МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КУРГАНИНСКИЙ РАЙОН
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 30

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КУРГАНИНСКИЙ РАЙОН PowerPoint PPT Presentation


  • 146 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КУРГАНИНСКИЙ РАЙОН МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №14 СТ. РОДНИКОВСКОЙ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ГРАФИЧЕСКИ, СХЕМАТИЧЕСКИ, ТАБЛИЧНО КАК МИНИМИЗАЦИЯ ЗАПИСИ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ПРИ ПОДГОТОВКЕ

Download Presentation

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КУРГАНИНСКИЙ РАЙОН

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


3039319

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КУРГАНИНСКИЙ РАЙОН

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №14

СТ. РОДНИКОВСКОЙ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

ГРАФИЧЕСКИ, СХЕМАТИЧЕСКИ, ТАБЛИЧНО

КАК МИНИМИЗАЦИЯ ЗАПИСИ РЕШЕНИЯ

ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ПРИ ПОДГОТОВКЕ

К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

Учитель ДАНИЛОВА ВАЛЕНТИНА НИКОЛАЕВНА

2011-2012 учебный год


3039319

Задачи на равномерное движение

Часто при решении задач на равномерное движение можно использовать прямоугольную систему координат tOs, где по оси абсцисс (осьOt) откладывают время t, а по оси ординат ( ось Os)-пройденное расстояние ( рис 1). Тогда графиком зависимости

S=vt является прямая АМ, составляющая с осью Ot острый угол α, тангенс которого равен значению скорости v. Если по условию задачи одновременно с маршрутом из А в В начинается встречный маршрут из В в А, то отсчет расстояния, пройденного от пункта В в А по направлению к точке О, ведется от точки В, отмеченной на той же оси Os. Графиком встречного маршрута является прямая ВN, составляющая с прямой BM, параллельной Ot, острый угол β, тангенс которого равен значению скорости v движения по этому маршруту. Координаты точки Р пересечения графиков указывают время встречи и пройденные от А и В расстояния до места встречи ( соответственно АС и ВС).


3039319

S

S= vt

М

В

β

Путь, пройденный

из В до встречи

Р

С

Путь, пройденный

из А до встречи

α

N

t

А

Время встречи


3039319

S

t

M

9

Задача № 1

C

А

P

В

N

K

E

t

t+9

t+4

t

Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А и В навстречу друг другу. Через 4 часа после встречи велосипедист, ехавший из А прибыл в В, а через 9 часов после встречи велосипедист, ехавший из В, прибыл в А. Сколько часов был в пути каждый велосипедист?


3039319

S

t

M

9

I СПОСОБ

Задача № 1

C

А

Δ ВСЕи Δ ВPN - подобны

CE = PN

BE BN

ΔAKB и ΔPKN - подобны

AB = PN

BK NK

S = PN

t+9 t

S = PN

t+4 4

P

В

N

K

E

t

t+9

t+4

t

St = (t+9) PN

4S + (t+4) PN

S = t+9 t+9 = t+4

PN t t 4

S = t+4 4t+36 = t2 + 4t

PN 4 t2 = 36 t = + 6,

По условию задачи t = 6, t +4 = 10, t + 9 = 15.

Ответ: 10; 15


3039319

S

t

M

9

II СПОСОБ

Задача № 1

C

А

ΔPNK и ΔAMP – подобны

ΔBPN и ΔCMP – подобны

P

В

N

K

E

t

t+4

t+9

t

t2 = 36

t = 6

t +4 = 10

t + 9 = 15

Ответ: 10; 15


3039319

S

Задача № 2

А

α

β

Х - 400

300

P2

P1

400

Х - 300

β

α

В

t1

t2

t

Два спортсмена выбегают одновременно – первый из А в В, второй из В в А, бегут с неодинаковыми, но постоянными скоростями и встречаются на расстоянии 300 м от А.

