II ESONERO Modelli di Sistemi Biologici II    11/06/2009h11  A.40
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 5

II ESONERO Modelli di Sistemi Biologici II 11/06/2009h11 A.40 TEMA 1 PowerPoint PPT Presentation


  • 75 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

II ESONERO Modelli di Sistemi Biologici II 11/06/2009h11 A.40 TEMA 1 Si consideri il modello minimo del glucosio (6) rappresentato dalle seguenti equazioni: dG/dt = (p1-X) G+ p4G(0) = Gss dX/dt = p2X + p3 i(t)X(0) = 0 In cui p1<0 p2<0 e p4= -p1Gss

Download Presentation

II ESONERO Modelli di Sistemi Biologici II 11/06/2009h11 A.40 TEMA 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Ii esonero modelli di sistemi biologici ii 11 06 2009 h11 a 40 tema 1

  • II ESONERO Modelli di Sistemi Biologici II 11/06/2009h11 A.40

  • TEMA 1

  • Si consideri il modello minimo del glucosio (6) rappresentato dalle seguenti equazioni:

  • dG/dt = (p1-X) G+ p4G(0) = Gss

  • dX/dt = p2X + p3 i(t)X(0) = 0

  • In cui p1<0 p2<0 e p4= -p1Gss

  • Si analizzi la stabilità del modello nell’intorno del punto di equilibrio G=Gss e X=0(12pt)

  • 2.Cosa rappresenta la fase G0 nel ciclo cellulare.(2pt)

  • In che punti del ciclo cellulare si ipotizza ci possa essere una transizione alla fase G0.(2pt)

  • Quali sono le ipotesi alla base dei due differenti modelli che tengono conto di tale fase.(4pt)

  • Definizione di attrattore(3pt)

  • Quali sono le caratteristiche peculiari di un attrattore strano(2pt)

  • Cosa sono e a cosa servono le mappe di Poincaré(5pt)


Ii esonero modelli di sistemi biologici ii 11 06 2009 h11 a 40 tema 1

  • II ESONERO Modelli di Sistemi Biologici II 11/06/2009h11 A.40

  • TEMA 2

  • 1.Si consideri il modello minimo del glucosio 5

  • dG/dt = p1G + p2X + p3G(0) = Gss

  •  dX/dt = p4X + i(t) X(0) = 0

  • Con p1<0 p2<0 p3=-p1Gss p4<0

  • Se ne valuti la stabilità rispetto al punto di equilibrio G=Gss e X=0(10pt)

  • Modelli di pura crescita(8pt)

  • Cosa si intende per biforcazione(2pt)

  • Equazioni della biforcazione di Hoph(4pt)

  • Condizioni perchè si abbia una biforcazione di Hoph(3pt)

  • Cosa si intende per biforcazione di Hoph supercritica(3pt)


Ii esonero modelli di sistemi biologici ii 11 06 2009 h11 a 40 tema 1

  • II ESONERO Modelli di Sistemi Biologici II 11/06/2009h11 A.40

  • TEMA 3

  • Si consideri il modello

  • dx1/dt= -kx1

  • dx2/dt= -ax2-(bx1)x2

  • Con K a e b>0

  • Se ne valuti la stabilità rispetto al punto di equilibrio x1=x2=0(10)

  • Modelli di popolazioni cellulari con interazione età-volume(10)

  • 3.Modello di Bonhoffer- Van der Pol(10)


Ii esonero modelli di sistemi biologici ii 11 06 2009 h11 a 40 tema 1

  • II ESONERO Modelli di Sistemi Biologici II 11/06/2009h11 A.40

  • TEMA 4

  • Si consideri il modello epidemiologico base definito dalle equazioni

  • dx/dt = -bxy/N

  • dI/dt = bxy/N –gy

  • dz/dt = gy

  • Con x+y+z = N x(0) = N-b, y(0) = b, R(0) = 0

  • Si analizzi la stabilità del punto di equilibrio banale x=N, y=z=0 e si determinino le condizioni di stabilità (12pt)

  • Modello di pura crescita: Modello della sola fase della mitosi, determinazione della P(n,t).(4pt)

  • Spiegare perchè non è accettabile la funzione densità di probabilità del tempo di ciclo.(2pt)

  • Modelli di puracrescita a più stadi(2pt)

  • 3. Mappe Poincarè. Esempio(10pt)


Ii esonero modelli di sistemi biologici ii 11 06 2009 h11 a 40 tema 1

  • II ESONERO Modelli di Sistemi Biologici II 11/06/2009h11 A.40

  • TEMA 5

  • 1.Si consideri il sistema bidimensionale illustrato per l’esemplificazione delle mappe di Poicarè. Si ne analizzi la stabilità rispetto all’origine (x=y=0) con il criterio di Liapunov.(12pt)

  • 2. Modello a due compartimenti del ciclo cellulare con fase G0(8pt)

  • 3. Modello di Hodgkin-Huxley semplificato(10pt)


  • Login