk feltételezett eloszlása minden ismérvváltozathoz egy maghatározott Pi valószínűséget rendel. A nullhipotézis tehát: • H0:P(ci)=Pi i=1,2,…k, az alternatív hipotézisünk pedig: • H1:P(ci)Pi • A H0 helyességét a 2-próbafüggvénnyel vizsgálhatjuk meg: Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  10. Illeszkedésvizsgálat • elfogadási tartomány pedig: . Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  11. Függetlenségvizsgálat Két valószínűségi változó közötti kapcsolatot, függetlenséget vizsgálja. H0:Pij=Pi*Pj (i=1,2,….,s; j= 1,2,….t) H1:PijPi*Pj A szabadságfok: szf=(s-1)*(t-1) Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  12. Varianciaanalízis Képezzük az összes megfigyelés számtani átlagát! Teljes négyzetösszeg: Csoportok közötti négyzetösszeg: Csoportokon belüli négyzetösszeg: Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  13. Varianciaanalízis • A H0 helyességét próbafüggvénnyel vizsgáljuk, és ez az F-próbafüggvény. • SSK: a csoportok közötti eltérés négyzetösszege (külső szórás négyzete) • M: a csoportok száma • SSB: a csoportokon belüli eltérés négyzetösszege. (belső szórás négyzete) • Ezen kívül ki kell számolni az összes adat szórásnégyzetét is. • SST=SSK+SSB (teljes szórás négyzete) Dr. Szalka Éva, Ph.D.

  14. A varianciatáblázat Dr. Szalka Éva, Ph.D.

More Related