Пробежав дорожку АВ до конца, каждый из них тотчас поворачивает назад, и встречает другого, на расстоянии 400 м от В. Найдите длину АВ


3039319

S

Задача № 2

А

V1 = tg α=

α

β

Х - 400

300

Пусть АВ = Х, тогда

V2= tg β =

P2

P1

(t1 – время первой встречи, t2 – время второй встречи)

За время, прошедшее между встречами

первый пробежал Х – 300 + 400 = Х +100 (м),

второй: 300 + Х – 400 = Х – 100 (м).

400

Х - 300

β

α

В

t1

t2

t

(x +100) (x – 300) = 300(x-100)

X2 – 200x – 30000 = 300x – 30000

X2 – 500x = 0

X=0 x=500

Ответ : 500.


3039319

S

Задача № 3

III

C

II

I

40

120

В

N

F

M

T

Х

А

P

K

L

t

Из А в В через равные промежутки времени отправляются три автомашины. В В они прибывают одновременно, затем выезжают в пункт С, лежащий на расстоянии 120 км от В. Первая машина прибывает туда через час после второй. Третья машина, прибыв в С, сразу поворачивает обратно и в 40км от С встречает первую машину. Определить скорость первой машины, считая, что по всей трассе скорость каждой машины была неизменной.


3039319

S

Задача № 3

III

C

II

I

40

120

В

N

F

M

T

Х

А

P

K

L

t


3039319

Решим систему относительно а.

Ответ. 30 км/ч.


3039319

Задача № 4

В

верховой

С

пешеход

3

велосипедист

А

14

12

В полдень из пункта в пункт В вышел пешеход и выехал велосипедист, и в полдень же из В в А выехал верховой. Все трое отправились в путь одновременно. Через два часа встретились велосипедист и верховой на расстоянии 3км от середины АВ. А еще через 48 минут встретились пешеход и верховой. Определить скорость каждого и расстояние АВ, если известно, что пешеход движется вдвое медленнее велосипедиста.


3039319

Задача № 4

В

верховой

С

пешеход

V1 – скорость пешехода

V2 – скорость велосипедиста

V 3 – скорость верхового

3

велосипедист

А

14

12

V2 = 2 V 1

AB = X

AC = ½ X + 3

BC = 1/2X – 3

t1 – время встречи верхового и велосипедиста


3039319

2V2 = 0,5X +3

4V2 = X +6

X = 4V2 - 6

4V3 = 4 V 2 - 12

2V3 = 0,5X -3

4V3 = V 2 -6 -6

4V3 = X -6

2,8V1 = 4 V 2 -6 – 2,8V 3

2,8V1 = X - 2,8V3

V2 = 2V1

2,8V1 = X - 2,8V3

2,8V1 = 4 V 2 – 6 - 2,8V3

4V2 = 4 V 3 + 12

V1 = 1/2 V 2

0,2V3 = 1,8

V3 = 9

V2 = 12

V1 = 6

X = 48-6 = 42

Ответ. 6, 12, 9, 42


3039319

Задача № 5

S

A

Б

В

t

Первым проснулся на турбазе путешественник А и отправился по намеченному маршруту. Второй путешественник Б отправился вслед за первым только спустя 45 мин.Намереваясь догнать путешественника А и зная, что он всегда держит скорость V1км\ч, путешественник Б поехал со скоростью V2 к\ч (v ›м).Через сколько минут после момента отправления путешественника А с турбазы должен выехать В, чтобы догнать А одновременно с Б, если известно, что В поедет со скоростьюV3 км\ч (V3 › V2)?


3039319

Задача № 5

S – пройденный путь

V1 – скорость путешественника А

V2 – скорость путешественника Б

V3 – скорость путешественника В

V3 > V 2

АВ – искомое время

S

A

Б

В

t


3039319

S

α

E

10

C

30

K

Задача № 6

11

β

В

M

270

F

А

α

21

N

0

t

Расстояние между точками А и В равно 270 м. Из А в В равномерно движется тело, достигнув В, оно сразу же возвращается назад с той же скоростью. Второе тело, выходящее из В в А через 11секунд после выхода первого из А, движется равномерно, но медленнее. На пути от В к А оно встречается с первым дважды через 10и 40 с после своего выхода из В. Найти скорость движения каждого тела.


