IX. 3 Metoda stărilor limită

1. IX. 3 Metoda stărilor limită Metoda este bazată pe teorii ştiinţifice şi date experimentale interpretate statistic. Primele două metode sunt deterministe în care parametrii de bază (acţiuni, solicitări, rezistenţe, caracteristici geometrice) sunt considerate constante, fapt care nu corespunde realităţii. Metoda stărilor limită consideră aceşti parametri drept mărimi variabile şi utilizează în calcule valorile extreme ale acestora determinate cu anumite probabilităţi stabilite dinainte (în mod obişnuit valori maxime pentru acţiuni şi solicitări, iar pentru rezistenţe şi capacităţi portante valori minime). În metodele deterministe se folosesc valorile medii ale parametrilor de bază, ceea ce este logic din punct de vedere probabilistic, căci într-o distribuţie normală Gauss valorile medii ale unei variabile aleatorii sunt cele mai probabile, cu cea mai mare frecvenţă de apariţie. curs 8

2. Metoda stărilor limită realizează o siguranţă permanentă şi omogenă pe ansamblul unei structuri şi are două principii fundamentale: definirea şi luarea în considerare a stărilor limită (stare limită = situaţia în care o structură încetează să satisfacă cel puţin una din cerinţele pentru care a fost proiectată); consideră în mod independent variabilitatea factorilor care intervin în calculul elementelor structurale, pe baza unui sistem diferenţiat de coeficienţi de siguranţă utilizaţi pentru determinarea intensităţii acţiunilor, a valorii rezistenţelor celor două materiale sau a altor parametri. Stările limită se împart în două mari categorii: I. Stări limită ultime care corespund valorilor maxime ale capacităţii portante şi care sunt cele mai periculoase; deci în proiectare se vor lua măsuri mai severe de siguranţă ca acestea să nu fie atinse. Ele pot fi atinse prin: curs 8

3. 1. rezistenţă – rupere cu consumarea unor deformaţii plastice şi condiţia de verificare este: Smax probabil ≤ Rmin capabil; 2. pierderea stabilităţii formei sau poziţiei – flambaj; 3. oboseală Primul calcul, cel de rezistenţă, este obligatoriu pentru toate elementele şi structurile, indiferent de rolul lor. Celelalte se verifică numai pentru anumite elemente, de exemplu: flambaj pentru elementele comprimate a căror flexibilitate depăşeşte o anumită limită, oboseala numai pentru elementele care lucrează la cicluri de încărcări repetate. II. Stări limită ale exploatării normale pentru care nu mai sunt satisfăcute condiţiile normale de exploatare sau durabilitate şi pot fi atinse prin: fisurare: αf ef ≤ αf ad – dat în norme funcţie de condiţiile de agresivitate chimică a mediului; deformaţie: fef ≤ fad curs 8

4. Variabilitatea calităţii materialelor (beton şi oţel) ca şi a altor parametri care intervin în proiectare (acţiuni, eforturi, caracteristici geometrice) sunt luate în considerare operând cu valori caracteristice (normate) şi valori de calcul. Rezistenţele caracteristice Rk sunt prin definiţie acele valori care prezintă o probabilitate acceptată în prealabil de a nu fi obţinută. Cu alte cuvinte, Rk reprezintă valoarea minimă obţinută cu asigurarea de 95%, adică la încercări acceptăm probabilitatea de 5% de a avea valori mai mici decât Rk. Rezistenţele de calcul ale betonului se determină cu relaţiile: Compresiune: curs 8

5. unde: mbc – coeficientul condiţiilor de lucru al betonului la compresiune, dat în STAS funcţie de poziţia de turnare şi de dimensiunile secţiunii transversale ale elementelor; mbc = 0,75; 0,85; 1. γbc – coeficientul de siguranţă la compresiune al betonului; γbc = 1,35. R*c – valoarea de bază a rezistenţei de calcul a betonului dată în STAS funcţie de clasa betonului. Întindere: unde: mbt – coeficientul condiţiilor de lucru al betonului la întindere, dat în STAS funcţie de poziţia de turnare şi de dimensiunile secţiunii transversale ale elementelor; mbt = 0,75; 0,85; 1. γbt – coeficientul de siguranţă la întindere al betonului; γbt = 1,50. R*t – valoarea de bază a rezistenţei de calcul a betonului dată în STAS funcţie de clasa betonului. curs 8

6. În STAS 10107/0 – 90 se introduce aprecierea calităţii betonului prin clasă. Clasa betonului reprezintă rezistenţa standardizată exprimată în N/mm2 imediat inferioară rezistenţei minime la compresiune determinată pe cuburi cu latura de 141 mm încercate la 28 de zile în condiţii standard, stabilită prin calcul statistic cu probabilitatea de 5%. Clase standardizate curs 8

7. curs 8