3039319

S

α

V2 = 0,6V1

10V2 + 21 V1 = 270

5 V2 = 3V1

0,6V1 10+ 21 V1 =270

V2 + 4 V2 = 3V1

10V2 + 21 V1 = 270

E

10

C

30

K

Задача № 6

11

V1 = tgα

β

В

V2 = tgβ

M

HM = 10V2

270

NM = 21V1

F

HM + NM =270

10 V2 + 21 V 1 = 270

KF = 40 V2

А

α

21

N

0

t

V 1 = 10

V 2 = 6

Ответ. 10 м/с, 6 м/с.


3039319

Так как формула работы похожа на формулу пути A=Nt, A-работа, N- производительность, t-время, предложенную методику можно использовать при решении задач на работу. Введем систему координат tOA, где по оси абсцисс (Ot) откладываем время (t), а по оси ординат (ось OA) выполняемую работу. Тогда графиком зависимости A=Nt является прямая, составляющая с осью Ot острый угол, тангенс которого равен производительности( иначе скорости выполнения работы)

Задачи на работу


3039319

β

α

B

C

Задача № 7

x

P

1

1- x

M

K

t +12

8

t

Двое рабочих выполняют совместно некоторую работу за 8 час. Первый, работая отдельно, может выполнить эту работу на 12 часов скорее, чем второй, если тот будет работать отдельно. За сколько часов каждый из них работая отдельно выполнит всю работу?


3039319

β

α

B

C

Задача № 7

x

P

1

1- x

M

K

t +12

8

t

8t = (t-8)(t+12)

t2-4t-96 =0

t= - 8; t = 12

Ответ. 12; 24.


3039319

Задача № 8

β

α

2 ч

А

M

K

P

D

Q

1

N

B

L

1

3

t

Двум рабочим было поручено задание, второй приступил к нему на час позже первого. Через 3 часа после того как первый приступил к работе, им осталось выполнить 0,45 всего задания, по окончании работы выяснилось, что каждый выполнил половину всего задания, За сколько часов каждый, работая отдельно, может выполнить все задание?


3039319

Задача № 8

β

α

2 ч

А

M

K

АВ –вся работа, АВ = 1,

АD=DB(половина работы)

P

(производительность первого рабочего)

D

Q

(производительность второго рабочего)

1

N

B

L

1

3

t

не удовлетворяет

условию задачи.

Первый выполнит работу за 5 ч,

второй за 4 ч

Ответ. 5; 4


3039319

Значительно упрощается решение задач на смеси, сплавы, выпаривание, высушивание, если представить условие задачи схематически.

Задачи на смеси, сплавы


3039319

Задача № 9

От двух кусков сплава одинаковой массы, но с различным процентным содержанием меди, отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого куска, после чего процентное содержание меди в обоих кусках стало одинаковым. Во сколько раз отрезанный кусок меньше целого?


3039319

Cu

X %

Cu

Y %

Cu

X %

Cu

Z %

Cu

Z %

Cu

Y %

n

m

?

=

Задача № 9

+

=

m - n

n

m

+

=

m

m - n

n


3039319

Отрезанный кусок меньше целого в 2 раза


3039319

Решая задания с модулем, очень важно не пропустить ни одного промежутка раскрытия модуля. Табличное оформление записи решения позволяет решить эту проблему.

Рассмотрим пример. Решите уравнение

2|x+5| + 3|x+6| + 4|x+7| + 5|x+8| = 14.

Решение. Найдем нули модулей: х=-5, х=-6, х=-7, х=-8. Чтобы выписать промежутки, на которых будем раскрывать модули, отметим полученные числа на числовой прямой.

Табличная запись решения заданий, содержащим модуль


3039319

-8

-7

-6

-5

2|x+5| + 3|x+6| + 4|x+7| + 5|x+8| = 14

В первый столбик таблицы записываем полученные промежутки,

далее расставляем знаки выражений, стоящих под модулем

Ответ. – 7,5; - 6,5


  • Login